六年级数学下比例教案
教学目标：
1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。
2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。
3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。 教学重点：理解成比例的量的含义。
教学难点：
有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课 。
1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称———— 成反比例的量。﹙板书：成反比例的量﹚
二、 活动体验，感悟新知。
① 换零钱。
① 出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？
a) 随着学生回答填好下表：
b) 在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？
c)小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
d) 你能用式子表示它们之间的关系吗？〔板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚〕
② 出示例题。
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子。
1、
1、你能把上面的表格填完整吗？
2、请学生汇报，并说说自己的填表思路。
3、观察一下，从中你发现了什么？
4、小结：底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，且相对应的高度和底面积的乘积一定。
5、怎样用式子表示它们的关系呢？
﹙随着学生回答板书：底面积×高＝体积﹙一定﹚﹚
3、概括总结。
①比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？
﹙生：表中的.两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。﹚ ②师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，谁来说说什么叫做成反比例的量？
③比较一下，反比例的意义与正比例的意义有什么相同点和不同点？
④和同学交流一下，成反比例的量需要具备哪些条件？
⑤想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
6、你们能用一个式子表示出所有的反比例关系吗？
7、师小结：数学上为了统一，规定用x和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积﹙一定﹚，反比例关系可以用下面的式子表示：
X×y=k﹙一定 ﹚
三、体验内化，应用践行。
1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
①表①表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
②写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 ③说明这个积表示什么。
④表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2、判断下面的每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 ①学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。 ②全班的人数一定，每组的人数和组数。
③圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
④《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 ⑤书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
⑥差一定，被减数和减数。
⑦铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
⑧如果10÷x＝y﹙x≠0﹚y和x成反比例。
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