《正余弦函数的图像和性质的应用》数学教案

《正余弦函数的图像和性质的应用》数学教案

　　【学习目标】

　　1、学习利用正、余弦函数的图像和性质解决一些简单应用；

　　2、比较单位圆和图像法研究三角函数的性质时各自的特点；

　　3、进一步熟悉正、余弦函数的最值、单调性、奇偶性、图像的对称性的应用；

　　【学习重点】

　　正、余弦函数的图像和性质的简单应用

　　【学习难点】

　　运用函数观点和数形结合思想研究函数性质

　　【学习过程】

　　一、预习自学（把握基础）

　　（温习课本第18页、28页、31页、32页关于正、余弦函数的图像和性质的内容，解决下列内容）

　　1、角α终边和单位圆交于点P（u,v）时，sinα= ;csα= ；

　　若P(x,)是角α终边上一点，则sinα= ; csα= ；

　　2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是：

　　3、说说正、余弦函数的性质有哪些相同点和不同点？（画出表格比较）

　　二、合作探究（巩固深化，发展思维）

　　例1．书第24页A组第6题

　　例2.书第24页B组第4题

　　例3、书第35页B组第1题

　　三、达标检测（相信自我，收获成功）

　　1、函数=2csx, 412【导学案】正、余弦函数的图像和性质的应用 的增区间为 ；减区间为 。

　　2、书第35页B组第2题（分csx＜0和csx≥0两种情况化简解析式后画出图像）

　　（1）该函数图像为：

　　（2）定义域为 ；值域为 ；x= 时，

　　函数最大值为 ；最小正周期为 ；奇偶性为 ；

　　(3)该函数图像的对称性是 ；

　　增区间为 ；

　　减区间为 。

　　（4）函数在[-2π，2π]上的图像与直线=-1的交点个数是 。

　　四、学习体会

　　我的疑惑：

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