初二数学不等式一次函数方程教案

时间:2021-02-24 18:25:49 数学教案 我要投稿

初二数学不等式一次函数方程教案

  一、创设情境

初二数学不等式一次函数方程教案

  问题画出函数y=的图象,根据图象,指出:

  (1)x取什么值时,函数值y等于零?

  (2)x取什么值时,函数值y始终大于零?

  二、探究归纳

  问一元一次方程=0的解与函数y=的图象有什么关系?

  答一元一次方程=0的解就是函数y=的图象上当y=0时的x的值.

  问一元一次方程=0的解,不等式>0的解集与函数y=的图象有什么关系?

  答不等式>0的解集就是直线y=在x轴上方部分的`x的取值范围.

  三、实践应用

  例1画出函数y=-x-2的图象,根据图象,指出:

  (1)x取什么值时,函数值y等于零?

  (2)x取什么值时,函数值y始终大于零?

  解过(-2,0),(0,-2)作直线,如图.

  (1)当x=-2时,y=0;

  (2)当x<-2时,y>0.

  例2利用图象解不等式(1)2x-5>-x+1,(2)2x-5<-x+1.

  解设y1=2x-5,y2=-x+1,

  在直角坐标系中画出这两条直线,如下图所示.

  两条直线的交点坐标是(2,-1),由图可知:

  (1)2x-5>-x+1的解集是y1>y2时x的取值范围,为x>-2;

  (2)2x-5<-x+1的解集是y1<y2时x的取值范围,为x<-2.

  四、交流反思

  运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.

  五、检测反馈

  1.已知函数y=4x-3.当x取何值时,函数的图象在第四象限?

  2.画出函数y=3x-6的图象,根据图象,指出:

  (1)x取什么值时,函数值y等于零?

  (2)x取什么值时,函数值y大于零?

  (3)x取什么值时,函数值y小于零?

  3.画出函数y=-0.5x-1的图象,根据图象?

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