角
在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。
几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟认为角是相对一直线的偏差，安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是一种关系，不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的的。
正角和负角
以上角的定义均未考虑数值为负的角。不过在一些应用时，会将角的数值加上正负号，以标明是相对参考物不同方向的旋转。
在二维的笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准，若往y轴的正向旋转，则其角为正角，若往y轴的负向旋转，则其角为负角。若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右，y轴朝上，则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角。
一般而言，−θ角和一圈减去θ所得的角是相同的。例如 − 45°和360° − 45°(=315°)等效，但这只适用在用角表示相对位置，不是旋转概念时。旋转− 45°和旋转315°是不同的。
在三维的几何中，顺时针及逆时针没有绝对的定义，因此定义正角及负角时均需列出其参考的基准，一般会以一个通过角的顶点，和角所在平面垂直的向量为基准。
在导航时，导向是以北方为基准，正向表示顺时针，因此导向45°对应东北方。导向没有负值，西北方对应的导向为315°。
角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角(acute angle)：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角(right angle)：等于90°的角叫做直角。
钝角(obtuse angle)：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角(flat angle)：等于180°的角叫做平角。
优角(reflex angle)：大于180°小于360°叫优角。
劣角(Inferior angle)：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角(round angle)：等于360°的角叫做周角。
负角(negative angle)：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角(positive angle)：逆时针旋转的角为正角。
零角(zero angle)：等于0°的角。