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初中数学《多边形的内角和与外角和》的教案
教学目的
使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。
重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。
难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。
教学过程
一、复习提问
1．三角形的内角和与外角和各是多少?
2．三角形的外角有哪些性质?
二、新授
例1．在△ABC中，A＝12 B＝13 C，求△ABC各内角的度数。
分析：由已知条件可得B＝2A，C＝3A所以可以根据三角形的内角和等于180来解决。
做一做：如图,在△ABC中，ADBC，AE平分BAC，B＝80，C＝46
(1)你会求DAE的度数吗?与你的同伴交流。
(2)你能发现DAE与B、C之间的关系吗?
(2)若只知道B－C＝20，你能求出DAE的度数吗?
分析：(1)DAE是哪个三角形的内角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求DAE，必需先求什么?
(3)AED是哪个三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求AEB，只需求什么?
(5)怎样求EAC的度数?
三、巩固练习
1． 如图，△ABC中，BAC＝50，B＝60，AD是△ABC的角平分线，求ADC，ADB的度数。
2．已知在△ABC中，A＝2B-10，B＝C+20。求三角形的各内角的度数。
四、小结
三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。
五、作业
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