余弦函数的图像与性质的数学教案

关于余弦函数的图像与性质的数学教案

　　高一数学《余弦函数的图像与性质》教案

　　【学习目标】

　　1、从图像平移和描点法两个角度了解余弦函数的图像画法；

　　2、类比学习正弦函数的图像方法理解五点法画函数 = csx，x∈[0，2π]的简图；

　　3、会利用余弦函数的图像研究其定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；

　　【学习重点】

　　五点法画余弦函数图象和余弦函数的性质

　　【学习难点】

　　余弦函数的性质性质的应用

　　【思想方法】

　　能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法

　　【学习过程】

　　一、预习自学（把握基础）

　　（阅读课本第31～33页“练习”以上部分的内容，类比正弦函数的图像和性质的研究方法，理解 = csx，x∈[0，2π]的简图并归纳其性质 ）

　　1、余弦函数 = csx，x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 R,的图像的画法有 和 两种；

　　2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是：

　　411【导学案】余弦函数的图像与性质

　　3、试结合余弦曲线理解归纳出余弦函数的性质：

　　二、合作探究（巩固深化，发展思维）

　　例1．用“五点法”画出下列函数的简图.

　　（1）＝－csx , x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [0，2π] （2）＝3csx, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [-π，π]

　　例2.画出函数=csx-1, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 R的简图,根据图像讨论函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；

　　例3、请分别用单位圆和余弦函数图像求满足不等式 411【导学案】余弦函数的图像与性质 的x的集合。

　　三、学习体会

　　1、知识方法:

　　2、我的疑惑：

　　四、达标检测（相信自我，收获成功）

　　1.＝1＋csx, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [0,2π]的图像与直线=1的交点个数为

　　2、函数=2-csx, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [0,2π]的值域为 ，增区间为

　　3、= 411【导学案】余弦函数的图像与性质 的定义域为 ；

　　4、＝1＋csx的奇偶性是

　　5、 411【导学案】余弦函数的图像与性质 的递减区间是 ；

　　6.观察余弦曲线写出满足csx＜0的x的集合

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