数学五年级教案
在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的数学五年级教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学五年级教案1
教学内容
教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化）
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律
1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的吗？
学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。
1/2＝2/41/2＝4/81/2＝8/16
2、发现规律
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
a、先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的？
由1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
b、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2的？
4/8又是怎样变成1/2的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的'吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
3、沟通联系
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获？
数学五年级教案2
教学内容：
教材第27～28页
教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环
小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
理解循环小数的意义
教学难点：
判断商是否为循环小数的方法
教学过程:
一、创设情景，引入课题
师：同学们，请注意听下面的声音。
师：同学们，如果老师一直播放下去会怎么样？
生：永远放不完。
随学生的回答板书：放不完。
师：同学们说得好，那么为什么会放不完呢？
生：因为都是不断重复那几句话。
板书：不断重复
师：我们生活当中有这样的现象吗
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等
师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。
多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的.情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
生：可能发现。
1、继续除下去,永远也除不完。
2、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗
师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
师：后面还有很多个3，那么我们应该怎么表示商呢？我们这时就可以用个省略符号表示它了。下面同学们再试着再列竖式算一道题目，看跟这道有什么区别。
生：商是从小数点第二位开始出现的，并且重复出现两个数字。
二，认识循环小数
（出示课件，像这样的数叫做循环小数）
引出循环小数的定义。（在黑板上板出还可以这样简写）
师：请同学们计算再15÷16和1.5÷7。
学生计算后，问：从中你发现什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？
生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。
四、课堂练习
五、课堂小结
数学五年级教案3
第一课时
教学内容：同分母分数加减法
教学目标：使学生理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的法则，并能正确的.计算同分母分数加减法。
教学过程：
一、复习
什么叫加法、减法？
二、教学新课
1、学生自学例1和例2
2、学生提出问题。
3、向学生提问：
（1）为什么分母相同的分数，可以直接把分子相加？
（2）填空题：2/9+5/9表示（）个1/9加上（）个/1/9，一共是（）个1/9，就是（）。
（3）3/4-1/4表示（）个1/4减去（）个1/4，还有（）个1/4，就是（）。
4、在计算的过程中要注意什么？
三、巩固练习
1、看题目说出计算过程。
2、完成应用题。
四、本节课的内容
1、同分母分数加减法的计算法则如何？
2、为什么分母不便呢？
3、最后的结果要注意什么。
五、布置作业
数学五年级教案4
教学目标：
1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的`能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点：
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程：
一、复习导入
1.填空。
（1）3/4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）（ ）个1/8是5/8，7/12里有（ ）个1/12。
（3）3个1/5是（ ），4/7是4个（ ）。
2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。
二、新课讲授
1.出示教材第89页例1。
（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。
提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？
学生思考并回答：1/8+3/8，表示把这两个数合并起来，所以用加法。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
引导学生这样思考：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，合起来也就是4/8，提问：1/8+3/8的和是4/8，为什么分母没变？分子是怎样得到的？
（因为1/8和3/8的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。
板书：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
（3）即时练习
1/5+1/5
2/7+3/7
7/10+1/10
2.同分母分数减法。
数学五年级教案5
教材分析
《圆柱的表面积》包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。
例2是求圆柱的表面积。先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例3是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。
学情分析
本班学生动手能力不是很强，自主探究方法、方式较少。
教学目标
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
教学重点和难点
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学过程
（一）创设生活情景，激励自主探索
在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”
（二）创设探究空间，主动发现新知
1、 认识圆柱的表面
师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？
生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
师：用什么形状的纸来做卷筒呢？ （有的学生动手剪开模型）
生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的
师：各小组试试看，这位同学说的对吗？
（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）
师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。
生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。
（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。）
2、 把实际问题转化为数学问题
师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？
学生观察、思考、议。
生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。
生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：
圆面积_2+ 长方形面积
生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。
生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。
师：我们让这位同学谈谈他的想法。
生D：长方形的.长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。
所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。
师随着板书：长方形 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
（三）自主总结规律 验证领悟新知
让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法： S = 2 r h
师：如果圆住展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。
（四）解决生活问题 深化所学新知
师：大家谈得很好，现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。
生汇报。
师：通过计算，你有哪些收获？
生E：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于则面积加上底面积和的两倍。
生F：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。
板书设计
长方形 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
数学五年级教案6
一、学生情况分析：
五年级5、6班共有学生98人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。 但有个别学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
二、综合教学目标分析：
知识与技能：让学生联系已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程；经历探索和理解分数的意义、性质和分数加、减法计算方法的过程，形成必要的计算技能。
让学生在用数对确定位置，认识圆的特征以及探索和掌握圆的周长、面积公式的过程中，获得有关的基础知识和相应的基本技能。
经历用复式折线统计图表示相关数据的过程，能进行简单的分析和交流；能按要求完成相关的折线统计图。
数学思考：在认识等式、方程，探等过程中，发展抽象思维，增强符号感。
在认识公倍数、公因数等过程中，培养良好的思维品质。
在认识分数的意义等过程中，发展合情推理与初步的演绎推理能力，不断增强数感。
在学习用数对确定位置，认识圆等过程中，锻炼形象思维，发展空间观念。
在学习统计过程中，进一步增强统计观念，培养统计能力。
解决问题：能从现实情境中发现并提出一些数学问题，并能用所学的方程、分数、数对等数学知识和方法解决问题。
在列方程解决实际问题的过程中，初步掌握其基本思路和方法，体会其特点和价值。
在用数对描述简单行走路线和简单的图形变换等活动中，提高合作交流的能力。
能应用“倒过来推想”的策略解决一些简单的实际问题。
情感与态度：能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，提高学习数学的兴趣。
在探索数学知识、发现数学规律的过程中，进一步感受数学思考的条理性、严谨性，不断增强自主探索的意识。
在运用数学知识和方法解决简单实际问题的过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系。
三、各单元主要教学内容、教学要求及教学重点与难点等：
（一、方程 8课时）使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的.关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题，会列方程解决一步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中 ，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，产生对数学的兴趣。
理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系
会列方程解决一步计算的实际问题
初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题
（二、确定位置 2课时）使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
3、使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
初步理解数对的含义
会用数对表示具体情境中物体的位置
掌握用数对确定位置的方法
（三、公倍数和公因数 6课时）使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。
2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。
3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数
（四、认识分数 10课时）使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。
2、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
数学五年级教案7
一、学情分析：
根据上学年的情况，总体上看学生比较爱学、会学，爱动脑筋，思维活跃，善于质疑问难，具备了一定的自学能力。对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，逻辑思维能力、空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱一些。因此，在本期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。并进一步加强学习方法的渗透与指导，对学困生实行个别辅导，并给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉学习。
二、教材分析：
这一册教材包括下面一些内容：第一单元“小数除法” 、第二单元“轴对称和平移”、第三单元“倍数与因数”、 第四单元“多边形的面积” 、第五单元“分数的意义”、第六单元“组合图形的面积”、第七单元“可能性”。
（一）数与代数
1、第一单元“小数除法”
本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数”
结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第五单元“分数的意义”
初步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
（二）图形与几何
1、第二单元“轴对称和平移”结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、第四单元“多边形的面积”
知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
第六单元“组合图形的面积”
在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
（三）统计与概率
第七单元“可能性” 通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性，能设计公平、简单的游戏规则。
（四）综合与实践
本册教材安排了“设计秋游方案”、 “图形中的规律” “尝试与猜测”三个内容，通过活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的`经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。
三、教学目标：
1、体会“数”“分数”与现实生活的密切联系；在探索活动中，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。
3、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模型和分析、解决问题的能力，增强数学应用的意识。
5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。
6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。
四、教学措施：
1、重视创设联系学生生活实际的学习情景，利用学生的生活经验，创设生动有趣的数学问题情境，开展数学探究活动，并能大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
3、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题；提出更有挑战性的问题；进一步分享算法多样化；进一步追问算理的解释。
4、要充分利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。
5、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
6、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
8、加强导优辅差工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
数学五年级教案8
该单元的名字称的来历：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，因为在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中，圆的周长最短。正是基于两方面的考虑，将圆单元确定为“完美的图形”。
在数学教学的任何时候，我们都应着重于单元统筹的思想，无论是备课还是教学，都应着眼于单元统筹的安排。因此，立足于单元，在此我们统筹分析如下几个方面：
一．教材地位
学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
二．单元教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题--数学问题--联想已有经验--寻求方法--总结归纳--解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
三．单元教学内容
信息窗
主题
知识点
信息窗一
交通中的圆
圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆
信息窗二
建筑中的圆
圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长；
信息窗三
航天中的圆
圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积；
四．单元编排突出特点
1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。
本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材，使学生对圆的认识由表象到抽象，深深地印在头脑中。
2．渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题--数学问题--联想--实验--总结--应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。
3．突出科学性，感受人类的智慧。
轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈（100米）、神五舱的降落范围等，都蕴含着科学知识，通过对这些内容的学习，使学生不仅掌握了知识也明白了其在生活中运用的科学道理，体现了古代和现代利用圆的知识所取得的伟大成就，使学生体会圆的科学价值，进而激发学习的兴趣。
五．单元课时统筹（共8课时）
圆的认识
圆的周长
圆的面积
回顾整理
探索+练习：1课时
合作探索圆周长、介绍圆周率史料：1课时
合作探索圆面积：2课时
1课时
自主应用求周长及求直径、半径+练习：1课时
自主解决圆面积应用、环形面积+基本练习：1课时
巩固综合练习：1课时
六．信息窗教学建议
信息窗一：交通中的圆
1、教学内容：圆的认识。
2、信息窗的介绍：这个信息窗向学生呈现的是古代、近代、现代交通工具，目的是让学生通过观察发现，随着时代的变迁，交通工具的外观、性能发生了很大的变化，但它们的轮子都是圆形的。“轮子为什么是圆的？”学生由此产生疑问，引发对圆的认识的学习。
例题的设置：
红点部分学习的内容包括圆的'各部分名称、圆的特征和用圆规画圆。
3、信息窗教学建议：
（一）由情境图，提出生活中的实际问题。
教学时，可引导学生观察情境图，让学生说一说图中画的是什么？前两种学生可能感觉比较陌生，可简单地向学生介绍。让学生知道它们是古代、近代、现代的交通工具。然后再引导学生观察，这些交通工具随着社会的进步，科技的发展，它们的外观、性能发生了很大的变化，但有一点却始终没变，学生马上就会发现它们的轮子都是圆形的。“轮子为什么都设计成圆形的呢”自然引入对圆认识的学习。
（二）让学生动手操作，重视通过推理、想象等数学方法得出圆的特征。
对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。本教材就从画圆引入。
学会用圆规画圆这是本节课的目标之一。但上来就教学生用圆规画圆，学生感觉不到它的优势。为了让学生认识圆规，了解它的作用，可以设计这样的操作活动：不加任何限制，让每个学生动手画一个圆。第一种是学生不借助任何物体，画一个圆。第二种是学生借助有关的物体描出一个圆。如：硬币、瓶盖等等。第三种就是借助工具（如：钉子、绳子、笔或者圆规）画圆。然后让学生说一说不同的操作过程，效果怎样，有什么感受。使学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。
引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。得出：借助工具画圆，都要固定一点、固定长度、旋转一周。当学生比较得出画圆的三个要素后，请学生带着这样的问题自学课本：通过比较，我们找到画圆之间的联系，那么数学上对于它们是不是有专门的名称呢？请学生打开书本看一看、找一找。
教学“圆的认识”中有关半径、直径间的关系是一个重点。如果教师直接让学生在画好的图中量一量半径、直径的长度，然后告诉学生“在同圆（或等圆）里直径是半径的2倍”这个结论，这样的操作就是走形式，学生只能是被动地接受，没有达到操作的目的。在操作中注重学生进行推理、想象等数学的思考。教学中，可以向学生抛出这样的问题：“你们猜想一下，同一圆中有多少条直径与半径，直径与半径有什么关系？你能否用不同的方法证明直径与半径有关系，有什么样的关系？”这简短而又带有挑战性的问题，促使学生在无框架的约束下，积极进行创造性思维。教学时，可以让学生先展开想象，然后进行验证。验证时，有的可能采用“折”的方法，有的可能通过“画一画、量一量”的方法，通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出“圆有无数条半径”“圆有无数条直径”“同一个圆里，所有的直径（半径）都相等”“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”等结论。这样的操作活动既能满足学生的求知愿望和表现欲望，又有利于挖掘学生潜在的创新潜能，同时也加快了学生由形象思维向逻辑思维过渡的进程，使操作活动落实到实处。
（三）解释轮子为什么设计成圆形的道理。
在学生充分认识到圆的特征后，引导学生解释轮子为什么设计成圆形的。即：道路是平的，因为圆的半径都相等，用圆形车轮行驶时平稳。车轴应装在圆心位置。
4．教学中注意的问题：
（一）要通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。
课上通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发，即学习要善于从不同的现象中发现本质的联系。
学生比较得出画圆时需要“固定一点”“固定长度”“旋转一周”后，要求他们在书上找到相对应的数学名称。在这个过程中，学生要经过分析、判断等一系列的思维过程才能找到相对应的概念。这样处理，比起直接让学生自学，然后照本宣科读一读什么是圆心、半径、直径的思维价值要高，更能促使学生实现概念的内化。
（二）可以充分利用史料，使其成为学生发现问题、研究问题的素材，发挥其数学的文化价值。
A、可挖掘单元题目，引用古希腊数学家的话，引发学生区别圆与其他平面图形不同的兴趣，得出圆是曲线图形。
可在学生体会到圆在生活中随处可见后，引发学生思考：古希腊一位数学家曾说过，在所有的平面图形中，圆是最美的。本单元的题目也是命名为完美的图形。圆与我们学过的平面图形有什么不同？而被这位数学家认为是最美的呢？因为有科学家参与的话题，所以学生思考的积极性更高，更能助于他们发现圆与其他平面图形的不同之处。
B、引用墨子对圆的研究，巩固圆的特征的认识。
在新课结束后，可出示墨子的一句话：圆，一中同长也。请学生用学习的知识解释这句话的含义。这简短的一句文言文，包含了圆的主要特征。学生在阅读后，不仅可以了解古代关于圆的史料记载，还可以巩固对圆的特征的认识。
C．引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展对圆的认识。
《周髀算经》对于圆有这样的记载：圆出自于方，方出于矩。事实上，古时画圆的方法现今在生活中还经常用，可进一步引导学生思考，如果正方形的边长是16厘米，由此能想到什么？设计这样的问题，一方面可以丰富学生的画圆方法，同时也可以引导学生关注圆与正方形的关系，为后续学习埋下伏笔。
5．练习教学建议：
自主练习的第1题：是联系生活经验的题目。呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动现象，目的是让学生通过观察和想象发现这些物体运动的轨迹是圆形的。
第5题，通过火眼金睛辩对错，不仅使学生能正确地判别，还要使学生进一步地认识到圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴，并能画出圆的对称轴，注意画时画成直线及画点划线；圆的大小是由半径或直径决定的，圆的位置是由圆心决定的。
自主练习的第7题：是一道综合性很强的题目。此题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。（平移时一个要注意方向，另一个要注意距离，对学生来说平移的方向一般不会出现问题，而平移的距离较易出错，教师应注意引导学生如何确定平移的距离。）此题的答案是：（1）圆心的位置（2，6）；（2）平移后的圆心所在的位置是（5，4）；（3）圆心所在的位置是（11，4），半径是2个格。
第8题是活动中体会圆特点的题目。通过图示认识到这样比赛是不公平的，有的近有的远，想到每人应该距离瓶子相等，也就是设计成圆形的。对于操场上画圆，应该放在课后去试一试，也可以先让学生想方法交流在操场上画圆的方法。进行交流，如在操场上选一个位置作圆心，先在绳子的一端系上粉笔，再把绳子的另一端固定在圆心上，然后拉紧绳子绕圆心转一圈，在圆上任意找出6个点，作为选手的套圈位置。
第10题：是设计图案的题目。练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。第一幅图学生通过仔细观察，应该比较容易找到规律：大圆套小圆，且内切于大圆上一点，注意圆心在同一直线上。第二幅图对学生来说难度较大，要画出此图形是以圆内接正方形的四个顶点为圆心，以圆的半径为半径画圆，要注意指导学生确定好四个半圆圆心的位置。
第11*题是选做题，不作考试要求。练习时，先让学生明确第（1）小题是要求画出正方形的内切圆，且圆的直径等于正方形的边长；第（2）小题是要求画出正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线。
“课外实践”是灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。活动结束后，注意引导学生进行交流点评。可以用以下方法进行测量：
“你知道吗？”通过文字介绍和直观图向学生介绍什么是扇形，这里只要求学生直观了解，不作教学要求。
信息窗二：
1、教学内容：圆的周长
2、信息窗的介绍：该信息窗呈现的是天坛的主体建筑--祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数据信息。通过“祭天台上层的周长是多少呢？”这一问题，引发对圆周长有关知识和计算方法的探索。
天坛中的数据：是明、清两代帝王祭天祈谷之处，始建于明永乐十八年(1420年)，是我国现存最大的古代祭祀性建筑群，有恒墙两重，形成内外坛，坛墙南方北圆，象征天圆地方。祈年殿是其主体建筑，是按照“敬天禮神”的思想设计的。殿呈圓形﹐象徵天圓。瓦用藍色﹐象徵藍天。殿高九丈九﹐九九代表“天數”。殿頂周長30丈﹐表示一個月30天。殿內柱子的數目﹐也是按照天象建立起來的。整座大殿由28根木柱子分三圈支撐﹐由里嚮外﹐以4﹑12﹑12三個數字排列。古代中国天文學家將周天黃道恆星分成28個星宿（即星座）﹐裡面一圈4根龍井柱象徵一年四季﹔中間一層的12根楹柱﹐象徵一年﹔外面一圈12根楹柱﹐代表一天中的12個時辰，同時﹐中間和外圈的柱子數之和又象徵中国農曆一年有24個節令。
天壇的圜丘臺﹐祭壇所用石料數目﹐都與“九”有關。上層直徑9丈﹐中層15丈﹐下層21丈﹐都為奇數（陽數）以符“天為陽”之說。三層之和為45丈﹐不但是九的倍數﹐還含有“九五之尊”的意思。
例题的设置：
红点部分是探索圆周率及圆的周长计算方法
绿点部分是圆周长计算公式的应用。
3、信息窗的教学建议：
第一，从情境图引入教学内容。
北京天坛，有的学生亲自游览过，有的学生通过其它的方式也可能对它有所了解，教师可让学生做一下交流。如果学生了解不多，教师可以做适当介绍。借助图中文字信息提出数学问题，引入对圆周长知识的探索。
第二，在教学中，应突出学生参与知识的形成过程。
“圆的周长的计算公式的推导”。这是一个传统的教学内容，基本思路是从圆的周长和直径的关系入手，使学生知道圆的周长和直径的比值是一定的。求出圆周率后，根据这一关系推导出计算公式，教材基本上是这样编排的。圆的周长公式在数学史上是怎样推导出来的呢？是刘徽用“割圆术”的方法，其实也就是利用正多边形的周长和直径的比值关系求出来的。圆的周长其实是无法直接得到，他利用计算圆内接正多边形的周长与直径的关系求出圆周率。按理说最理想的过程应该按这样的思路教，但学生受其知识范围的影响，我们不可能按这样的方式进行教学，所以教材采用试验的方式，通过测量大小不同的几个圆的周长，看看所得出的圆的周长和直径的比值，再说明圆的周长和直径的比值是个常数。这样的编排是非常符合学生的认知特点的。所以在教学中，教师不要急于把圆的周长公式呈现给学生，而应该让学生想法去测圆的周长，学生会想出很多方法：围一围，滚一滚，剪一剪。但同时也发现这些方法都有一定的局限性，并不是所有的圆都可以拿来围一围，滚一滚......这样学生就会想去寻求一种求周长的一般化的方法。这时，提出圆的周长和什么有关？学生进行猜测后再进行测量活动。在学生得出周长和直径的比值后（测量有误差，结果不可能完全相同，但基本都应在三点多），针对这种情况，教师要对试验数据进行说明，数学家研究出来这个比值是个常数，即圆周率。它是个无限不循环小数。从而让学生感受到他们的研究是有价值的。由c÷d=π最终推导出圆的周长公式。
在此，教师可结合教材中的圆周率的介绍及祖冲之的资料向学生介绍有关圆周率的历史。也可以补充介绍刘徽关于圆周率的计算方法。1700年前的三国时，刘徽首次发明“割圆术”，将圆割成3072边形，计算出圆周率是3.14159；1500年前南北朝时的祖冲之在此基础上进一步计算到小数点后七位3.1415926-3.1415927之间，他的计算方法无从考证，如按割圆术推算，就是将圆割成16000多边形.
第三，在让学生根据圆周长公式计算时应提醒学生注意：（1）不必写出公式，直接计算就可以了；（2）π取两位小数为3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示，但在判断“周长是直径多少倍”时，仍应说“π倍”而不是“3.14倍”(考试时应避免类似的题目，对于同一个圆的抠字眼的题目也应避免)（3）计算结果除不尽时，得数一般保留两位小数。
4、练习的分析
学习完新知后可与学生一起归结一些π的倍数值，通过课前口算等活动，让学生熟练掌握并记住，提高计算速度和正确率。1π≈3.142π≈6.283π≈9.424π≈12.565π≈15.76π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.2610π≈31.4记住以上倍数，可以使有关π的计算简便。例如：15π＝10π+5π≈31.4+15.7=47.1
第4题：是一道运用圆周长的公式解决实际问题的题目。练习时，可以用实物进行演示，让学生弄清时针走一圈，就是求半径12厘米的圆的周长。而分针走1小时，实际也是绕钟面走了一圈，就是求半径18厘米的圆的周长。
第5题：是一组辨析题。练习时，先让学生独立地判断并加以解释。第（4）题学生比较容易出现，可借助图引导学生理解半圆的周长与圆周长的一半的区别，让学生明白：半圆的周长=πr+d，圆周长的一半=πr。适当补充求半圆周长的练习题.
第7题：是灵活运用圆周长公式解决实际问题的题目。要让学生通过讨论、交流明白求篱笆的长度其实就是圆周长的一半。此题的答案是：（1）3.14×5÷2=7.85（米），（2）3.14×(5+2)÷2－7.85=3.14（米）.
第9题：是综合运用圆周长的知识解决实际问题的题目。第（1）题求最多能制作多少个铁环，需先求出每个铁环需要多长的钢筋，也就是先求铁环的周长。然后用钢筋的总长度除以一个铁环的周长求出制作的个数。这里还需要提醒学生注意统一单位，最后的计算结果要结合实际用“去尾法”取近似值。第（2）题解题思路与第（1）题相反，先求出每个铁环的周长，然后用每个铁环的周长乘20个，求出需要钢筋的总长度。最后的计算结果要用“进一法”取近似值。在教学中要注意对两种取近似值的方法进行比较，体会“最多”与“至少”的含义。
第10题：是一道综合性的练习题。学生很容易受以前所学的“植树问题”的干扰。练习时，可引导学生用画图的方法理解题意，使学生明白在水池四周种树就是在封闭的圆上种树，种树的棵树与间隔数相同。答案：1.57×40÷3.14÷2=10(米)
第12题是一道思考题。难度比较大。教师可以画一个横截面图帮助学生理解。捆扎铁丝一圈的长分为直线长和曲线长两部分，一段直线部分的长为钢管直径的长，一段曲线部分的长为钢管周长的1/4。答案：（10×4+3.14×10）×2=142.8(厘米)。
数学五年级教案9
教学内容
《除法估算》选自苏教版九年制义务教育小学教科书数学第九册P51的内容。
教学思路
小学数学应该与现实生活相联系，使学生的学习更具有现实性、趣味性和挑战性。“估算”在实际生活中有着广泛的应用，与其他知识也密不可分。因而，在教学“除法估算”这一部分内容时，设计围绕从学生刚经历的秋游活动来展开，让学生独立思考以发现估算的题材、自主探索以感知估算的价值、小组合作来交流估算的策略、尝试解题来总结估算的方法、实践运用以提高估算的能力。
设计理念
1、数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验
新的《国家数学课程标准》（实验稿）中明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教学活动要以学生的发展为本，把学生的个人经验（除法计算）、直接经验（秋游的感受）和现实世界（生活中的数学）作为数学教学的重要资源。
2、注重学生自主性和个性化的学习
引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流获得知识，激励学生自得自悟。并且注意在教学过程中要充分利用学生的已有经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教学目标
1、经历除法估算方法的探索过程，理解并掌握估算的方法。
2、能灵活运用估算方法解决实际的.问题。
3、在探索学习活动中，培养学生的实践意识，培养探索意识、合作意识、创新意识，并获得积极的、成功的情感体验。
教学过程
一、秋游场景引入，调动学生学习兴趣。
上课后，出示秋游时拍的照片，询问学生当时的心情，一下就让学生回想起秋游那天的情景，因那天是远足秋游，学生对步行印象极深。在导入新课前，就提供路程和时间，让学生进行除数是一位数的除法估算的复习，求出同学们步行每小时大约行多少米。接着让学生把计时的单位改小，继续求每分钟的步行速度，便于我们判断走得比较快还是慢。此时顺利进入了除数是两位数的除法估算的教学中。
二、创设问题情景，激励学生自行探究。
1、关于所需车辆的计算：
师：同学们走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同学问老师：“为什么不坐车呢？大家想知道原因吗？”
（1）出示题目并讲述：老师联系车子的时候只有中型客车，每辆车子可以坐44人，而我们四年级参加秋游活动的学生一共有235人。现在只有5辆车子可以用，你们认为够吗？
（2）学生自己思考解答后交流。
师：请同学来说说你的结果。(交流情况)
生1：我觉得不够。因为235÷44≈6（辆），要6辆车子才可以。现在只有5辆，所以不够。
（240）（40）
生2：我认为够了。235÷44，235的近似数取200，235÷44≈5（辆）。
（200）（40）
生3：我认为是不够的，老师还没有算在里面呢。
生4：老师，我用小数做的行吗？
师：当然可以了。你课外知识真丰富！请你说说看。
生4：我用235÷44≈5.3，把结果求近似数就是约等于5，所以我觉得5辆车就够了。
生5：可是在现实生活中有时不能把后面的直接去掉，应该要向前面进一。
生6：我同意生5的观点，5辆是不够的。我是这样想的：一辆车可以坐44人，那么5辆车大约可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出来的人就坐不下了，要用6辆车才够。
师：是啊，多出来的人怎么办呢？不去了吗？
师：我看，问题主要是在生1和生2的两种解法中 235，也就是被除数的取近似数出现了分歧，那先来解决除数取近似数是怎样统一的？
生7：只要省略最高位后面的尾数，保留整十数。
师：其他同学有不同意见吗？（生都摇头表示没有）。问题是被除数到底该怎么考虑求近似数呢？在现实生活中来考虑这个问题，哪一种更符合实际呢？
生齐：生1说的那种。
生2：我现在想想应该是不够的，刚才没有仔细考虑。
师：那就是说，被除数取近似数时，要考虑尽量和原来的数接近。
生8：老师，那230也接近235的，为什么要取240呢？
师：谁能回答这个问题？
生9：因为240÷40是整数6，计算方便，算得快。
师：为什么会这么快？
生9：因为我想乘法口诀：四六二十四
师：这个方法真妙啊！把除数的近似数求出来后，用乘法口诀来想，找个最接近被除数的，把它取作被除数的近似数。你真会动脑筋！
师：（小结）我们用估计的方法求出了5辆车是不够的，所以决定远足秋游，还能观赏沿途风光呢，倒也是一举多得。
2．关于缆车票价的估算（出示缆车图）
（1） 理解价格表
师：到了坐缆车的地方，同学们可兴奋了。不知道有没有同学注意到了这张价格表呢？你能看懂它吗？（指名学生发言）
生10：大人坐缆车上山要20元，上山、下山一起要30元。
生11：大人光上山不下山是20元。儿童的票价是大人的一半。
师：两人说得都很棒，生11补充得更好，那按价格表的说明，同学们每人应该付多少钱呢？
生12：（口答）30÷2＝15（元）
师：老师要负责付同学们的费用了。请大家帮忙算一下：一个人的票价是15元，我们班级有58名同学参加秋游，那么该付多少钱呢？
（学生小组讨论后交流）
生13：我们小组认为老师要付15×58≈1200（元）
（20）（60）
生14：我们小组认为老师只要付15×58≈900（元）
（60）
师：怎么一下就相差了300元？该听谁的呢？
生15：我们小组是列竖式计算的，其实只要15×58＝870（元）
师：同样是估算，相差300元，这里就要注意联系生活实际的情况，估算目的是计算快速，但也要注意准确。大家想知道事实上老师付了多少钱吗？
（学生纷纷猜测）
生16：老师，我想您付的钱应该比870元少。
师：为什么这么说？
生16：因为我想集体乘坐应该可以优惠的，很多地方集体购票都可以打折的。
师：你的生活经验真丰富！的确如你所料，老师实际上付了775元。
（生恍然，纷纷点头。）
师：58个同学乘坐缆车，总共用了775元，你能算算自己用了约多少钱吗？
列式：775÷58 ≈
生解答后交流：除数58的近似数是60，被除数考虑能被60整除，而又接近775，所以求近似数是780。师板书：775÷58 ≈ 13（元）
三、提供数据信息，鼓励学生自选解题。
在学生掌握了除法估算的方法以后，出示一组信息，让学生选择其中对于自己想了解的情况有用的数据，进行计算解答，并和小组里的同学交流。
反思：
这堂课上得生动活泼，同学们都投身于自己探究知识的活动之中。他们仔细观察，认真思考，合作交流，终于发现了知识、领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。我在实践后的体会如下：
1、生活即教育
“生活即教育。”这句话是著名的教育家陶行知说的。也说明了学习应该是学生自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让学生失去了学习数学的兴趣，而我们现在应该更加关注学生会关心什么、经历了什么、对什么感兴趣、在生活中想要发现些什么。因为生活本身就是一个巨大的数学课堂，将学习和学生们的生活充分融合起来，让他们在自己感兴趣的问题中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。只有这样，学生才会学得积极主动，才会学得兴趣盎然。
2、估算与生活
估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用，在日常生活中，对量的描述，很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来，因此培养了学生的素质和能力。
数学五年级教案10
教学内容：人教版小学数学五年级下册地14-15页
教学目标：
知识和技能
1、借助分类思想使学生理解并掌握质数和合数，并能准确判断一个数是质数还是合数。
2、能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
问题解决与数学思考
引导学生运用“阅读理解题意-分析解答-回顾反思”的方法推导出奇数加奇数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数，偶数加偶数的和还是偶数的结论，培养学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观
1、在体验和探究的过程中，要注重全体学生的参与性，让学生感悟数学活动充满着探索与创新感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
2、在教学活动中，培养合作学习意识，同时注意培养学习数学的自信心，进一步培养学生的学习习惯。
重点和难点
重点：
1、理解质数和合数的意义。
2、掌握“阅读理解题意-分析解答-回顾反思”解决问题的方法。
难点：区分奇数、偶数、质数、合数。
教具：小黑板
教学设计
一、复习引入
1、（小黑板出示）1-20的各数中，看到者需数字你能想到最近我们学了哪些知识？
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19是什么数？
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20是什么数？
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20还是什么的倍数？
5，10，15，20都是什么的倍数？
3，6，9，12，15，18都是什么的倍数？
10，20既是什么的倍数，也是什么的倍数？
………
同学们能从不同角度来观察、分析、回答这些问题，说明你们做的'太棒了，今天我们继续来研究这些可爱的数字，我相信你们一定会有新的收获和意想不到的发现。
二、组织研究，体验发现
1、说明方法
师：你们提出的数学问题很有价值，怎么研究这些问题呢？先让我们来共同回忆以前研究数的方法，哪位同学先来说一说，该怎么做？
我们一般是找一组数据，再观察，讨论，找出它们的共同点。
2、小组合作研究
科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1-20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。
小组合作提示：
找出这些数的因数有哪些？
仔细观察这些数的因数的个数，会有什么发现？
根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。
3、老师巡视合作情况，点名学生汇报
2的因数有（1，2）
3的因数有（1，3）
4的因数有（1、2，4）
5的因数有（1、5）
6的因数有（1，2，3，6）
7的因数有（1，7）
8的因数有（1，2，4，8）
9的因数有（1，3，9）
10的因数有（1，2，5，10）
11的因数有（1，11）
12的因数有（1，2，3，4，6，12）
13的因数有（1，13）
14的因数有（1，2，7，14）
15的因数有（1，3，5，15）
16的因数有（1，2，4，8，16）
17的因数有（1，17）
18的因数有（1，2，3，6，9，18）
19的因数有（1，19）
20的因数有（1，2，4，5，10，20）
前面我们根据什么，就把自然数分为了哪两种数？
而现在我们找的是1至20里的什么数呢？
我们又可以根据什么数的个数，又可以把自然数分为几类呢？
第一类是只有一个因数的：1
第二类是有两个因数的：2，3，5，7，11，13，17，19。
第三类是有两个以上因数的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。
你们的发现特别有价值说明你们有很强的观察能力。下面还有哪个小组也这样分？
4、总结概念
像上面这样，只有1和它本身两个因数的数，就叫质数。也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。
哪1呢？
1不符合质数的特征，也不符合合数的特征，所以，它既不是质数，也不是合数。
师：谁来说一说0属不属于上面三种里面的哪一种呢？
师：0虽然是自然数。上面的三种是“除0以外的自然数，按它的因数个数来分”。而我们前面学因数和倍数时就特别说明，所研究的数是指非0自然数。0不属于我们研究的数，所以它都不属于三种里的任何一种。
5、找百以内的质数
（1）让学生小组合作找，教师巡视。
（2）点名说一说怎么找。
（3）时引导学生找。
（4）、请学生说说找的方法。
6、师引领总结叙述：自然数按不同的标准分类就会有不同的结果，如：按因数的个数可以把自然数分为几类？（三类，既质数、合数和1三类）；如果按是不是2的倍数可以把自然数分为几类？（两类，既奇数和偶数两类）。下面的结果是奇数还是偶数呢？请大家以小组为单位进行研究。出示例2：奇数+奇数=什么数
偶数+偶数=什么数
奇数+偶数=什么数
小组活动提示：
（1）从题目中你知道了什么？
（2）你用什么方法可以推导出结果？
（3）你的结论正确吗？你怎样证明？
学生小组合作讨论，教师巡视指导。
师：哪个小组来说说你们是怎么研究的？
从题目中谁知道要解决的问题是把什么数和数什么相加，什么数和什么数相加，什么，看加的结果是奇数还是偶数？
可不可以举例子来说明呢？
“解决这个问题很简单，所采用的方法和刚开始上课时所用的方法一样，先找一组数据，找出其中的奇数和偶数，然后用其中的数据来证明就行了吧”。
例、1，2，3，4，5，6，7。然后来证明。
奇数+奇数=偶数（1+3=41+5=61+7=8）
偶数+偶数=偶数（2+4=62+6=84+6=10）
奇数+奇数=奇数（1+2=31+4=51+6=7）
还可以用什么方法来证明？。
那我们来在黑板上演示一下。
还可以举一些大数试一试，如：235+123=358246+368=614123+248=371）得到的结论还是和上面一样。
三、巩固练习
1、请你来判断。
（1）所有的奇数都是质数。（）
（2）所有的偶数都是合数。（）
（3）在1，2，3，4，5，……中，除了指数以外都是合数。（）
（4）1既不是质数也不是合数。（）
2、根据所给提示写电话号码
师：你想知道我的手机号码吗？
它是最小的奇数()
它的最大因数和最小倍数都是3()
它是10以内最大的质数（）
它是10以内中既是2的倍数又是3的倍数（）
它是10以内3的最大倍数（）
它是最小的合数（）
它是所有非0自然数的因数（）
它是从小到大排列的第五个自然数（）
它是10以内的自然数中相邻的合数，而且是第一个合数（）
它是10以内中3的最大倍数（）
它既不是质数也不是合数（）
四、作业布置（课本练习四的1-4题）
五、课堂小结
1、这节课学了什么知识？
2、质数和合数是按什么来分的？
板书设计
质数和合数
奇数偶数
质数合数1
自然数按什么来分而分为奇数和偶数？
自然数又按什么来分又可以分为质数和合数、1呢？
数学五年级教案11
一、学术情况分析：
这学期我教了五（3）个班和五（4）个班。大部分五年级学生都有正确的学习态度和良好的学习习惯。他们可以在课堂上积极思考，积极创造性地学习。但是根据去年的知识质量验收，仍然有少量后进生。5 （3）班5名学生，上课纪律差，作业一直没写完，不好沟通。这些孩子的父母要么离婚，要么在外面做生意，都和爷爷奶奶在一起，缺乏教育和监督，成绩很不理想。5 （4）班也有这样的情况。针对这些情况，本学年在注重基础知识教学的同时，要加强后进生的指导和尖子生的指导，全面提高教学质量。
二、教材简要分析：
本教材包括以下内容：十进制乘法、十进制除法、简单方程、观察对象、多边形面积、统计与可能性、数学广角、数学综合应用等。
（1）在数字和代数方面，本教材安排了十进制乘法、十进制除法和简单方程。分数乘除在现实生活和数学学习中应用广泛，是小学生应该掌握和形成的基本知识和技能。这部分内容是在学习整数四则运算和小数加减的基础上进行教学，继续培养学生的小数四则运算能力。简单方程是小学集中讲授代数基础知识的单元。本单元安排了用字母表示数字、方程的性质、解简单方程、用方程表示等价关系、解简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解题能力。
（2）在空间和图形方面，本教材安排了两个单元：观察对象和多边形面积。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学实践活动，学生可以获得探究学习的经验，认识事物的形状和特点
（3）在统计和概率方面，本教材让学生了解概率和中位数。通过操作和实验，让学生体验事件的可能性和游戏规则的公平性，学会寻求某些事件的可能性；在平均数的基础上讲授中位数，让学生了解平均数和中位数的统计意义、特点和适用范围；进一步了解统计和概率在现实生活中的作用。
（4）用数学解题，一方面教材结合十进制乘除，教学用乘除法计算知识，解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“广角数学”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生已经渗透了数字编码的初步数学思维方法，认识到数字的规则排列可以使人与人之间的信息交流安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受到数学的魅力。培养学生的符号意识、观察、分析和推理能力、探索数学问题的兴趣以及发现和欣赏数学美的.意识。
（5）本教材根据学生的数学知识和生活经验，安排了两次数学综合应用的实践活动，让学生用自己的知识解决问题，体验探索的乐趣和数学的实际应用，感受使用数学的乐趣，培养学生的数学意识和实践能力。
三、学期教学目标：
根据我对上述教材的理解，制定以下目标：
1、精通记数乘除。
2、在具体情况下，我们会用字母表示数字，理解方程的性质，用方程的性质求解简单的方程，用方程表示等价关系，解决简单情况下的问题。
3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4、可以识别从不同方向看到的物体的形状和相对位置。
5、理解中位数的含义，找到数据的中位数。
6、体验事件的可能性和游戏规则的公平性，要求一些事件的可能性；可以预测简单事件的可能性，进一步了解概率在现实生活中的作用。
7、从现实生活中体验发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思维方法，培养生活中发现数学的意识，初步形成观察、分析、推理的能力。
9、体验学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
10、养成认真工作，书写工整的好习惯。
四、教学重点：
分数乘除、简单方程、多边形面积、统计和可能性是本教材的重点教学内容。
五、教学难点：
了解十进制乘除运算，字母表示数字的意义，字母表示数字的公式，方程的意义，方程的基本性质，根据题意分析数字之间的等式，了解多边行面积公式的推导过程。
六、上课安排：
根据《数学教师用书》课时的建议，上学期五年级数学教学安排了60课时。教学内容各部分的课时安排大致如下，会根据班级具体情况灵活调整。
1、十进制倍增。（8课时）
第二，分数除法（11课时）
第三，观察物体。（3课时）
第四，简单方程（17课时）
1、用字母表示数字
2、求解简单方程（13课时）
数学五年级教案12
一、基本情况分析：
这个班有41名学生，包括20名男生和21名女生。从平时的学习和最后一期期末考试来看，学生对基础知识和学习习惯掌握的很好，主要表现在上课基本可以专心听讲，课后能及时完成作业。但是也有一些缺点：比如有的同学做作业很粗心，做完作业不喜欢检查，尤其是计算很粗心；当然，也有学生有抄作业的现象；有些学生实践能力差，比如画画。
二、本卷教材分析：
西部师范版下期修订的六年级数学教材包括以下内容：百分比、圆柱与圆锥、正比例与反比例的统计、总评。与人教版九年义务教育教材相比，做了如下调整。
1、将“百分比”移至本书。
九年义务教育原教材中“百分比”的内容安排在第十一卷。这次修改后，由于内容的调整，课时也相应改变，所以把“百分比”移到第12卷，无论是从课时还是从内容的衔接上，都是非常合适的。
2、“整理复习”的调整。
本单元的主要变化是对以前教材的内容进行调整，对相关习题进行相应的修改，如增加“计数与贴现”的相关内容和习题，将相关习题改编成分数加减法、分数与小数混合运算等。
3、增加“综合应用”。
（1）有奖购书中的数学问题。
（2）设计“六一”庆典节目
三、本教材的教学要求：
1、让学生理解百分比的含义，熟练计算百分比，解决一些关于百分比的简单实际问题。
2、理解比例的含义和比例各部分的名称。可以用比例的含义来判断两个比例是否成比例，并将比例分组。理解和掌握比例的基本性质。使学生理解正、负比例的含义，正确判断两个量是否正、负比例。
3、让学生认识气缸，知道气缸各部分的名称，掌握气缸的特点。了解圆柱体的侧向面积和表面积的含义，掌握计算方法，正确使用公式计算圆柱体的侧向面积和表面积。使学生了解圆柱体体积公式的推导过程，理解和掌握圆柱体体积的计算公式，正确应用公式计算圆柱体体积。让学生认识圆锥体，掌握其特性，学会计算圆锥体的体积。
4、让学生理解扇形果汁图的含义和用途，阅读扇形统计图，掌握其特点，学习如何制作扇形统计图。
5、系统牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的含义及其联系和区别。能够熟练读写数字。能够熟练改写数字。能够熟练比较数字的大小。掌握整除、除数与倍数、质数与合成数的概念，知道它们之间的联系与区别。掌握四则运算的含义和规律，以及四则运算各部分之间的关系。精通整数、小数、小数四种运算。
6、加深对字母表示数字的意义和作用的理解，用字母表示数字和常见的数量关系。把握比例和比例的含义。比例的基本性质。对，解比。进一步理解正负比例的.含义，正确判断正负比例的大小。
7、通过回顾和整理已经学到的33，354个常见的数量关系，并使用这些数量关系
8、掌握长度、面积、体积、重量、时间等相邻两个计量单位之间的推进率规律，提高学生使用这些计量单位的熟练程度。掌握各种平面图形（直线）的特点，以及它们之间的联系和区别。它可以找出轴对称图形的对称轴，了解所学三维图形的名称和特征，以及它们之间的相互关系，发展学生的空间概念。
四、具体措施：
1、走进新课程，赢得新课程。认真做好课堂教学研究，在课堂中求质量。
2、教与学，多阅读与教学相关的书籍、报刊杂志，多学习新的理论知识，在实践中不断探索和提高。
3、联系家长，与学生沟通，了解学生的思想动态，并及时反馈。
4、放下架子，和学生打成一片，尊重学生的民主权利，实现师生互动。教学应该因材施教。
5、采取“一对一”的互助活动，成立学习小组，让他们互相交流。小组与小组互相评价，培养优生，鼓励后进生。
6、在学生已有的知识和生活经验中注重学习和理解教学。
7、注重引导学生自主探索，培养学生学习数学的创新意识和兴趣。
8、注重培养学生的应用意识和实践能力。
9、把握教学要求促进学生发展。
10、改进教学评价方法。
11、认真落实作业指导这一环节，及时做好作业记录。并及时提醒有问题的同学，限期改正，逐步改善。
12、积极的考试作风，严肃的考试纪律，真实地反映学生的实际情况，树正气，树标兵，充分肯定学生的学习成绩，杜绝学生的侥幸心理。
五、课表：
13课时百分比
圆柱形和圆锥形10课时
正比例和反比例9课时
统计4课时
总是复习25个课时
数学五年级教案13
（一）数与代数
1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法、积商的近似值，循环小数，小数四则运算等内容。结合具体情境，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想；了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识；初步了解循环小数；会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数”。
本单元是在学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容有：自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。
3、第五单元“分数”。
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。
（二）空间与图形
1、第二单元轴对称和平移。对称、平移与旋转是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。学生在三年级上册、下册已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形，发展空间观念。
2、第四单元“多边形的面积”。本单元学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。
3、第六单元“组合图形的面积”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的`知识进行综合。
（三）统计与概率第七单元“可能性的大小”。本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生体会事件发生的可能性。本单元在此基础上，运用分数来描述可能性的大小
教学目标：
1、学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想；了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识；初步了解循环小数；会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、经历探索数的有关知识的活动。认识自然数，倍数与因数、质数与合数。经历探索2、3、5倍数的特征的过程，知道2、5、3倍数的特征，知道奇数和偶数，在探索数的特征的过程中，体会观察，分析，归纳，猜想，验证等过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。在探索图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
4、进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象，认识真、假、带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数大小比较。能在1—100自然数内找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数。会约分和通分。初步了解分数在实际生活中的运用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
5、体会比较面积大小的多种方法，认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，并能运用面积公式解决问题。同时在探索图形面积计算方法中，获得数学探索经验。
6、在探索活动中认识组合图形，并会运用不同的方法计算其面积，解决实际问题，能估计一些不规则图形面积的大小。
7、能用分数表示简单事件发生的可能性大小，能按指定的可能性大小的条件，设计相关的方案。
8、鼓励学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决问题的经验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。
教学思路与方法：
1、给学生提供现实生活中的学习素材，体会数学与现实生活的密切联系。
2、合理安排，扎实进行数学活动。关注学生知识，方法的形成过程。
3、搭建探索数学问题的平台，鼓励学生探索和交流。
4、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围。
5、开展富有特色的专题活动，提高综合运用所学内容解决问题的能力。
6、培养数学的学习兴趣和良好习惯。
教学重难点：
1、注重体现数学知识的实际意义，注重数学知识在实际情境中的应用。
2、关注学生学习过程，重视学习结果。
3、多角度了解学生学习状况与学生的学习特点。
主要措施
1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
2、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用，让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识；通过解决实际问题来学习数学，提高教学的实效性。
3、让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义，让学生有机会讨论交流彼此的想法，体验探究的乐趣；恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。创造性的使用教材，注重学生对计算过程和方法的理解，重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
5、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养。
6、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，让所有的学生都能体会到学习数学的乐趣。
数学五年级教案14
教学目标：
知识和技能：通过动手操作，借助几何直观，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。
问题解决与数学思考：经历“活动建构”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。
情感、态度和价值观：体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
重点难点
重点：
1、理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：理解因数与倍数的意义及相互依存关系。
教学设计：
一、认识因数和倍数
1、分类感知。
出示例1.
12÷2=6 8÷3=2?????????2 30÷6=5
19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
师：谁来读一读这些算式?如果让你把这些算式分分类，你准备怎样分?
生1：分成两类。第一类：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5他们商是有余数的；第二类：12÷2=6 30÷6=5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整数和有限小数。
生2：分成两类：第一类12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7商是整数；第二类：8÷3=2?????????2 19÷7=2?????????5 9÷5=1.8 26÷8=3.25商是小数或有余数。
……….
师：分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
师：说一说第一类的每个算式中。谁是谁的.因数?谁是谁的倍数?
生尝试说一说。
师：在12÷2=6中，能简单地说12是倍数，2是因数吗?
生：不能这样说，要说请12是谁的倍数，2是谁的因数，因为在这个算式中12是倍数，如果在24÷2=12中，12就变成因数了，所以，到底是因数还是倍数是相对不同的数来说的，因数和倍数是相互依存的。
2、练习
说说下面四组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
师：需要注意的是：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指非0的自然数。
二、找因数
1、师：刚刚我们认识了因数，18的因数有哪些呢?你能把他们都找出来吗?自己在练习本上试着找一找。
生独立试做，师巡视指导。
2、师：谁来说说你是怎样想的?
生1：我先想18除以几能得到整数，18除以1得整数，1是18的因数，18除以9得整数，9也是18的因数。
生2：我觉得应该一对一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因数；18除以2等于9，所以2和9都是18的因数，18除以3等于6，所以3和6是18的因数。
师：他找全了吗?他找得怎么样，谁来评价一下?
生：他找的有顺序，就会不遗漏、不重复。
师：说得真好，我们再找因数的时候，要有序，要找全。
3、30的因数有哪些?36呢?
师：观察几个数的因数，看有什么相同的地方?
生1：1是所有自然数的因数。
生2：一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。
三、找倍数
1、师：在找一个数的因数的时候，我们要想除法算式，而且要有序，怎样找一个数的倍数呢?试着找出2的倍数。
生在练习本上找。
2、师：谁来说说你找的是哪些数，是怎样想的?
生1：我想几除以2得整数，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……这些数就是2的倍数。
师：他是从除法的角度想的，还有不同的想法吗?
生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍数。
师：他们从不同的角度找出了2的倍数，找全了吗?
生：倍数的个数是无限的，是找不全的。
师：最小的倍数有什么特点?
生：最小的倍数就是这个数本身。
3、找出3和5的倍数各5个。
四、巩固提高
1、把中间符合条件的数填入相应的椭圆框里
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 12 15 16 18 20
24 30 36 60
36的因数60的因数
师：怎样才能找全?
设计意图：培养学生有序思维的习惯。
2、(1)写出下列各数的因数。(各写5个)
10 17 28 32 48
(2)写出下列各数的倍数。
4 7 10 6 9
设计意图：巩固找因数和倍数的方法。
3、下面说法正确吗?正确的请在()里划√。错误的请划“×”。
(1)1是1，2，3...........的因数。 ( )
(2)8的倍数只有16，24，32，40，48。 ( )
(3)36÷9=4，所以36是9的倍数。 ( )
(4)5.7是3的倍数。 ( )
五、课堂小结
这节课你有什么收获?今天我们学习的因数和倍数跟以前学习的因数和倍数一样吗?
师：这节课我们借助除法算式认识了因数和倍数，并学会了怎样找一个素的因数和倍数，需要大家明确的是今天我们学习的因数和倍数不同于乘法算式中的因数和表示几倍的倍数，而是一种相互依存的关系。
板书设计
因数和倍数
12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
一个数最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的是它本身，没有最大倍数。
数学五年级教案15
教学目标：
1、知道容积的意义。
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
教学重点：
1、容积的概念。
2、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：
量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是()。
三、新授：
1、认识容积及容积单位：
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
(3)演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。
①1升(L)=1000毫升(mL)
将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3)
②1升=1立方分米
1000毫升=1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)
练一练：
1、8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L
1、5dm3=()L
(4)小组活动：
a、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?
b、估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的'计算方法相同。但是要从容器的.里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2=40(立方分米)40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1、4米。这个油箱装油有多少升?(订正)
小结：计算容积的步骤是什么?
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积?小组设计方案：
四、巩固练习：
1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2、5分米，它的容积是多少升?
2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米?
3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少?
4、提高题：p55、16
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