数学五年级上册教案
作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的数学五年级上册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学五年级上册教案1
教学目标：
1. 结合解决问题的过程，体验估计的策略以及它对计算的作用，培养估计意识。
2. 经历独立探究、编制6的乘法口诀的过程，体验从已知求未知的思想方法。
3. 掌握6的乘法口诀，能够解决简单的实际问题。
教学重点：
整理和应用6的乘法口诀。
教学难点：
找规律整理并记忆6的乘法口诀。
教学过程：
一、创设问题情景，体验估计的策略。
课件演示：将方格图外观设计为高楼，方格作为各层房间的窗户。
师：天黑了，大楼的窗户星星点点亮起来了，最后都亮了，你能估计一下这幢大楼的正面共有几个窗户吗？（用高楼的窗户代替书中的方格，是因为人们习惯上数窗户都是一层一层地数，不会一列一列地数。后者是九个、九个地数，这不是我们探究6的乘法口诀时所希望出现的。）
师：我们需要搜集哪些相关的数据信息才能做出窗户有多少的估计呢？
（让学生明白进行估计的前提条件是：这幢楼有9层，每层都有6个窗户。）
师：现在，你们能不能动手列一个算式来表示窗户有多少？
（复习乘法的意义，组织学生交流，明确所列的算式是69）
师：69=？你们能根据这个算式进行估计吗？
（培养学生列出算式再进行估计的习惯。）
启发、引导学生进行合理的估计，感受估计的策略。
我们算出了这幢楼一共有54个窗户。
二、算一算，探究算法的策略。
1. 算一算，把下面的表格填完整。（学生独立思考，完成。）
2. 交流算法。
算法①：用加法，逐格加6。
算法②：从2至5，用乘法口诀计算；后续的用加法，逐一加6。（能自觉利用乘法口诀，应加以赞赏与肯定。）
重点引导学生讨论、交流：66可以怎么算？
① 56=30，30+6=36；
② 46=24，26=12，24+12=36；
③ 26=12，12+12+12=36；
④ 36=18，18+18=36。
（体验算法的多样化，感受数学思考的灵活性，培养与发展数感。）
3．小组探究、交流：69还有哪些算法，能否应用已学过的乘法口诀？
（1） 46=24，56=30，24+30=54；
（2） 36=18，18+18+18=54；
（3） 46=24，24+24=48，48+6=54。
（沟通新旧知识的内在联系，培养从已知去探索未知的意识和能力。）
三、独立编制并记忆6的乘法口诀。
1. 由学生独立编制6的乘法口诀。（学生已具有编制乘法口诀的经验，应当放手让他们独立去编。）
2. 同桌交流
⑴ 66=56+□
67=57+□
68=58+□
69=59+□
⑵ 68=67+□=69－□
（体会5的乘法口诀与6的'乘法口诀之间的联系，以及6的乘法口诀的内在联系；把握联系既能增强数感，又能加强对乘法口诀的记忆。）
四、课堂练习，巩固6的乘法口诀。
⑴ 同桌互背6的乘法口诀，然后做对口令的游戏（第73页第2题）。
⑵ 独立完成第73页第3至5题。
重点放在第5题的算法交流上。体会通过移格子的方法，可以把不规则的图形变成规则图形的策略。（利用课件，形象地展示出学生利用移动方格的形式来计算的方法，起到画龙点睛的作用。）
⑶ 提出新的问题挑战，促进知识的迁移。
问题：每块汉堡6元，买9块要付多少元？买15块呢？
1）买9块汉堡要付54元。69=54（元）
2）买15块汉堡要付多少元？即615=？算法是多种多样的。
五、全课小结。
这节课你有什么收获和进步？
数学五年级上册教案2
一、学情分析
五年级大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强;学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本年级的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力;对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。
二、教材分析
本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识;图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积;统计与概率安排的是第四单元可能性;还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题;综合实践活动安排了掷一掷。
三、教学目标
1.理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。
2.在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
3.学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。
4.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
5.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。
6.经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。
7.经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，培养和发展学生的空间观念。
8.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
9.体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。
四、教学重难点
重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，观察组合小正方体，画轴对称图形。
难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
五、主要教学措施
1.深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。
2.改进课堂教学，加大课堂密度.运用激活练习，提高学生的学习兴趣。
3.注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。
4.突出转化的思想，注重算理的理解。
5.加强练习，针对学生易错的地方加强指导。
6.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。
7.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。
8.在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。
9.要注意突出重点，攻破难点。
10.关注由具体到一般的抽象概括过程。
11.有意识地渗透数学的思想方法。
12.重视解决实际问题能力的培养。
13.经历探究过程，渗透转化思想。
14.注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。
六、教学进度安排
教学进度表
周次
教学内容或活动内容
备注
1
小数乘整数、小数乘小数
2
积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数
3
用小数乘法解决实际问题、整理与复习
4
补充内容（观察物体、图形运动）
5
位置、除数是整数的小数除法
6
除数是整数的小数除法、一个数除以小数
7
商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
8
解决问题、整理和复习、可能性
9
用字母表示数
10
解简易方程
11
解简易方程
12
解简易方程
13
解简易方程、整理和复习
14
平行四边形的面积、三角形的面积
15
梯形的面积、组合图形的面积、
16
整理和复习、植树问题
17
补充内容（鸡兔同笼、数字编码）
18
总复习
19
复习迎考
20
第一单元：小数乘法
教材分析
本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
学情分析
从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式，便能激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的`联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会本单元的知识内容。
教学目标
知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。
数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法;使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法(口算、估算或笔算)进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。
情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。
教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
课时安排：11课时
1.小数乘整数………………………………2课时
2.小数乘小数………………………………2课时
3.积的近似数………………………………1课时
4.整数乘法运算定律推广到小数…………2课时
5.用小数乘法解决实际问题………………3课时
6.整理与复习………………………………1课时
课时教案
课题：第一单元：小数乘法——小数乘整数第1课时总序第1个教案
课型：新授
教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动……)
2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗?
3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧!(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息?
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?你会列式吗?
指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。(板书课题：小数乘整数)
二、互动新授
1.初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。(师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。)
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法1：
连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)
师：你是怎么想的?
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。(师板书意义)
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5(元)。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗?请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37
引导：出示(边说边演示)：
强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
(1)教师出示算式：0.72×5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢?请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。
(3)比较：(见板书设计)
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么?
生：用乘法比较简便。
(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的?
生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢?
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
师：(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢?能不能很快地算出来?
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧!
三、巩固拓展
1.教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3.指名板演教材第3页做一做第3题
4.不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )=34.04
四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)
作业：教材第4页练习练习一第1、2、3题。
课题：第一单元：小数乘法——练习一第2课时总序第2个教案
课型：练习
教学内容：教材第4页练习一第3、4、5题。
教学目标：
知识与技能：
1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2.会运用小数乘整数解决一些实际问题。
过程与方法：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。
情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。
教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。
教学方法：设置数学问题，引导学生练习;练习体验，小组交流讨论。
教学准备：口算卡片、多媒体。
教学过程
一、谈话导入
1.谈话：上节课我们学习了什么内容?学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。(板书课题)
二、基础练习
1.口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=
⑵4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7=
教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。
2.说一说
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )×( ).表示求( )是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。
3.笔算练习。
0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21=
教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。
三、拓展提高
1.大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动?小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够?
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱?
分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20÷(4+1)=4(个) 1.4×4×4=22.4(元)
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。
20÷(4+1)×4=16(盒) 1.4×16=22.4(元)
2.运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×25=600，在( )里填上适当的数。
(1)240×25=( )
(2)2.4×25=( )
(3)( ) ×25=0.6
思路导引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不变↓×10 ↓÷10 ↓不变↓÷10
240 × 25 =(6000) 2.4 × 25 =( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不变↓÷1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6
小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
3.出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4.出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。
组织学生列出竖式，0 33×4= (千米)求出结果。
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解?
作业：
1.教材第4页练习一第3题。
2.用竖式计算。4.6×6= 8.9×7= 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
板书设计
小数乘整数
“买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
课题：第一单元：小数乘法——小数乘小数第1课时总序第3个教案
课型：新授
教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
教学目标：
知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
1.口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3
口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现?
2.列竖式计算。26×7 1.36×12 30.8×25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3.引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢?这节课我们来探究这个问题。(板书课题：小数乘小数)
二、自主探究
1.创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了什么?(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆?)
师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆?该怎样计算呢?
全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢?
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢?如何列式呢?生：2.4×0.8
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢?
2.4
生1可以用竖式计算：×0.8
1.9 2
生2：也可以把它们可作整数来计算(下左)。
师：那么如何求一共需要多少油漆呢?
生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。(上右)
所以一共需要1.728千克油漆。
师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗?
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数?积呢?
生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。
2.探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。
(3)教学例4。 0.56×0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢?
学生讨论，教师板书。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
师：观察黑板上各题，小组讨论。(出示讨论提纲。)
讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。)
②怎样得到正确的积?(因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。)
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?能举例说明吗?
(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。)
3.根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的?
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1.不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提问：怎样判断积有几位小数?
2.用竖式计算。(教材第6页“做一做”的第1题)
提问：你是怎样计算0.29×0.07的?
3.完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么?小组交流讨论，教师总结。
师：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数(O除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识?你有什么收获?在计算小数乘法时应注意什么?(学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。)
作业：教材第8～10页练习二第1、9题。
板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8=1.92 0.56×0.04=0.0224
1看、2算、3数、4点
课题：第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算第2课时总序第4个教案
课型：新授
教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点;初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小;当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习准备
1.口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2.思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02×0.4。
3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题)
二、情景引入
1.教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!小朋友说：“哎呀，它追上来了!”鸵鸟说：“别担心，它追不上我!”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)
所需条件：(非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析：
(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。)
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗?(非洲野狗追不上鸵鸟。)
②“鸵鸟的最高速度是多少?”该怎样列式计算呢?(生回答：56×1.3)
③为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。)
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗?你是怎么验证的?(板书验算，完善课题)
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗?为什么?
生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：很好!在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的速度怎么样?非洲野狗能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?(学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。)
2.看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1.完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由;再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。
2.练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业：5、6、7
课外作业：教材第9页练习二第10题。
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8(千米/时)
5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7 2. 8
课题：第一单元：小数乘法—练习二第1课时总序第5个教案
课型：练习
教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。
教学目标：
知识与技能：
1.通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2.通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：多媒体。
教学过程
一.复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗?
1.口算:
学生抢答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2.笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题?学生回答
(1)两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
(2)积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
(3)积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗?
笔算：0.85+1.942 5.1-2.09
4.不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05( ) 6.9 ×0.38( )
4.2 ×1.8( ) 4.08 ×0.08( )
0.9 ×0.7( ) 6 ×0.07( )
二、巩固练习
1.探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现?(小组讨论)
学生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数(0除外);当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数(0除外);当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2.完成教材第10页练习二第12题。
3.教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4.完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗?
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱?
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗?
5.教材第10页练习二第14*题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来?
组织学生思考。
答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。
四、全课总结
这节课我们学习了什么数学知识?你还有哪些收获?
作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。
板书设计
练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。
数学五年级上册教案3
第2单元 位 置
第3课时 练习课
【教学内容】：教材P22～23练习五第5、7、8题。
【教学目标】：
知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
过程与方法：通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
情感、态度与价值观：培养学生综合各种知识解决实际问题的能力。
【教学重、难点】
重 点：掌握用数对确定位置的方法。
难 点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学方法】：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习引入
1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？
学生先与同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。
2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。
二、师生互动，解决问题
1．出示教材第22页“练习五”第5题。
(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各线称为“斜线”。
(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。
2．出示教材第23页第7题。
(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？
(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的`列，数对中的第一个数没有变。
(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
3．出示教材第23页第8题。
先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米），再让学生根据图上的数据，描述建筑物的实际方位及行走路线，或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。
让学生独立完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1，7)表示。它在学校往北700m，再往东lOOm处。
三、拓展延伸
1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？
（如电影院座位、象棋等）
2．出示字母表：
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填空。
(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。
(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示( )，数字2表示( )。
请你在图中圈出这个字母。
【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示行，这一知识点学生容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一定要让学生明确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。
【归纳点评】通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明白了确定行与列的规则，巩固了数对的知识。
3．下图是一个公园的平面图。
1．熊猫馆的位置在( ， )，白鹤馆的位置在( ， )。
2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。
3．从老虎馆到白鹤馆，要向( )走( )格，再向( )走( )格。
【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开始。本题中行与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为第一列。
【归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2……6；横线从下往上依次标注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。
四、全课小结
这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通过本课练习你还有哪些收获？
五、作业：
按下列要求做题。
1．先写出三角形各个点的位置。
2．把三角形ABC向上平移5个单位，画出图形，再写出平移后图形A1B1C1顶点的位置。
【板书设计】
练习课
数对（列，排）
行：横排
列：竖排
数学五年级上册教案4
教材说明
综合应用“量一量找规律”是在完成了第四单元“简易方程”的教学之后安排的，旨在让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物之间的内在规律，激发学生学习数学的兴趣，在培养学生实践能力的同时培养学生归纳推理的思维能力。
“量一量找规律”活动由以下四部分组成。
1．自制实验工具。
学生在充分理解方程意义的基础上，利用皮筋、木棒、盘子和细绳等材料小组合作制作一个简易秤。具体的做法是用细绳将盘子拴住做成一个托盘，然后用皮筋分别将托盘和木棒拴住。
2．收集实验数据。
学生利用自制的简易秤，依次称量1本、2本、3本等不同数量的课本，在统计表中记录称量的`课本数和相应的皮筋总长度，并计算出每增加一本书皮筋伸长的长度。
3．分析数据。
引导学生观察统计表中的信息，并根据表中的数据绘制折线统计图，启发学生讨论从统计图表中能够获得哪些信息。
4．根据统计结果归纳推理。
根据统计图表的结果小组合作探究皮筋长度和课本数二者之间存在的规律及此规律适用的范围。
整个活动不仅使学生经历从收集实验数据、数据、制成统计图表到根据统计结果推理事物之间内在本质关系的全过程，而且促使学生进一步体验运用所学知识探究未知事物的乐趣。
教学建议
1． 这部分内容可用1课时进行教学。
2． 这个活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式放手让学生尝试，充分调动学生自主探索的积极性，教师只在关键处予以一定的引导和点拨。
3．在制作实验工具部分，教师可提前布置学生准备制作材料，并引导学生思考：对制作简易秤使用的橡皮筋和木棒有什么具体要求，启发学生选择弹性较好的橡皮筋，至少在称量6本数学书时不会超出弹性限度或发生永久变形；选择的木棒要尽量做到长度适中、粗细均匀，在称量时不会弯曲、变形。此外，拴盘子时要注意拴的角度和拴绳的长度，使托盘在称量时保持水平、稳定。当然，教师也可根据情况灵活安排，如可用弹簧来代替橡皮筋，在制作时用铁钩等代替木棒达到称量的目的。
4．在收集实验数据部分，教师可在实验之前要求学生先明确书本第77页中统计表中要求采集的信息，并引导学生讨论测量过程中应该注意的事项。例如，要明确测量的起点和终点；测量皮筋长度时要等橡皮筋和秤盘均处于稳定状态时再测；称量时要设法使木棒保持水平……这样得到的数据误差较小。具体实验的实施可采取小组分工合作的形式。
5．在分析数据部分，教师根据统计表绘制出折线统计图，引导学生仔细观察统计图表，想一想统计图表呈现的特点，并讨论它们传达出的信息。然后，对应统计图表，请小组同学互相说一说：“如果要称量7本书，皮筋会伸长多少？8本呢？10本呢？”
6．在根据统计结果归纳推理部分，老师引导学生思考皮筋长度和课本数二者之间存在的规律，向学生初步渗透函数的。如果有的小组实验数据与理论上y=a+bx（a代表皮筋原长，b代表每增加一本书皮筋伸张的长度）的关系存在一定误差，老师可引导学生分析原因，也可向学生客观说明。
7．在学生出二者之间存在的规律后，老师还可进一步启发学生思考“如果要称量的课本越来越多的话，皮筋会发生什么变化”，帮助学生理解上述二者的关系均是建立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在。
数学五年级上册教案5
复习内容：
1.小数乘、除法的意义
2.运算定律、混合运算
3.多边形的面积
4.简易方程
5.应用题
复习要求：
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性的知识得到进一步提高，全面达到本学期的教学目的。
复习重点：
1.小数乘、除法的计算法则。
2.多边形面积的计算公式。
3.解简易方程。
4.分析应用题中的数量关系。
复习安排：六课时
第一课时
复习内容：小数乘、除法的意义、计算方法和运算定律，四则混合运算。(总复习第l～4题，练习三十二第1～4题。)
复习要求：
1．使学生进一步理解小数乘、除法运算的意义，掌握小数乘、除法的计算法则以及乘法和除法之间的关系，能够比较熟练地进行小数乘、除法计算，
2．使学生掌握乘法的运算定律，会应用这些定律进行简便运算。
3．使学生进一步提高整、小数混合运算的熟练程度。
复习重点：小数乘、除法的计算法则。
复习过程：
一、基本练习
教师用小黑板或投影片出示复习题。
1．直接写出得数。
0.1÷0.50.1×0×13.53÷8
40÷502.8×32.5×4
0.2×4007.6÷197÷35
2．填空。
(1)56个十分之一加4个十分之一，一共是()个十分之一。
(2)5.6×0.4就是求5.6的()分之()。
(3)2.094去掉小数点后是原数的()倍。
(4)0.24×3表示()，还表示()；
2.7＋2.7＋2.7＋2.7改写成乘法算式是()。
(5)2.9×0.25的积有()位小数；9.12÷0．24的商的最高位在()位上。
二、复习指导
1．小数乘、除法的意义。
(1)整、小数乘法的意义
教师指名让学生说一说整数乘法的意义及乘法各部分的名称，然后启发学生思考并回答：小数乘法与整数乘法的意义都相同吗？有没有不同的地方？引导学生说出小数乘法有两种情况：一种是小数乘以整数，它的意义与整数乘法的意义相同；另一种是一个数乘以小数，它的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
(2)整、小数除法的意义。
教师指名让学生说一说：整数除法的意义是什么？除法各部分的名称是什么？然后再让学生回答：小数除法与整数除法的意义相同吗？让学生明确：小数除法与整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(3)乘、除法各部分间的关系。
指名让学生说一说乘法各部分间的关系是什么？除法各部分间的关系是什么？除法和乘法之间有什么关系？利用这些关系，怎样验算乘法和除法？加深学生对乘、除法各部分间关系的认识。
2．复习小数乘、除法的计算方法。
(1)小数乘法的计算方法。
①指名学生说一说整数乘法的计算法则。
②启发学生思考并回答：小数乘法的计算法则与整数的有什么相同和不同的地方？
让学生明确：小数乘法的计算法则与整数的相同，不同的地方是：小数乘法算出的积要点小数点。
(2)小数除法的计算方法。
指名让学生说一说小数除法有哪两种情况，各怎样计算？
引导学生说出：一种是除数是整数的小数除法，计算时按照整数除法法则去除，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐；另一种情况是除数是小数的除法，把除数和被除数的小数点同时向右移动，使除数变成整数，再按照前一种情况进行计算。
(3)复习乘法运算定律。
①指名学生回答：在学习乘法运算时，学习过哪些运算定律？(交换律、结合律、分配律。)
②请学生举例说明整数的乘法运算定律是否可以推到小数乘法？
(4)复习整、小数四则混合运算。
①四则混合运算的顺序。
指名让学生说一说什么叫第一级运算？什么叫第二级运算？
然后让学生说一说四则混合运算的顺序。使学生进一步掌握：在计算时首先要看题里有没有括号，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；如果有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算；如果只有同一级运算，要从左往右算。
②四则混合运算的一些简便算法。
出示：4.5×1.02。指名学生板演，其他同学在练习本上做。
然后让学生说一说计算过程和方法，教师对运用了简便计算方法的同学给予表扬。并告诉学生：简便算法是在前面学习整数四则运算时应用的，现在学习整、小数四则混合运算也可以应用运算定律使一些计算简便。做题时要善于观察，能运用简便方法计算的，都要用简便方法进行计算。
③列综合算式解答文字题。
师出示：6.5加上3.3，所得的和乘以2.5，再去除73.5，商是多少？生列式计算，师巡视。
学生做完后，教师出示一道学生错列的算式：73.5÷(6.5＋3.3)×2.5，让学生分析错在哪里。提醒学生注意：在列式时要仔细审题，正确使用小括号和中括号。根据题意，73.5是被除数，而除数是(6.5＋3.3)×2.5的得数，要把它作为除数，就要用中括号括起来，否则列出的算式不符合题意。
三、课堂练习
练习三十二第1～4题。
第二课时
复习内容：多边形面积的计算(总复习第5题，练习三十二第5～8题。)
复习要求：使学生进一步理解多边形面积之间的内在联系，掌握多边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算多边形的面积。
复习重点：多边形面积的计算公式。
复习过程：
一、基本练习
1．填空。
(1)等腰直角三角形的底边长12厘米，这条底边上的高是()厘米，面积是()平方厘米。
(2)两个完全相同的梯形可以拼成一个()，一个梯形的面积是()面积的()。
(3)梯形的面积＝上底+下底)X高÷2，当上底等于零时，梯形变成()，这时面积＝(
)；当上底与下底相等时，梯形变成()形，这时面积＝()。
2．判断。(对的打“√”，错的打“X”。)、
(1)平行四边形的面积等于三角形面积的`2倍。()
(2)一个平行四边形的面积是82平方厘米，与它等底等高酌
三角形的面积是41平方厘米。()
(3)等腰直角三角形的一条直角边是7厘米，这个三角形的
面积是49平方厘米。()
(4)一个三角形底长3分米，高2分米。将这样的两个三角
形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是3平方分米。
()
(5)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三
角形的高是平行四边形的高的2倍。()
(6)梯形的上底要比下底短。()
二、复习指导
1．多边形面积的计算公式及推导。
(1)平行四边形的面积计算公式是怎样的？它是怎样推导出来的？(把一个平行四边形割补成一个长、宽分别与这个平行四边形的底、高相等的长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。)
板书：平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？(必须知道平行四边形的底和底边上的高。)
(2)三角形和梯形的面积计算公式是怎样的？它们与平行四边形的面积有什么关系？
使学生理解三角形和梯形的面积计算公式都是在平行四边形的面积计算公式的基础上推导出来的，要加深对这两种图形的面积与平行四边形面积的内在联系的认识。
2．多边形面积的计算。
师出示P.136页总复习的第5题，请学生独立完成。做完后，指名学生说出计算结果，集体订正。
三、课堂练习
练习三十二第5—8题。
第三课时
复习内容：简易方程(“总复习”第6、7题，练习三十二第9—11题。)
复习要求：使学生更熟练地掌握用字母表示数，表示运算定律、计算公式和数量关系；进一步理解方程的意义，会解简易方程。
复习重点：解简易方程。
复习过程：
一、基本练习
1．填空。
(1)王师傅a天做m个零件，平均每天做()个，做一个零件要()天。
(2)17比a的3倍少多少，用含有字母的式子表示是()。
(3)商店运来18筐苹果和x筐梨，每筐苹果重a千克，每筐30千克。商店运来的水果和梨共重()千克。
(4)5a－3a＋2a的结果是()。
2.判断。
(1)3a＋4b＝7ab()
(2)2×3×x＝23x()
(3)22＝2×2，33＝3×3()
(4)5x＝0不是方程。()
(5)长方形的周长是C米，长是a米，宽是(C－2a)米。()
(6)a×l0＝lOa()
(7)种松树a棵、柏树b棵，种的松树和柏树是松树的(a+b)÷a倍。()
(8)从15里减去a与b的和，求差，用式子表示是15－a＋b。()
(9)方程5－3.2＝3x与方程5＝3x－3.2的解是相同的。()
(10)35(x＋5)：35x＋35×5()
二、复习指导
1．用字母表示数。
(1)师出示P.136页总复习的第6题，请学生按照题目要求用字母表示。
乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
长方形的面积公式：S＝ab
求工作总量C的公式：C＝at
2.解简易方程。
(1)师出示P.137页第7题，让学生独立完成，
(2)指名学生说一说：解简易方程的依据是什么？解简易方程写时应注意什么？
使学生明确：解简易方程都是依据四则运算各部分之间的阿关系。关键是弄清未知数在等式中相当于一个什么数，然后再根据加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系来求解。求出解以后，还要对求出的解进行检验，看是否符合题意。解简易方程在书写时应注意：首先在方程的左下方写“解”字，未知数x写在等号左边，上下等号要对齐，不能连等。
3.列方程解文字题。
(1)师出示练习题，生独立完成。
①8.5减去4个0.875的差，除以一个数，商是20，求这个数。
②比2.5的4倍少x的数是3，求x.
(2)生做完后，指名学生说一说是怎样理解的。结合题目，教师说明：列方程解文字题，首先应设要求的数为x，（题目中出现了未知数x的可以不写，）再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数x的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动。列出方程后，按简易方程的解法求出解来。
三、课堂练习：练习三十二第9～11题。
第四课时
复习内容：应用题(总复习第8～10题，练习三十二第12题。)
复习要求：使学生掌握解应用题的一般步骤，正确地分析应用题中数量间的关系，会列综合算式解答三步计算的应用题。
复习重点：分析应用题中的数量关系。
复习过程：
一、基本练习
口答：解答应用题的步骤是什么？
先让学生多说一说，然后教师板书：
1．弄清题意，并找出已知条件和要求的问题；
2．分析题中数量间的关系，确定先算什么，再算什么后算什么；
3．确定每一步怎样算，列出算式，并且算出得数；
4．进行检查或验算，写出答案。
二、复习指导
1．分析数量关系，用不同的思路解答应用题。
师出示总复习第9题。
(1)指名学生读题，并说出已知条件和要求的问题。
(2)请学生用两种不同的方法解题。
(3)学生做完后，指名让学生说一说是怎样想的，怎样做的；
教师根据学生的发言板书：
解法一：72＋72÷3×2
解法二：72÷3×(3＋2)
2．复习行程问题。
教师出示总复习的第10题。
指名学生读题，并说出第(1)题的已知条件和问题是什么，然后让学生做第(1)、(2)题。
学生做完后，教师启发学生回答：解答第(2)题，需要哪些条件？第(2)题与第(1)题有什么关系？你们是怎样解答的？
使学生明确第(2)题是求每辆车各行驶了多少千米，知道了每辆车的速度，还要知道行驶的时间，所以要把第(1)题的问题作为第(2)题的条件。
数学五年级上册教案6
【教学目标】
1．通过具体的生活情景，结合进行实际操作，使学生了解小数乘法的意义。
2．结合小数乘法的意义，使学生能够计算简单的小数乘整数。
3．通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。
【教材分析】
小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论，列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论，从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。
【学校及学生状况分析】
我校是一所省级实验小学，班级学生有83人。这班孩子从一年级开始就使用新世纪（版）教材，学生的思维比较活跃。对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有任何困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。所以针对这一点，我打算在“文具店”里添加上书包15元这一条件，让学生列出整数乘法，然后与小数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。
【教学过程】
（一）创设情景，激趣引新
师：前面我们已经学过小数有关知识。今天这节课咱们就利用相关的知识来解决一些问题。
请看大屏幕。（课件出示主题图：笑笑高兴对大家说“欣欣文具店开业啦，我们一起看看去！”；淘气说“都有哪些物品呢？”）
师：欢迎光临，进来看看吧。――－指名说说都有哪些物品。
师：新店开张，大吉大利！价格一定很优惠哦。那，你们都准备买点什么呢？
生1：我想买2把尺子。
生2：我要买1个书包。
师：就一个啊？机会不多，数量有限，欲购从速。再来一个吧。
生3：我买3块橡皮、3个练习本。
师：还是人家大方，一口气买三，回家就去搞批发！......呵呵，生意愈来愈火啦。
（学生情绪十分高涨，纷纷举手发言。）
师：哎、哎、别，你们还没有付钱呐？
生4：老师，你没有告诉我们物品的单价，我们怎么付给你钱啊？
师：哎呦，光顾着高兴啦，还没有告诉大家每个物品的价格呐。（课件出示价格指名读一读）
（诙谐的语言、轻松的环境使学生犹如身临其境，通过购物这一环节，一方面感知数学就在生活之中；另一方面让学生发现问题――缺少了单价这一条件。也为下面学生列出乘法算式做一铺垫。）
师：现在，你们根据图中的信息，和刚才你们要购买的数量，能提出哪些数学问题呐？
生1：一个书包15元，买两个书包多少元？
生2：一块橡皮0.2元，买3块橡皮多少元？
师：第一位同学提出的问题怎么列式计算？
生：15×2
师：表示什么意义？
生：表示2个15相加。
教师板书：买3块橡皮需要多少元？问：这个问题怎么解决呢？
师：把你的想法写出来并在小组内交流一下。
（问题是学习的先导，情景是问题的外衣。在起始环节中，通过玩具店开业这一情景，引起学生的兴趣并提出问题。根据学生提出的问题，有目的地选择一些问题让学生解决，不拘泥于教材上的例题，充分挖掘课堂教学的有效资源，创造性地使用教材。）
（二）探究新知，自主构建
（学生先独立列式，然后在小组内交流，教师巡视指导）
师：有解决的方案了吗？
生1：（方法1）0.2×3
生2：（方法2）3×0.2
师：为什么这样列式呢？你是怎么想的？
生1：因为一块橡皮0.2元，求3块橡皮多少元就是求3个0.2是多少。
生2：我也是这样想的。
师：你们太聪明了，那0.2×3表示什么意思？
生1：0.2×3表示3个0.2是多少，用乘法计算。
（学生自发的鼓掌，教师又指名让三个学生说了一遍）
师：还有不同的算法吗？
学生汇报如下：
（方法3）0.2＋0.2＋0.2
（方法4）0.2×2＋0.2
（方法5）0.2＋0.2×2
（方法6）0.2元＝2角2×3＝6（角）6角＝0.6元
（很多学生对这几种方法不满意认为太麻烦）
师：（点评方法1）他是用刚刚学过的小数加法知识解决了问题，这就叫做“学以致用”；（点评方法2、3）他们把问题给予了分解，采用了乘加混合计算，处理的也相当的好，这叫做“灵活多变”；（点评方法4）他把小数转化成了整数来进行计算，是用转化的方法解决了问题，这叫做“活学活用”啊！那就是相当的高明啦！
（学生纷纷大笑起来）
（教师在评价中提炼出了转化的数学思想方法，并且针对学生的质疑给予中肯的评点，促进全体学生进一步的积极参与。体现了教师的教学机智。）
师：那你们喜欢哪种算法？
（大部分同学嚷嚷说喜欢用乘法）
师：为什么啊？
生：比较简便啊！
（学生并非是一张白纸，解决问题的方法也是多种多样，教师要充分鼓励学生的独特想法，允许各种方法并存，学生对算法的多样化并不排斥，但是他们还是喜欢比较简便的算法。）
师：还有别的算法吗？（教师环视四周，一个学生举手了，把自己的课堂练习本拿到实物投影仪上展示）
（方法7）：0.2× 40.8
师：你是怎么想的？
生：我想小数乘法可能与整数乘法列出的竖式应该一样，就是多了一个小数点。
（教师竖起大拇指，学生自发的鼓起掌来。）
师：了不得啊！孩子们，以前我们学的都是什么样的乘法？（整数乘法）那他现在列出了什么样的乘法竖式了？不仅列出了小数乘法竖式，人家还解释的.明明白白，并且得出了结果。这叫做“举一反三”啊！那就是相当的、相当的厉害喽！
（学生通过类推迁移，把整数乘法引入到小数乘法，进行了大胆的探索和猜测。学生的表现超出了老师的设想，他们充分大胆地发挥了想象，利用了类推迁移的方法创造出小数乘法的竖式，已经远远超出了教材所规定的范围。）
师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看大屏幕（课件显示：先出示一个平均分成10份的空白长方形）
0.2元0.2元0.2元
师：你们看懂了他是什么意思了吗？
（学生在下面笑着说：这太简单啦。）
生1：他把一个长方形当作一元钱，平均分成10份，每一小格就是0.1元。
师：接下来应该怎么做？
生2：涂2小格就是0.2元，表示一块橡皮的价钱。一共涂6小格就是0.6元。
师：看来小淘气的想法和大家的想法也是一样的，也是求3个0.2是多少元。
（通过表格图示，让学生进一步理解小数乘整数的意义，加深对小数乘法意义的掌握。面对小数乘法这个全新的问题，教师先是放手让学生思考，只要是独立思考的结果，有道理教师都给予肯定；对于较重要的能反映小数乘法意义的画图法，学生未能想到，教师便巧妙地予以呈现。）
师：那谁能说说小数乘法的意义是什么？
学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。教师板书：
小数乘法的意义――就是求几个相同加数和的简便计算。
（三）运用模型，深化拓展
1、模仿性练习：请同学们打开书，完成“试一试”的1、2两题，并汇报。
2、提高性练习：
师：请同学们完成书上的“练一练”，完成好了与同桌的交流一下，并汇报。
3、深化性练习：
（1）将下列加法算式改写成乘法算式：
0.8＋0.8＋0.8＝（）×（）
0.02＋0.02＋0.02＋0.02＝（）×（）
0.9＋0.9＋0.9＋0.9＋0.9＋0.9＝（）×（）
（2）填空：
0.7×4＝（）＋（）＋（）＋（）
0.4×3＝（）＋（）＋（）
（）＋（）＋（）＋（）＝0.6×（）
（）＋（）＋（）＋（）＝（）×（）
学生对最后一题展开了讨论。
师：你发现了什么？
生：前面可以填整数，也可以填小数，还可以填分数；后面的一定要有一个“4”。
（3）口答：（要求快速抢答）
0.6×2＝4×0.5＝1.1×3＝
5×0.3＝4×1.7＝1.6×5＝
（四）总结回顾，实践应用
师：今天这节课你有什么收获？
生1：我可以用乘法来计算小数加法。
师：那必须是什么样加数啊？
生1不好意思的笑了：相同的加数。我说慌（错）了。
师：我明白你的意思，可是说漏了几个关键的字意义可就发生了变化了啊。
生2：我知道了小数乘法的意义，就是求几个相同加数和的简便计算。
师：这节课同学们有了很多的收获，老师也收获不小，知道了同学们还有这么多的能力啊。课后同学们可以用心观察一下在生活中哪些地方可以用到今天我们所学到的知识。今天我们就上到这里。
【教学反思】
在教学设计过程中，我力求做到以下几点：
（1）创设贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生，所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物，可以调动学生的学习兴趣，并根据生活经验提出有关数学问题――需要付出多少元，为后面的学习创设好条件。
（2）注重学生的已有知识经验，创设开放性的课堂教学，构建生生互动的“开放式”教学空间，让课堂教学不再是“文本教学”――教学计划、教学设计、教科书等，而是一种“体验教学”――让学生能够实实在在体验到、感受到、领悟到、思考到的“自己的课堂”。教学中要密切关注课堂中“生成”和“开发”，不拘泥于教材中的例题与形式，放开让学生大胆的探索和表达，努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。
（3）放手让学生自主探索0.2×3的结果，体现算法多样化的思想。本节课中学生的思维非常活跃，他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题，而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式，这大大超出了我的想象与设计。这对于我今后的教学设计与学情分析给予了很大的启发与思考。
数学五年级上册教案7
教学目标：
1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念；
2、初步培养学生的数学应用意识与解决简单实际问题的能力。
3、培养学生的比较推理与抽象概括能力。
教学重点：
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点：
运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题
教法学法：
根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法，创造生动具体的教学情境，使学生在愉快的情景中学习数学知识。学生通过独立思考、小组合作的方法进行学习。独立思考可以使每个人深入的探究、冷静的分析；小组合作，可以更全面的思考，解题思路得以发散。
教具准备：
印有月历纸。
教学过程：
一、创设情境，设疑引入
教师谈话：从11月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打
算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。（小黑板出示：小兰一家和一张11月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的`休息日了。
根据学生的回答，教师逐步完成以下板书
妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
（以讲故事的形式提出问题，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。）
二、激思引探，教学新知
1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28
6的倍数：6、12、18、24、30
4和6的公倍数：12、24
其中最小的一个：12
师：教师：为什么要打省略号呢？（因为一个数的倍数是无限的，不可能写出一个数的所有倍数）.
师：请你仔细观察妈妈和爸爸的休息的日子又什么特点？（引出4的倍数和6的倍数，并板书）
师：在6的倍数和4的倍数中，你觉得哪些数字比较特别呢？（引出4和6的公倍数）师：其中最小的一个是12。（引出最小公倍数）
（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）
2、及时练习
师：认识了那么多关于倍数的关系，我们就来用一用。完成（试一试）。
三、巩固练习
1、书本练一练的第一题
2、书本练一练的第三题
3、书本练一练的第四题。
4、判断题
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。
（3）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。
此题从整体上挈领知识要点，要求学生对各项知识进行抽象的比较、类比，进而推理、概括，对知识有深入完整的理解。学生有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，用数学语言进行合乎逻辑的讨论与质疑。
四、课堂小结：学生回忆整堂课所学知识。
学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线条梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
整节课的设计，我通过四个环节的教学设计来体现数学来源于生活，服务与生活的理念。我主要通过动手操作、自主探索等方法，限度发挥学生的主体作用，使学生在爱数学、学数学、用数学过程中获得知识。
数学五年级上册教案8
一、导入新课。
1、谈话：大家知道我们学校是一个棋类特色学校，下个月马上又要进行各棋类比赛了，老师打算再（出示一副象棋12元，一副围棋15元）购买3副中国象棋和4副围棋，你能算一算，老师一共要付多少元吗？
2、学生理解题意后独立列式计算。
3、指名交流，并说说每一步的含义。
可能会有两种情况：
（1）分步计算：12×3＝36（元）
15×4＝60（元）
36＋60＝96（元）
（2）综合算式：12×3＋15×4
二、学习新课。
（一）学习例题。
1、谈话：两位同学用不同的列式方法解决了这个问题，这个综合算式你同意吗？谁再来说说这个综合算式表示的含义？
（指名交流）
2、提问：比较一下，12×3＋15×4和我们以前学过的混合运算的算式有什么不同？
（学生交流）
3、谈话：今天我们就要一起来学习“含有三步运算的混合运算”（板书：混合运算）那么这个混合运算应该怎样计算呢？你能自己尝试一下吗？
（1）学生尝试独立计算，同桌交流自己的想法。
（2）指名交流。先算什么，再算什么，为什么？说清自己是怎么想的。
4、 小结：有加法和乘法的三步混合运算要先算乘法，这样的两个乘法可以同时计算。
找出学过的平面图形中互相平行的线各有几组。学生独立思考后，先在小组内交流，再在班内交流。
（完整板书：12×3＋15×4
＝36＋60
＝96（元）
答：她一共要付96元。）
（二）练习。
1、出示：240÷6－2×17
学生独立完成，指名板演。
2、指名说说运算顺序，自己是怎么想的。
全班校对。
3、提问：这两个混合运算有什么相同和不同的地方？
（学生交流。
不同点：三个运算符号不同。
相同点：都是先算两边，再算中间加减法，计算原则是先乘除后加减。）
（三）完成“试一试”。
1、出示：150＋120÷6×5
谈话：看一看这个综合算式中有哪些运算？你觉得这个算式的`运算顺序应该是怎样的？
2、学生独立思考后在小组里交流。
3、学生独立计算，指名不同算法的两个学生板演。
4、指名说说自己计算时是怎么想的，全班校对，及时纠正错误。
（四）小结。
1、提问：今天我们学习了在算式中含有加、减、乘、除的三步混合运算。应该按怎么样的顺序进行计算？
（学生交流）
2、 小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（板书：不含括号的）
三、巩固练习，完成“想想做做”。
1、第1题。
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）指名交流，说说运算顺序。
全班校对。
2、第2题。
（1）学生审题后独立改错。
（2）指名交流，说说错在哪里，分析错误原因。全班校对。
3、第3题。
（1）学生一组一组进行计算，比较上下两题，思考有什么发现？
（2）指名汇报，并交流自己的发现。初步感受乘法分配律。
4、第5题。
（1）学生审题后理解题意。
（2）鼓励学生独立列综合算式解决问题，有困难的同学可先分步计算，再根据分步计算的结果列综合算式。
（3）同桌交流自己的想法，说说每一步求的是什么。
（4）指名交流，并说说自己的思考过程。
分析：美术组：18人书法组：18人的2倍合唱组：比两个组多6人
四、课堂小结。
1、谈话：今天我们学习了什么内容，你有什么收获？你还能提出哪些问题？你觉得在计算的时候哪些地方要值得注意？
2、布置作业：书本P36的第4、6题。
数学五年级上册教案9
教材简析
这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；20xx年与20xx年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。
教学目标
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学过程
一、创设情境 激趣导入
谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、合作探究 获取新知
1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？
白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20xx年多300只。
（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据1980年约有400只，比20xx年多300只这句话写出等量关系式。
（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。
20xx年只数 + 300只=1980年只数
1980年只数 － 20xx年只数=300只
1980年只数－300只=20xx年只数
（4）教师板书20xx年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
学生汇报：如用a表示20xx年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。
（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。
【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚20xx年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。
2、借助天平理解等式的意义。
根据x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）
（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）
（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。
提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？
右盘加上50克的砝码，天平平衡了。
（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。
提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）
提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？
10+10=20（板书）
（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。
谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。
20+x=50（板书）
（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。
要求：用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=100 4x=200（板书）
（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的x+300=400借助天平就容易理解了。
【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。
3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？
20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。
（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20xx年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？
师生总结：
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10x=1600
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600
(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。
【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。
4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？
预计到20xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20xx年的3倍还多100只。
（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？
引导学生提出：先用文字表示出东北虎20xx年的只数与20xx年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。
（3）先自己写一写，再与小组同学交流。
学生汇报：
20xx年的只数3+100=20xx年的只数
列式为： 3X+100=1000 （板书）
画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。
提问：这里的X表示什么？（x表示20xx年的'只数。）
【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。
5、揭示方程的意义。
（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？
引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）
（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。
（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？
方程必须含有未知数，还必须是等式。
【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。
三、巩固练习 加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2，看图列方程。
学生独立完成，说说自己是怎样想的。
3、出示自主练习3，填一填。
学生独立完成。
【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时左边质量=右边质量的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。
总设计意图：
本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。
教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年和1980年数量关系式，用含有x的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。
总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。
数学五年级上册教案10
教学目标：
知识与技能目标
通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用
过程与方法目标
能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
情感态度与价值观目标
让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦
教学重点：
探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学情分析：
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的.奥妙，增加学习数学的兴趣。
教法学法：
本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法：1、情景创设法。 2、活动探究法。 3、集体讨论法。
教学流程：
创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。
第一环节：创设情境，导入新课。
上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些？
学生们会回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢？今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。
在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究__，让他们有目标的去思考。
第二环节：自主探索，解决问题。
本环节我设计了以下几个教学活动。
（一）小组合作，猜测验证
1、用幻灯片出示以下题目。
0。7×1。2○1。2×0。7
（0。8×0。5）×0。4○0。8×（0。5×0。4）
（2。4+3。6）×0。5○2。4×0。5+3。6×0。5
让孩子们猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（当然由于是猜测，学生出现的答案很可能会不一样。）
2、学生自己探究，验证。
让学生以小组为单位通过计算得出结论，原来每组算式的结果都是相等的。
接着我引导学生们仔细观察每一组算式，它们有什么特点？
学生们通过观察会得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证。
我向孩子们提问：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？
孩子们可能有两种意见：能或是不能。
针对不同意见，我会引导他们：对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
（给孩子们充分的时间动手写，验证后让他们进行汇报，尽量多让几组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）
学生汇报的同时，我会有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
在大家交流结束后，我这样引导他们：刚刚小组同学相互交流后，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）
在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。
（二）灵活应用，解决问题
出示例题8
师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0。25×4。78×4 0。65×201
（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。
（2）指名让学生板演。
然后我会让孩子们思考：第①题中为什么先让0。25和4相乘？这里运用了什么运算定律呢？
孩子们会自然而然的答出：运用了乘法交换律
接着问他们：你们认为第②小题中解题的关键是什么？
学生会根据以往的知识答出：把201分成200+1，然后用乘法分配律完成。（因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点，所以这里我也会强调一下，让孩子们体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）
然后继续提问：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点等。）
在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的__，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。
第三环节：精心选题，多层训练。
本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。
练习题组设计如下
通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
第四环节：质疑总结，反思评价。
用幻灯片出示以下两个问题
让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让他们互评，最后我会表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
在本环节通过交流学习所得，增强孩子们学习数学知识的信心，培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。
数学五年级上册教案11
教学内容：
教材第3-4页的例3、例4，以及“试一试”、“练一练”，练习一第5-8题。
教学目标：
1．能在盈与亏、收与支、升与降、增与减及相反方向运动等现实的情境中准确地应用负数，进一步理解负数的意义。
2．通过用正数和负数表示一些具有相反意义的量，体会数学的应用价值。
教学重点：
在现实情境中应用负数，体验负数。
教学难点：
用正、负数表示相反方向的量，体验负数的意义。
教学过程：
一、自主准备
你知道生活中有哪些相反意义的量？试着举例用正数或负数来表示。
二、自主探究
1．阅读课本第3页的例3。从表中你能知道些什么？（大声地读一读，并说一说表中的数所表示的意义）
2．从例3的学习中，你知道（ ）和（ ）是一对具有相反意义的量，通常情况下，怎样用正数和负数来表示？
3．填写课本第3页的“试一试”。
4．阅读课本第3页的例4。思考：如何用图来表达学校、邮局、公园之间的'相对位置？（在下面画一画）
5．如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？
6．在直线上用点表示邮局和公园的位置
看了上图，你有什么发现？
三、自主应用
1．电梯上升15米记作＋15米，下降10米记作（ ）米，－20米表示电梯（ ）米。
2．公交车上的售票员将下车3人记作－3人，上车4人记作（ ）人，－5人表示（ ）人。
3．知识竞赛抢答的评分规定：答对一题得10分，记作＋10分；答错一题扣10分，应记作（ ）分。王明答对12题，答错3题，他得了（ ）分。
四、自主质疑
你认为本节课应学会什么？你还有什么疑问？
数学五年级上册教案12
教学内容：
北师大版五年级上册《轴对称再认识 （二）》
教学目标：
1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
教学重点：
能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
教学难点：
经历画图的过程，掌握画图的方法。
教学流程：
一、 导入新课：
同学们，我们每个人都有自己的业余爱好。现在，大家猜猜王老师的爱好吧！（剪纸）
老师边剪边让学生观察，说说发现了什么？（老师剪得是一棵小松树，它是轴对称图形）
今天，就让我们一起走进轴对称再认识（二），板书课题。
二、探究新知：
既然是轴对称图形，请仔细观察后，具体说说轴对称图形的特征？
引导学生回答出轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反?
（一）、学生交流讨论后，说说小松树是怎样对称的？
（二）、出示教材主题图1（半个小房子）
1、图中画了什么？完整吗？
2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？
3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？
4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的.一半画出的整个房子，他画的对吗？
5、学生自主观察独立思考，组内交流。
6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？
8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。
9、出示教材主题图2
你能试着沿对称轴，在方格纸上画出小松树的另一半吗？
10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。
11、引导学生汇报总结。
画出轴对称图形另一半的方法：
（1）、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
（2）、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
（3）、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
（4）、按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
12、结合方法再次修正自己的作品。
三、课堂挑战：
1、分别挑战点、线、面的轴对称图形（见学具卡片图4、图5、图6）。
2、完成教材第23页下图(数字2和6的轴对称图形见卡片图3)。
3、拓展题：
请画出三角形CDE的轴对称图形C'D'E'，其中AB是对称轴。
四、课堂总结：
你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？
板书设计：
（1）先找关键点 （2）再找对称点 （3）最后描点、连线
教后反思：
本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了老师剪一剪，学生画一画等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察老师剪得图片，说出这个图形是怎样对称的，再观察淘气画得房子不是对称的，并通过小组动手操作来改正，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在动手操作画一画的过程中引导学生观察图形的特点，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性认识。在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
数学五年级上册教案13
一、应用题的来源应具备情感化、生活化和主题化。
在现实的课堂教学中，很多老师在导入或新授环节考虑了题材的生活化，但在练习中体现较少，或者说学习内容的生活化没有很好的贯穿于学生的整个学习过程。其实从课的导入，新授，练习及发展都可以统一在一个生活化的主题之下。另外，许多老师教学应用题时，将课题命名为“应用题”，这个名称在学生的大脑中并无多少概念，过于空洞，应更为形象与具体。比如，《游动物园中的问题》、《森林探险》等，相对于平均数问题，归一问题，工程问题等课题而言，对于学生来说更容易理解与接受，有吸引力，利于学生对学习材料产生兴趣，利于其以积极主动的姿态投入学习。更为重要的是这种对数学与现实生活联系的强调，也利于学生形成用数学的眼光看世界、主动地运用数学知识分析生活现象、主动得解决生活中所遇到的实际问题的能力。即发展良好的应用意识。
例如，在教学了分数应用题之后，可以设计如下问题：有一天，老师带了600元钱到家具公司买家具，便看见那里的家具都在降价。忽然，老师看见一套家具组合，老师很喜欢。衣柜200元，梳妆柜的价钱是衣柜的4/5，床的价钱比衣柜贵1/5。请你帮老师预算一下，老师带的钱够不够？又例如，在教学了按比例分配应用题之后，可以设计这样一道思考题让学生想办法由自己调制成一种盐与水的浓度为1：4的溶液。学生在解决这些问题时，与其说是在解答应用题，还不如说是在做身边的一件事情，他们不再是为了单纯的解题而解题，而是在尝试用自己的数学思维方式去观察生活。学生一定会兴趣倍增，积极性提高。
二、应用题的呈现方式应多样。
现实世界千姿百态，蕴含信息的方式也就多种多样，因而人们在日常生活中所接触到的问题更多的则是以表格、图文形式出现的，纯文字叙述的问题很少。所以要培养学生解决实际问题的意识和能力，就势必也需要在教学中创设一个类似于真实的生活的情境。而以前传统的应用题教学中，呈现方式比较单一，大多为文字叙述的结构也比较简单，总是若干个条件加上一个问题，所有的条件都用上后，正好解答出问题；解题的技巧性强，对提高学生的观察、分析、类比、推理等思维能力的帮助则不是很大。因此，随着课程改革的不断深入，在《课标》中则明确指出：“内容的呈现应采用不同的'表达方式，以满足多样的学习需要。”在教学中，教师也可以突破教材在内容呈现方式上的局限性，采用多种多样的形式，将“纯文字化”的表达模式有机地与表格、漫画、情境图、数据单、情景剧表演等有效地结合起来，广泛地采用于教学之中。这样，既直观又形象，而且还图文并茂，生动有趣地呈现出素材，提高学生的兴趣，满足了多样化的学生的需求。
例如，在教学求平均数的应用题的时候后，我们可以尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据，让学生结合表格来研究。如某一月的空气污染指数，某一个班学生测验的平均成绩等等。再例如“小青买了两本练习本，一枝毛笔，共用了四元钱。其中已知了一枝毛笔是两元钱，问一本练习本是多少钱？”这种应用题的呈现方式单一而且封闭，都是文字叙述，两、三个条件再加上一个问题。如果这种题目反反复复，出现的次数多了，学生的心里就会产生厌烦。如果是那样的话，做出来的效果肯定不佳。而对于同样一道例题，改用其他的方式呈现，如图文应用题。这样就使原本枯燥乏味，冷飕飕的数字罗列的应用题变成了活泼生动，容易被学生所接受，也符合学生的认知发展特点。
三、应用题解题的多样化、开放化。
对学生的发展而言，解决问题的学习价值不只是获得问题的结论或答案，其意义在于学生通过解决问题的教学活动，体验方法，以形成策略。在应用题教学中，我们不能把目光紧紧地定格在答案上，更应该关注让学生体验解决问题过程中的方法与策略。这些方法、策略的稳固与形成，将逐渐成为学生思维方式的重要组成部分，让学生以数学的眼光来审视与解决现实生活中的各类问题，也将是数学教育的价值所在。而传统应用题大多数结构良好，答案惟一，解题方向明确，只需要不断地重复和套用已经学过的公式和数量关系就可以解决。所以，毫无疑问，这对于培养学生的创新思维能力和应用能力来说，都是欠缺的。因此，要适度地引入开放性应用题，便能冲破传统应用题带来的封闭性，便能给学生创设一个更为广阔的思维空间，有助于培养学生的创新思维能力，提高学生的应用意识和能力。
例如，某一家服装厂接到了生产1200件T恤的任务。前3天完成了40%，照这样计算，还需要多少天才能完成任务？学生在解决这道题目的时候，可以根据数量之间的关系，知识之间的联系，对所给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法解答。所以，对于这道题目，解法有四种，即（1）3/40%-3；（2）3*[（1-40%）/40%]；
（3）设还需要x天才能完成任务。40%/3=（1-40%）/x；（4）（1-40%）/（40%/3）
又例如，现在有一种含有盐10%的盐水为400克，要想得到含有盐20%的盐水该怎么办？学生这道题目有以下三种策略：
策略一：要使盐水中的盐变多，则需要加盐；策略二：要使盐水中的水变少，则需要蒸发水；策略三：还可以加入含盐量高于20%的盐水。由于解决问题的策略多样化，学生找到了许多解决的方法，积极性越来越高，参与的意识也越来越强烈，从而也就培养了学生的创新能力。再例如下面一题：小明和小方同时从家中向学校出发。小明每分钟走60米，小方每分钟走50米。8分钟过后，两人则同时到校。问小明和小方两家相距有多少米？由于小明和小方家的地点不确定，所以，学生就会得出各种可能的结论。这对于培养学生的创新思维能力，提高数学应用意识和能力，培养良好的数学情感，效果颇佳。
另外，在应用题教学中我们应该调动每个学生的积极性，鼓励学生从不同角度，用不同思路，联系不同的相关体验，探索问题的多种解法，比较不同方法之间的长短优劣。因为在现实生活中的许多问题的解决方法都不是唯一的，需要注意的是，这些方法中，不一定有好坏之分，只要是合理的，都应该加以肯定。不能仅关注解决问题的格式完整与否，答案正确与否。这对于提高学生解决问题的能力也有着重要影响。
四、应用题教学评价的全面化。
要重视解题过程的评价与反思，除了培养学生的主体意识，学会欣赏，体会成功的喜悦等情感、态度方面的功用以外，学生解决问题策略的形成也是不可缺少的支持。而在目前教学中，评价教学应用题的质量的主要标准是看学生应用题考试的分数。于是，便会出现这样一种怪现象：不少学生应用题的分数很高，但是，实际上的思维能力和解决问题的能力并不是很强。有的时候，学生一旦遇到新的问题，变束手无策了。因此，过于注重考试分数的评价方式是违背新课程理念的。新课程理念下的应用题教学评价应努力实现评价考核多元化，总的趋势是变终结性评价为发展性评价，变量化评价为质性评价。
总而言之，新课程改革为应用题的教学指明了方向，应以学生的发展为本，把问题解决的主动权交给学生，提供给学生更多的展示自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的评价自己思维结果的诸多权利，那么学生便能在问题解决过程中体验到成功的时候，他们便会成长为自信而成功的问题解决者。
数学五年级上册教案14
教学目标：
1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点：
经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点：
会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学过程：
一、认识等式
1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）
还可以怎样表示？（50×2＝100）
2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？
它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？
（50＜100，100＞50）
二、认识方程
1．用含用未知数的式子表示质量关系
猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？
怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？
学生尝试用含有字母的式子表示。
指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】
交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？
（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！
这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（X +50＞100）
表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。
（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2．分类、比较，揭示方程的意义
⑴讨论分类依据
现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。
⑵动手操作
讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。
⑶交流反馈
哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的'？
展示学生的三种分法
a．按是不是等式分成两类；
b．按有没有未知数分成两类
c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。
根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？
①没有未知数也不是等式；
②有未知数但不是等式；
③没有未知数但是等式；
④含有未知数而且是等式。
⑷揭示概念
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？
3．判断深化理解
出示“练一练”第1题。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
讨论：等式和方程有什么关系呢？
4．描述生活
⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）
①萝卜——“如皋萝卜赛雪梨”。
【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤）
列方程：__________________ 】
②三香斋茶干——“只此一家”。
【图示：每袋x元，共4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。
【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。
列方程：__________________ 】（先不出现数字）
提问：从图中，你获得了什么数学信息？
大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？
给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗？
提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（300＋y=500）
如果再变一变呢？（z+1.5z=500）
追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？
⑵话运动
用方程表示数量关系（录音配合图片文字）
①播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。
屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。
列方程：___________________ ②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。
屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。
列方程：___________________ ⑶赏美景
用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现）
①护城河边，有两个著名的景点，它们的历史可悠久了！
【显示文字：水绘园有x年的历史，定慧寺比水绘园的历史长1000年，已有1400年历史。
列方程：___________________ 】
②古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。
【显示文字：内城河上有x座桥，外城河上有x+5座。一共有29座桥。
列方程：___________________ 】
③如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。
左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。
【显示：“层云叠翠”盆景的价格是x元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
④再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗？跟寿星像比怎么样？
【显示：小明高x米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。
列方程：___________________】
三、拓展应用
【课件播放达能佳钙饼干广告视频】
提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）
咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）
根据提供的信息，你能提出什么问题？
你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？（结合课件演示）
数学五年级上册教案15
教学内容：
教材P107例2。
学习目标：
知识与技能：通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
学习重、难点：
1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
2、应用规律解决稍难的`实际问题。
学法指导：
自主探索、合作交流。
学习过程：
课前预习案：
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
1、你都知道了些什么？
2、一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
一、课前准备。
1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪（）次、（）次、（）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。
2、刘翔110米跨栏的图片，学生动手设计：在110米的跑道上，每10米放一个跨栏，一共可以放多少个跨栏？
二、合作探究，发现规律。
1、同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
间隔数是（）树的棵数是（）
我会用线段图表示：
2、同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
间隔数是（）树的棵数是（）
我会用线段图表示：
三、应用规律。
1、阅读课本107页的例2，结合情境图理解题意。
小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？棵树与间隔数有什么关系？两旁都不栽要先算什么？
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
2、（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
两端不栽：
3、讨论比较例1和例2的不同。
例1是两端都（），所以棵数比间隔数（）
例2是两端都（），所以棵数比间隔数（）
4、发现规律。
（1）说今天的发现。
如果要在两个物体之间种树，那么
棵数＝间隔数－1（单边）
（2）说解决植树问题的方法。
情况一：棵数＝间隔数＋1（单边）
情况二：棵数＝间隔数－1（单边）
5、小组讨论
（1）已知棵数和全长胡情况下，怎样求株距？
（2）已知棵数和株距的情况下，怎样求全长？
四、学以致用。
1、完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。
2、教材第109页练习二十四第3题。
（1）指名一名学生朗读题目，理解题意。
（2）提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？
（3）学生讨论后交流。
（4）组织学生独立列式解答，并相互订正。
3、第8题，学生独立列式解答，并相互订正。
4、第6题，读题说说这道题什么样的植树问题？你能解答吗？
五、总结与评价
这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么？在学习中你收获了什么？在应用中你懂得了什么？
布置作业：
板书设计：
植树问题
总长÷（）=（）
两端栽：棵数＝（）+1
一端栽：棵数＝（）
两端不栽：棵数＝（）—1
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