循环小数数学课教案设计

循环小数数学课教案设计

　　一、教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》

　　二、教学目标:

　　1、知识与技能：

　　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.

　　2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习

　　3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

　　教学重点：理解循环小数的意义。

　　教学难点：循环小数的表示方法。

　　三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够 主动的发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象

　　经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。

　　教学流程：

　　一、活动引入,体验”循环”

　　1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121… 无限 有限 ）

　　２.找规律，猜图形。（板书：依次不断的重复出现）

　　3、师：依次不断的重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）

　　二、新知探究

　　不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到

　　初步认识循环小数

　　课件出示例题:王鹏赛跑图

　　男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？

　　（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75

　　（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）

　　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

　　③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……

　　问题：省略号表示什么？让学生说出“…”表示的含义。不写行吗？

　　2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。

　　28÷18＝ 78.6÷11＝

　　(1)先让学生独立列竖式计算。

　　①

　　(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

　　这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

　　3、教学循环小数的意义。

　　(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？

　　(2)请大家写出几个循环小数。

　　(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

　　1.5222…… 0.1929292

　　5.314123…… 8.41616……

　　讨论；为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数？

　　你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？

　　4、自主学习，学会记法。

　　师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》。把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟。

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　5教学有限小数和无限小数。

　　(1)计算下面两题：

　　15÷16 1.5÷7

　　(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

　　想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?

　　(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。

　　小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1．5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。

　　(4) 练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。

　　10÷9 1.332÷74 23÷3.3

　　三、巩固练习

　　1、下列说法对吗?

　　（1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（ ）

　　（2） 8.3232是循环小数。（ ）

　　（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ ）

　　（4）0.54848……保留两位小数是0.54。（）

　　2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。

　　3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )

　　13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

　　3、练习书法,小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写,第100个字应写什么字?

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

　　循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现.

　　4、效果检测

　　学生在学习掌握循环小数的概念之后，能独立判断出循环小数，也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。

　　板书设计：

　　循环小数

　　有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

　　一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。

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