《正比例和反比例》数学公开课教案
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套六年级下册《正比例和反比例的比较》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
单元教学内容：
变化的量 正比例 画一画 反比例 观察与探究 图形的缩放 比例尺
单元教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持发生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过丈量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：
单元教材分析这局部内容是在同学已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元教材编写力图体现以下主要特点。：
1.提供具体情境，使同学体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识实际世界、预测未来。同时，研究实际世界中的变化规律，也使同学从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究实际世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势标明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为同学积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例自身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，同学将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过同学感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究标明，为了有助于同学对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，教材在出现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的`方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
2．提供丰富情境，引导同学经历从具体情境中笼统出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，同学理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系同学已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让同学体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着一起之处，从而引发同学的讨论和考虑，并通过对具体问题的讨论，使同学认识成正比例的量、成反比例的量以和正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为同学理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于同学探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导同学经历从具体情境中笼统概括出正比例的过程。
3.注重引导同学利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不只仅是在引入时为同学提供了丰富的实际情境，还鼓励同学寻找生活情境中成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使同学认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，出现了大量同学以前学过的量与量之间的关系，鼓励同学判断它们之间的关系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。
4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，同学并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。尽管如此，比例尺的应用对于同学来说还是比较笼统的，教材结合具体的活动和实例，贴近同学的生活经验，让同学感受到比例尺的广泛应用。如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让同学初步体会比例尺的应用。再如，在实践活动中，通过画自身卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用。同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽同学的视野。
课时布置：
15课时
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