数学《最大公因数》教学设计及反思教案

时间:2021-02-18 13:44:49 数学教案 我要投稿

人教版数学《最大公因数》教学设计及反思教案

  人教版数学《最大公因数》教学设计及反思教学内容:

人教版数学《最大公因数》教学设计及反思教案

  人教版五年级第十册66-69页最大公因数。

  教学目标:

  1、理解公因数,最大公因数和互质数的概念。

  2、初步掌握求最大公因数的一般方法。

  3、培养学生思维的有序性和条理性。

  4、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系,培养学生热爱生活的情感。

  教学重,难点:

  1、理解公因数,最大公因数,互质数的概念。

  2、求最大公因数的一般方法。

  教具准备:

  多媒体教学课件。

  教学过程:

  一,师生共研,学习新知:

  我们已经会求一个数的因数,那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢?

  出示课件:

  16的因数有:1、2、4、8、16

  12的因数:1、2、3、4、6、12

  那么既是16又是12的因数是:1、2、4

  16和12的公有因数中最大的一个是:4

  出示课件:

  16的因数:1、2、4、8、16

  12的因数:1、2、3、4、6、12

  8的因数:1、2、4、8

  师:我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢?

  生:公因数

  师:4就是16、12和8的什么呢?

  生:最大公因数。

  师:请同学用自己的话说一说公因数是什么意思?

  生:几个数公有的因数,就叫公因数。

  生:就是几个数都有的因数,就叫公因数。

  师:同学谁能说一下什么又是最大公因数呢?

  生:几个数公因数里面最大的一个,就叫最大公因数。

  师生共同总结概念:

  公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。

  最大公因数:几个数公因数里最大的一个,叫做这几个数的最大公因数

  二、巩固练习,加深理解:

  出示课件:

  同学们能不能找出15和18的公因数,再找出它们的最大公因呢?

  15的因数18的因数15的因数18的因数

  不清

  15和18的公因数

  三、合作探究,认识互质数

  1、5和7的公因数和最大公因数各是多少?

  5的因数:1、5.7的'因数:1、7.

  5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1.

  2、7和9呢?

  7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.

  7和9的公因数有:1.7和9的最大公因数是:1

  指名回答:并让学生说出自己的看法和理由。

  师总结:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  同学们认识了公因数和最大公因数?同学们想不想去求两个数的最大公因数呢?

  四、深化练习、掌握方法:

  那么大家想一想18和30的最大公因数怎么去求呢?

  小组讨论方法:小组代表发言汇报讨论结果。

  师引导出用分解质因数的方法,

  18=23330=235

  归纳出:18和30的公有的质因数是2和3,

  那么最大公因数就是23=6

  能不能用更简便的方法呢?

  把两个短除法合并成一个短除法

  21830用公有的质因数2除

  3915用公有的质因数3除

  35除到两个商是互质数为止

  把所有的除数乘起来,得到18和30的最大公因数是

  23=6

  学生总结短除法求最大公因数的方法。

  求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.

  鼓励学生用不同的方法去完成练习。

  求12和20的最大公因数

  学生动手练习,师巡视指导,学生上黑板演示过程。

  您现在正在阅读的人教版数学《最大公因数》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《最大公因数》教学设计及反思五、小小能手、我来闯关:

  第一关:填一填

  1.15的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是().

  2.8和9的公因数有(),最大公因数是()

  第二关:判一判

  1.公因数有1的两个数是互质数().

  2.12的因数只有2、3、4、6、12。()

  3.成为互质数的两个数一定都是质数.()

  第三关:做一做

  木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?

  六、全课小节、畅谈收获:

  学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育,激发学生的民族自豪感。

  七、板书设计:

  最大公因数

  公因数:几个数公有的因数。

  最大公因数:公因数里最大的一个。

  互质数:公因数只有1的两个数。

  把18和30分别分解质因数

  218230

  39315

  35

  18=233

  30=235

  18和30的公有质因数是2和3,因此:

  18和30的最大公因数是23=6

  合并两个短除法

  21830用公有的质因数2除

  3915用公有的质因数3除

  35除到两个商是互质数为止

  把所有的除数乘起来,得出18和30的最大公因数是23=6

  教学反思

  教材对求最大公因%9 @ [h 000tlQVpe g'YlQVpeTN(pevi_0 000RekccBlg'YlQVpevN,el0 000W{Qf[u`~v g^'`Tagt'`0 000aQQpB C@*DMgCDCIs @$hkIc[X}kM_tI5lBSWX (tR5'autofill::mojom::AutofillDriver;=DIDR0 000W{Qf[u`~v g^'`Tag(pevi_0 000RekccBlg'YlQVpevN,el0 000W{Qf[u`~v g^'`Tagt'`0 00NNkg/gCRCWN9F一起操作,引发学生强烈的兴奋感和新切感,拉近了师生间的距离,营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。

  1.借助操作活动,经历概念的形成过程。

  本节课以直观的操作活动,让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处:一是学生通过操作活动,能体会公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解;二是有利于改善学习方式,便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作,发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米,宽12厘米的长方形。在此基础上,引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念,突出概念的内涵是既是又是即公有。并在此基础上,借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程,效果较好。

  2.预设探究过程,增强学生主体意识。

  为了解决问题,学生充分调动了已有知识经验、方法、技能,找出了各种求18和27的公因数和最大公因数的方法。在这个过程中,由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念,是真正主动探索知识的建构者,而不是模仿者,充分的发掘了学生的自主意识,也充分体现了教师驾驭教材,调控学生的能力。

  3.提倡思考方法的多样化。

  在教学中,我把重点放在找两个数的公因数的方法上,鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法,通过讨论,引导学生对方法进行优化,我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法,应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励,重视方法和策略的渗透,以提高学生的学习能力

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