初三第二轮复习专题

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　　一：开放性问题

　　10、如图，在 和 中， 、 交于点M.

　　（1）求证： ≌ ；

　　（2）作 交 于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论.

　　二、选做题：

　　11、如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线=x2（x＞0）上取点P，在轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .

　　12、如图，正方形ABCD的边长为2a, H是BC为直径的半圆上的一点，过点H作一条直线与半圆相切交AB、CD分别于点E、F。

　　（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两交点也分别在AB、CD上移动（E与A不重合，F与D不重合），试问四边形AEFD的周长是否变化？证明你的结论。

　　（2）若∠BEF= ,求四边形BEFC的周长。

　　（3）若a=6,△BOE的面积为 ，△COF的面积为面积为 ，正方形ABCD的面积为s, 若 + = s,求BE、CF的长。

　　13、如图1，已知抛物线的顶点为 ，且经过原点 ，与 轴的另一个交点为 ．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）若点 在抛物线的对称轴上，点 在抛物线上，且以 四点为顶点的四边形为平行四边形，求 点的坐标；

　　（3）连接 ，如图2，在 轴下方的抛物线上是否存在点 ，使得 与 相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，说明理由．

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