- 相关推荐
《任意角的三角函数》数学教案
教学目的:
知识目标:1.理解三角函数定义. 三角函数的定义域,三角函数线.
2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.?
3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.
能力目标:
1.掌握三角函数定义. 三角函数的定义域,三角函数线.
2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.?
3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.
授课类型:复习课
教学模式:讲练结合
教 具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
1、三角函数定义. 三角函数的定义域,三角函数线,各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.
2.确定下列各式的符号
(1)sin100°cs240° (2)sin5+tan5
3. .x取什么值时, 有意义?
4.若三角形的两内角,满足sincs 0,则此三角形必为……( )
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能
5.若是第三象限角,则下列各式中不成立的是………………( )
A:sin+cs 0 B:tansin 0
C:csct 0 D:ctcsc 0
6.已知是第三象限角且,问是第几象限角?
二、讲解新课:
1、求下列函数的定义域:
(1) ; (2)
2、已知 ,则为第几象限角?
3、(1) 若θ在第四象限,试判断sin(csθ)cs(sinθ)的符号;
(2)若tan(csθ)ct(sinθ)>0,试指出θ所在的象限,并用图形表示出 的取值范围.
4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是
证明:必要性:∵θ是第三象限角,?
∴
充分性:∵sinθ<0,
∴θ是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上
∵tanθ>0,∴θ是第一或第三象限角.?
∵sinθ<0,tanθ>0都成立.?
∴θ为第三象限角.?
5 求值:sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°.
三、巩固与练习
1 求函数 的值域
2 设是第二象限的角,且 的范围.
四、小结:
五、课后作业:
1、利用单位圆中的三角函数线,确定下列各角的取值范围:
(1) sinα<csα; (2) |sinα|<|csα| .
2、角α的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称 ,角β的终边上的点Q与A关于直线=x对称.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值.
【《任意角的三角函数》数学教案】相关文章:
初中数学三角函数公式09-28
初中三角函数的常用公式05-31
初中数学三角函数诱导公式总结11-11
高考数学三角函数诱导公式(大全)01-02
高一数学三角函数公式汇总03-30
高中数学三角函数公式大全12-29
高一数学三角函数的解题思路04-22
高中数学三角函数诱导公式11-07
三角函数高中数学知识点归纳10-21
高中常考的数学知识点:三角函数的定义07-28