初中数学教案(14篇)
作为一名老师，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那要怎么写好教案呢？下面是小编整理的初中数学教案，欢迎大家分享。
初中数学教案 篇1
教学目的
通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点
1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。
2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。
教学过程
一、复习
1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数
本利和=本金×利息×年数+本金
2.商品利润等有关知识。
利润=售价-成本; =商品利润率
二、新授
问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?
利息-利息税=48.6
可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为
2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%
根据等量关系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6
问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2·80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
大家想一想这15元的'利润是怎么来的?
标价的80%(即售价)-成本=15
若设这种服装每件的成本是x元，那么
每件服装的标价为：(1+40%)x
每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%
每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x
由等量关系，列出方程：
(1+40%)x·80%-x=15
解方程，得x=125
答：每件服装的成本是125元。
三、巩固练习
教科书第15页，练习1、2。
四、小结
当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。
五、作业
教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。
初中数学教案 篇2
一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复习提问
问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）
强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：
指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的.绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
五、巩固练习
练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.
练习二：
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
六、归纳小结
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
七、布置作业
教材P66习题2.4A组3、4、5.
初中数学教案 篇3
一、教学案例的特点
1、案例与论文的区别
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2、案例与教案、教学设计的区别
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3、案例与教学实录的区别
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。
4、教学案例的特点是
——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;
——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;
——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;
——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
二、数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的'优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
三、初中数学教学案例主题的选择
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;
(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;
(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;
(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;
(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;
(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。
初中数学教案 篇4
一、教学目标：
1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;
2、能力目标：
①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;
②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形;
3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
二、重点与难点：
重点：图形连续变化的特点;
难点：图形的划分。
三、教学方法：
讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
四、教具准备：
多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。
五、教学设计：
创设情景，探究新知：
(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?
(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)
让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的'指导，并对每种答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?
小组讨论，派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。
畅所欲言，互相补充。
课堂小结：
在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
课堂练习：
小组讨论。
小组讨论完成。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。
六、教学反思：
本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。
初中数学教案 篇5
教学目标
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。
教学重点、难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的'解的概念.
难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.
教学过程
1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？
4.课堂练习：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_
5.课堂总结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
作业布置
本章的课后的方程式巩固提高练习。
初中数学教案 篇6
4.1二元一次方程
【教学目标】
知识与技能目标
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是
二元一次方程;
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;
情感与态度目标
1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;
2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
【重点、难点】
重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，
但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
【教学方法与教学手段】
1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一
次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和
空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
【教学过程】
一、创设情境导入新课
1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?
2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?
思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?
如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的.速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?
二、师生互动探索新知
1、推陈出新发现新知
引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?
(板书：二元一次方程)
根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小试牛刀巩固新知
判断下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、师生互动再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)
(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未
知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)
?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做
?y?
4、再试牛刀检验新知
(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑战三探新知
有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10
请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。
学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、动动笔头巩固新知
独立完成课本第81页课内练习2
三、你说我说清点收获
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
相同点：方程两边都是整式
含有未知数的项的次数都是一次
如何求一个二元一次方程的解
四、知识巩固
1、必答题
(1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程
y?1
x?7
(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、抢答题
是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。
y?1
3、个人魅力题
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?
五、布置作业
初中数学教案 篇7
一、课题
27.3 过三点的圆
二、教学目标
1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.
2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法
3.了解三角形的外接圆和外心.
三、教学重点和难点
重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.
难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
学生自己探索
六、教学过程设计
（一）、新授
1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？
2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？
3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的`圆有多少个？
让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.
得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.
例：画已知三角形的外接圆.
让学生探索课本第15页习题1.
一起探究
八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？
分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.
（二）、小结
七、练习设计
P15习题2、3
八、教学后记
后备练习：
1. 已知一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的外接圆面积等于 ．
2. 如图，有A， ，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A．在AC，BC两边高线的交点处
B．在AC，BC两边中线的交点处
C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．在A，B两内角平分线的交点处
初中数学教案 篇8
1．知识结构
2．重点和难点分析
重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：
一个是夹在两条平行线间；
一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.
难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.
3．教法建议
（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.
（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.
（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.
平行四边形及其性质第一课时
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．
2．掌握平行四边形的性质定理1、2．
3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．
（二）能力训练点
1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．
2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．
（三）德育渗透点
通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．
（四）美育渗透点
通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美
二、学法引导
阅读、思考、讲解、分析、转化
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形性质定理的应用
2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．
3．疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（教师随着学生回答画出图1）
图1
【引入新课】
在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的`形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．
【讲解新课】
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．
2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“
”表示，如图1就是平行四边形
，记作“
”．
align=middle>
图1
3．平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）
图2如图3
所以四边形是平行四边形，所以．由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
图3
要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出图4
4．平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
图5
注意：（1）两相交直线无距离可言．
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．
例1 已知：如图1，
初中数学教案 篇9
教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。
教学目标：1、通过对"扑克"有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关注。
2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。
教学重难点："扑克"与年月日、季度的联系。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，这个你们一定见过吧！这是我们生活中比较常见的"扑克"。谁愿意告诉我们，你对扑克的'了解呢？
生：......
（教师补充，引发学生的好奇心。）
师： "扑克"还有一种作用，而且与数学有关！
生:......
二、新课
1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太阳 小王=月亮 红=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天数
所有牌的和+小王+大王=闰年的天数
5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表示一年有12个月
6、365÷7≈52一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。
7、一种花色的和=一个季度的天数
一种花色有13张牌=一个季度有13个星期
三、小结
生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。
初中数学教案 篇10
一、指导思想
教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水平的高低体现于教学各个步骤的'细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的教学水平就是在这些常规细节中培养起来。
二、检查反馈
本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。
特点：
1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。
2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。
3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。
4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。
不足：
1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。
2、个别教师教案过于简单。
作业方面的特点与不足
特点：
1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。
2、作业批改公平、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。
不足：
1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。
2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的习惯。
初中数学教案 篇11
一、学生起点分析
学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论?
反之，满足什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中
可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。
二、学习任务分析
本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理
并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：
● 知识与技能目标
1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;
2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
● 过程与方法目标
1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力;
2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。
● 情感与态度目标
1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;
2.在探索过程中体验成功的'喜悦，树立学习的自信心。
教学重点
理解勾股定理逆定理的具体内容。
三、教法学法
1.教学方法：实验猜想归纳论证
本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验
但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:
(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;
(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程;
(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。
2.课前准备
教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。
四、教学过程设计
本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：
登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：
情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?
2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?
意图：
通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。
效果：
从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。
第二环节：合作探究
内容1：探究
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：
1.这三组数都满足 吗?
2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
意图：
通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。
效果：
经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足 ，可以构成直角三角形;②7，24，25满足 ，可以构成直角三角形;③8，15，17满足 ，可以构成直角三角形。
从上面的分组实验很容易得出如下结论：
如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
内容2：说理
提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?
意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：
如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
满足 的三个正整数，称为勾股数。
注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。
活动3：反思总结
提问：
1.同学们还能找出哪些勾股数呢?
2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?
3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?
意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系
第三环节：小试牛刀
内容：
1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能确定
解答：B
3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( )
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
解答：C
4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 锐角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定
解答：A
意图：
通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用
效果
每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些知识。
第四环节：登高望远
内容：
1.一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行?
解答：由题意画出相应的图形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
意图：
利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。
效果：
学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形( )，以便于计算。
第五环节：巩固提高
内容：
1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。
解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?
图4 图5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意图：
第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。
效果：
学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。
第六环节：交流小结
内容：
师生相互交流总结出：
1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形;②满足 的三个正整数，称为勾股数;
2.从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的;②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律;③利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。
意图：
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。
效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。
第七环节：布置作业
课本习题1.4第1，2，4题。
五、教学反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入如果一个三角形的三边长 ，满足 ，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中出现的例题和练习。
2.注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。
3.在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。
4.注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。
5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。
由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。
附：板书设计
能得到直角三角形吗
情景引入 小试牛刀： 登高望远
初中数学教案 篇12
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的`时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学习
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练习
1.课本第68页练习1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
五、作业布置
1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.
2.选用课时作业设计.
初中数学教案 篇13
三维目标
一、知识与技能
1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．
2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．
二、过程与方法
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．
2． 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．
三、情感态度与价值观
1．积极参与交流，并积极发表意见．
2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．
教学重点
掌握从物理问题中建构反比例函数模型．
教学难点
从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．
教具准备
多媒体课件．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
活动1
问 属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．
在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
设计意图：
运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力．
师生行为：
可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用．
教师应给“学困生”一点物理学知识的引导．
师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值．
生：(1)解：设I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R ．
(2) 当I＝0.5时，R＝10I＝100.5 ＝20(欧姆)．
师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢?
生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．
师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；
阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如下图)
下面我们就来看一例子．
二、讲授新课
活动2
小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?
设计意图：
物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系．因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用．
师生行为：
先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题．
教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．
教师在此活动中应重点关注：
①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；
②学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径；
③学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣．
师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题．
生：解：(1)根据“杠杆定律” 有
Fl＝1200×0.5．得F ＝600l
当l＝1.5时，F＝6001.5 ＝400．
因此，撬动石头至少需要400牛顿的力．
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，根据“杠杆定律”有
Fl＝600，
l＝600F ．
当F＝400×12 ＝200时，
l＝600200 ＝3．
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米．
生：也可用不等式来解，如下：
Fl＝600，F＝600l ．
而F≤400×12 ＝200时．
600l ≤200
l≥3．
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．
即若想用力不超过400牛顿的.一半，则动力臂至少要加长1.5米．
生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出．
师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思考下列问题：
用反比例函数的知识解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?
生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k(常数且k＞0)，所以根据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝kl (k为常数且k＞0)
根据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力．
师：其实反比例函数在实际运用中非常广泛．例如在解决经济预算问题中的应用．
活动3
问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?
设计意图：
在生活中各部门，经常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个具体问题．
师生行为：
由学生先独立思考，然后小组内讨论完成．
教师应给予“学困生”以一定的帮助．
生：解：(1)∵y与x －0．4成反比例，
∴设y＝kx－0.4 (k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得
k0.65－0.4 ＝0.8．
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y与x之间的函数关系为y＝15x－2
(2)根据题意，本年度电力部门的纯收入为
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(亿元)
答：本年度的纯收人为0.6亿元，
师生共析：
(1)由题目提供的信息知y与(x－0.4)之间是反比例函数关系，把x－0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x＝0.65时，y＝0.8得出字母系数的值；
(2)纯收入＝总收入－总成本．
三、巩固提高
活动4
一定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1 kg／m3时二氧化碳气体的体积V的值．
设计意图：
进一步体现物理和反比例函数的关系．
师生行为
由学生独立完成，教师讲评．
师：若要求出ρ＝1.1 kg／m3时，V的值，首先V和ρ的函数关系．
生：V和ρ的反比例函数关系为：V＝990ρ ．
生：当ρ＝1.1kg／m3根据V＝990ρ ，得
V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．
所以当密度ρ＝1. 1 kg／m3时二氧化碳气体的气体为900m3．
四、课时小结
活动5
你对本节内容有哪些认识?重点掌握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解 析式，再根据解析式解得．
设计意图：
这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性．
师生行为：
学生可分小组活动，在小组内交流收获， 然后由小组代表在全班交流．
教师组织学生小结．
反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础．用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要注意跨学科间的综合，而本学科知识间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不可分割的关系．
板书设计
17．2 实际问题与反比例函数(三)
1．
2．用反比例函数的知识解释：在我们使 用撬棍时，为什么动 力臂越长越省力?
设阻力为F1，阻力臂长为l1，所以F1×l1＝k(k为常数且k＞0)．动力和动力臂分别为F，l．则根据杠杆定理，
Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k为常数)．
由此可知F是l的反比例函数，并且当k＞0时，F随l的增大而减小．
活动与探究
学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示．
(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?
(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?
x(m) 10 20 30 40
y(m)
过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满足反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值．
结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)
设该反比例函数的表达式为y＝kx ，
∵图象经过点A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400．
∴函数表达式为y＝400x ．
(2)把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403 ，10．从图中可以看出。若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m。
初中数学教案 篇14
教学目标：
1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；
2、培养同学们对数学的兴趣。
教学内容：
生活中的数学。
教学方法：
启发探索、小游戏
教具安排：
多媒体、剪纸、小剪刀三把
教学过程：
师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?
学生讨论。
师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：
请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（PPT演示）
[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把这个数字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;如果还没过，加1758
[6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年(公元的)
师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的.两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：
网路图
居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不
重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。
学生思考设计。
师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。
1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：
B
现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。
学生思考。
师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？
其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走回头路，就不能历遍整个网络。
他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个
奇结点开始，到另一个奇结点结束。
师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，第二个图奇结点的个数减少到2个了，看来真的是这样的。
现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示）
下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？
学生思考讨论。
师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。
那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）
学生尝试。
师：是不是可以啦，为什么呢？
生：奇结点个数为２.
师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像
某些时候想的那样没什么用处了吧？
下面我们继续我们的奥秘之类吧。
今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的平均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。
其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。
为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。
吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？
学生讨论。
师：答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！
其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常生
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