师：为什么4个间隔有5棵树? 一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔?因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。(列式4+1=5(棵)) 师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。 师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢? (根据学生的回答师填表格) 师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。 (学生活动后反馈交流)
条件：两端都栽
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗?能用一个式子表示他们之间的关系吗?(生说，师板书：间隔数+1=棵数) 2、运用规律 师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快?在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树?10个间隔有几棵树?6棵树有几个间隔?10棵有几个间隔? 3、探索规律 师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。 (师出示只栽一端线段图)在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树?(4个间隔4棵树)我们一起来看一看，(结合线段图讲解)一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有6个间隔有几棵树?7个间隔有几棵树?谁能发现间隔数和棵数的关系? (学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数) 师：(出示只栽一端线段图)现在还是一个间隔跟着一棵树吗?图上是几个间隔几棵树?谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系? (生说，师板书：间隔数-1=棵数) 师：刚才我们探究了三种不同的栽法，他们有什么关系呢? 四、开放练习，应用方法 1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。(幻灯片出示有间隔的图片) 师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。(板书课题) 师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一下： 出示练习一： 选择下列问题所属类型: 类似植树问题:①两端都栽 ②两端都不栽 ③只栽一端 (1)、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50米安一座。共需多少灯? (2)、5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站? (3)、希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗? 2、师：你们掌握了今天的知识了吗?能不能独立完成第三道题? 希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗?如果两边都要插，一共需要几面彩旗?
三、课堂小结，课外延伸 师：通过这节课的学习你有什么收获?
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
教学反思：
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、一端栽，一端不栽、两端都不栽、封闭图形情况以及方阵问题等。
这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：一、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。二、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。三、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多需要学生自主探索的活动。例如：在创设情境、导入新课的第2个小环节中“如果你是园林工人，你会怎么种?”，让学生自主探索出在一条路上植树时，有3种不同的情况：“两端都种”“两端都不种”“只种一端”;再如：在自主探究、建立模型这一环节中让学生自定路长和间距，通过画图的方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。又如：在最后联系实际，综合练习时，我放手让学生自选习题进行解答。
2、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。
3、注意反映数学与人类生活的密切联系。
本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，进行有目的的数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。
4、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
(1)直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
(2)以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。最后还把学生熟悉的学习生活情境，如班主任上楼梯，学生自己排队做操等图片呈现出来，引导学生把这些图片中的间隔规律与植树问题中的树和段联系起来，并设计难易程度不一的综合性习题，让学生自主选择自己能解决的问题进行解答，进一步感悟数学建模的重要意义。
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。