幼儿教育数学知识
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一、什么是知识
知识到底是什么，目前仍然有争议。我国对知识的定义一般是从哲学角度作出的，如在《中国大百科全书·教育》中“知识”条目是这样表述的：“所谓知识，就它反映的内容而言，是客观事物的属性与联系的反映，是客观世界在人脑中的主观映象。就它的反映活动形式而言，有时表现为主体对事物的感性知觉或表象，属于感性知识，有时表现为关于事物的概念或规律，属于理性知识。”从这一定义中我们可以看出，知识是主客体相互统一的产物。它来源于外部世界，所以知识是客观的；但是知识本身并不是客观现实，而是事物的特征与联系在人脑中的反映，是客观事物的一种主观表征，知识是在主客体相互作用的基础上，通过人脑的反映活动而产生的。
上述定义为我们讨论知识的内涵提供了哲学基础。但宏观的哲学反映论的认识还需要从个体认知角度进行具体化，这样才能有效地用以指导学校的具体教学。
与哲学不同，认知心理学是从知识的来源、个体知识的`产生过程及表征形式等角度对知识进行研究的。例如，皮亚杰认为，经验（即知识）来源于个体与环境的交互作用，这种经验可分为两类：一类是物理经验，它来自外部世界，是个体作用于客体而获得的关于客观事物及其联系认识；另一类是逻辑──数学经验，它来自主体的动作，是个体理解动作与动作之间相互协调的结果。如儿童通过摆弄物体，获得关于数量守恒的经验，学生通过数学推理获得关于数学原理的认识。皮亚杰对知识的定义是从个体知识的产生过程来表述的。布卢姆在《教育目标分类学》中认为知识是“对具体事物和普遍原理的回忆，对方法和过程的回忆，或者对一种模式、结构或框架的回忆”，这是从知识所包含的内容的角度说的，属于一种现象描述。
我们认为，在理解知识的含义时，有必要把作为人类社会共同财富的知识与作为个体头脑中的知识区分开来。人类社会的知识是客观存在的，但个体头脑中的知识并不是客观现实本身，而是个体的一种主观表征，即人脑中的知识结构，它既包括感觉、知觉、表象等，又包括概念、命题、图式，它们分别标志着个体对客观事物反应的不同广度和深度，这是通过个体的认知活动而形成的。一般来说，个体的知识以从具体到抽象的层次网络结构（认知结构）的形式存储于大脑之中。哲学主要对人类社会共同知识的性质进行研究，心理学则主要对个体知识的性质进行研究。
二、对数学知识的若干认识
根据上面对知识的解释，我们可以认为，数学知识就是客观事物在数与形方面的特征与联系在人脑中的能动反映。具体地说：
1．数学知识是个体通过与客观事物在数与形方面的特征和联系的相互作用后获得的信息及组织。这些信息及组织被储存于个体的大脑（长时记忆）里，就是个体的数学知识；通过书籍或其它媒介来储存，就是人类的数学知识。这里，我们强调数学知识的获得过程是主客体之间的相互作用过程，而就知识的范围来说，从获得具体信息到个体数学认知结构的根本改变，都属于数学知识的范畴。
2．数学知识不仅表现为数学概念、定理、法则、公式等“陈述性知识”，而且还表现为数学思想方法等“程序性知识”。数学知识不仅包括它的储存和提取，而且包括它的应用，我们平时所说的“不但要知道是什么，而且要知道为什么，还要知道怎么用”就是这个意思。现行数学教学大纲明确地将数学思想和方法纳入数学基础知识范畴，反映了现代认知心理学的研究成果，具有先进性。
3．作为人脑对客观事物在数和形方面特征的能动反映，需要个体对反映过程进行主动的调控，而调控的前提是个体具有相应的技能，因此，主体有关对自己的数学学习过程的知识，也就应该成为数学知识的一个有机的组成部分。实际上，这部分知识就是心理学家所说的“元认知知识”。
数学知识可以有不同的分类方法。例如：
1．按照研究内容的特点，可将数学知识分为：代数、几何、分析（微积分）、概率统计……；
2．按照表征形式，可将数学知识分为：概念、性质、法则、公式、公理、定理等“陈述性知识”；按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、推理、作图、绘制图表等技能；数学思想和方法等“策略性知识”。
关于数学知识的分类，我们认为其意义在于帮助人们更加深入地认识清楚数学知识的本质，从而建立起掌握知识的标准，并以此为依据而提出数学学习的策略。值得指出的是，我们所认同的数学知识观是广义性的，这里既包括数学的概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学知识系统的“硬件”，又包括运算、处理数据、推理、作图、制表等技能，即操作手段，并且还包括数学思想方法这样的数学知识系统的“软件”。只有建立起这种将知识、技能和策略融为一体的广义数学知识观，才能在数学教学过程中，对学生提出全面的数学学习要求。
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