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初中数学-七年级数学教案幂的乘方与积的乘方

时间：2022-12-30 08:42:33 数学教案我要投稿

　　作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的初中数学-七年级数学教案幂的乘方与积的乘方，欢迎阅读与收藏。

初中数学-七年级数学教案幂的乘方与积的乘方

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．

　　1．幂的乘方

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

　　（都是正整数）

　　幂的乘方

　　的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质．

　　幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成．

　　幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如．

　　2．积和乘方

　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即

　　（为正整数）．

　　三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：

　　3．不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．

　　4．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，；还要防止运算性质发生混淆：等等．

　　三、教法建议

　　1．幂的'乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质．教学时，也要注意导出这一性质的过程．可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如

　　对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明．以为例，再一次说明

　　可以写成．这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解．在此基础上再导出性质．

　　2．使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来说明：

　　（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质．

　　（2）记清幂的运算与指数运算的关系：

　　(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；

　　幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)．

　　了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.

　　3．在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么．三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误：

　　(1)(-2xy)4=-24x4y4．

　　(2)(x+y)3=x3+y3．

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