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高中数学《有理数》优秀教案设计（精选11篇）
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的高中数学《有理数》优秀教案设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中数学《有理数》优秀教案设计 1
第一章 有理数
课题：1.1 正数和负数(1)
【学习目标】：
1、掌握正数和负数概念;
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【导学指导】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有，那叫做什么数?
二、自主学习
1、正数与负数的产生
(1)、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个+(读作正)号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上(读作负)号来表示，如上面的3、8、47。
(2)活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
(3)阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2)正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。
2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数： 3.14，+3065，0，-239;
则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 ( )
A.0既是正数，又是负数 B.O是最小的正数
C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数
5.给出下列各数：-3，0，+5，+3.1， 2004，+2010;
其中是负数的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
(1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
(2)正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地.
3.甲比乙大-3岁表示的.意义是______________________。
4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【总结反思】：
课题：1.1正数和负数(2)
【学习目标】：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量;
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;
【学习重点】：
用正、负数表示具有相反意义的量;
【学习难点】：
实际问题中的数量关系;
【导学指导】
一、知识链接.
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。
问题：零为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
问题：(课本第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;
2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
高中数学《有理数》优秀教案设计 2
教学目标
1.理解有理数加法的实际意义。
2.掌握有理数加法的计算方法，并能进行简单的有理数加法运算。
3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。
教学过程
一、导入新课
引入话题：通过实际生活中的例子，如仓库化肥的运进和运出，引入有理数加法的概念。
问题：某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨？
讨论：引导学生理解并计算这个问题，引出有理数加法的概念。
二、新课讲授
探索1：
问题：
1.某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨？
2.某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨？
3.某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进-200吨化肥（即运出200吨），两天一共运进多少吨？
4.把第(3)题的算式列为300+(-200)，有道理吗？
5.某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨？
讨论：通过这些问题，引导学生理解有理数加法的实际意义和计算方法。
探索2：
问题：如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么？
验证：假设原点为运动起点，用数轴验证结果。
应用：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场比赛红队胜黄队5:2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球？
三、巩固练习
小游戏：请一位同学到黑板前，前进5步，又前进-3步，那么两次运动后总的结果是什么？
补充作业：
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）：
温度由上升；
仓库原有化肥200t，又运进-120t；
标准重量是100g，超过标准重量；
第一天亏损-300元，第二天盈利100元。
2.借助数轴用加法计算：
前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么？
上午8时的气温是10°C，下午5时的气温比上午8时下降5°C，下午5时的气温是多少°C？
3.某潜水员先潜入水下，他的位置记为-5米，然后又上升8米，这时他处在什么位置？
四、课堂小结
总结：本节课学习了有理数加法的实际意义，掌握了有理数加法的计算方法，并通过实例练习巩固了所学知识。
五、当堂检测
检测题：
下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？+7,-5,0,79,0.67,+5.1。
最小的.自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。
下列说法正确的是（）：
A.零是最小的整数
B.有这样的一种数，它既是正数也是负数
C.有这样的一种数，它既不是正数也不是负数
D.有理数中有最小的数，没有最大的数
高中数学《有理数》优秀教案设计 3
教学目标
1.掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
教学过程
一、导入新课
引入话题：通过水库放水抗旱的实际问题，引入有理数乘法的概念。
问题：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
讨论：引导学生理解并计算这个问题，引出有理数乘法的.概念。
二、新课讲授
探索猜想：
问题：
1.以原点为起点，规定向东为正方向，向西为负方向。2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果如何？
2.2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。结果如何？
3.(-2)看作向西运动2米，×3和×(-3)的结果分别是什么？
归纳法则：
1.符号规律：同号得正，异号得负。
2.积的绝对值等于两数绝对值的乘积。
3.任何数与零相乘，积仍为零。
验证明确：
通过一组算式验证有理数乘法法则的正确性。
例如：4×(-4)，4×(-3)，(-4)×0等。
三、巩固练习
例题指导：
计算：(-3)×(-9)，(-4.7)+3.9等。
引导学生观察、分析、计算，并说出每步的理由。
练习巩固：
完成课本上的相关练习题。
四、课堂小结
总结：本节课学习了有理数乘法的法则，掌握了有理数乘法的计算方法，并通过实例练习巩固了所学知识。
五、作业布置
作业：完成课本上的相关习题，预习有理数除法和乘方的内容。
高中数学《有理数》优秀教案设计 4
教学目标：
1.知识与技能：学生能够准确理解有理数的定义，掌握有理数的表示方法（分数形式、小数形式、整数形式），以及有理数在数轴上的表示。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，引导学生探索有理数的性质（封闭性、有序性、稠密性），培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学思维习惯，增强学生对有理数与现实世界联系的认识。
教学重点与难点：
重点：有理数的定义、表示方法及性质。
难点：理解有理数的稠密性，以及有理数与无理数的区别。
教学过程：
1.引入新课（约5分钟）
通过生活中的实例（如温度、海拔、成绩等级转换为分数等）引入有理数的概念，让学生感受到有理数在现实生活中的应用。
2.讲授新知（约20分钟）
定义讲解：明确有理数的`定义，即可以表示为两个整数之比的数（分母不为0）。
表示方法：介绍有理数的三种主要表示方法：分数形式、小数形式（有限小数或循环小数）、整数形式（视为分母为1的分数）。
数轴表示：演示如何在数轴上表示有理数，强调正负数的位置关系。
3.性质探索（约15分钟）
封闭性：通过例子说明有理数与有理数进行加、减、乘、除（除数不为0）运算后，结果仍为有理数。
有序性：利用数轴上的位置关系，理解有理数之间的大小关系。
稠密性：通过举例和图形辅助，解释在任意两个不相等的有理数之间，都可以找到无数个有理数，即有理数在数轴上是“密密麻麻”的。
4.巩固练习（约10分钟）
设计一系列选择题、填空题和简单的计算题，让学生独立完成，以检验学生对有理数基本概念和性质的理解程度。
5.总结与作业（约5分钟）
总结本节课的重点内容和学生的表现，强调有理数在数学学习中的重要性。
布置课后作业，包括基础练习题和探究题（如寻找生活中的有理数应用实例，或探究有理数与无理数的进一步区别）。
高中数学《有理数》优秀教案设计 5
教学目标：
1.深化理解：在掌握有理数基础概念与性质的基础上，进一步理解有理数的运算规则及其在实际问题中的应用。
2.技能提升：通过解决实际问题，提高学生的有理数运算能力和问题解决能力。
3.思维拓展：培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，引导学生将有理数知识应用于更广泛的数学领域和实际问题中。
教学重点与难点：
重点：有理数的运算规则及其在实际问题中的应用。
难点：复杂的有理数运算及其数学模型的构建。
教学过程：
1.复习旧知（约5分钟）
简要回顾有理数的定义、表示方法及基本性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.运算规则深化（约15分钟）
详细介绍有理数的加、减、乘、除运算规则，特别是运算中的符号处理和小数、分数的转换技巧。
通过例题演示，让学生观察并总结运算规律。
3.实际问题解决（约20分钟）
设计一系列与有理数运算相关的实际问题（如预算分配、比例计算、速度距离时间关系等），引导学生将有理数知识应用于解决实际问题中。
分组讨论，每组选择一个或多个问题进行解决，并派代表分享解题思路和结果。
4.拓展探究（约10分钟）
引入更复杂的数学问题（如数列求和中的`有理数运算、有理数与无理数的混合运算等），鼓励学生进行探究性学习。
提供必要的引导和支持，帮助学生克服探究过程中的难点。
5.总结与反思（约5分钟）
总结本节课的学习内容和学生表现，强调有理数运算在实际问题中的重要性。
引导学生反思自己的学习过程，思考如何更好地将有理数知识应用于未来的数学学习和实际生活中。
6.作业布置（约5分钟）
布置课后作业，包括巩固练习题、拓展探究题和实际应用题，以全面检验和提升学生的有理数知识水平和应用能力。
高中数学《有理数》优秀教案设计 6
教学目标：
1.知识与技能：使学生理解有理数的概念，掌握有理数的表示方法（分数、小数、整数），了解有理数集的性质，包括加法、减法、乘法、除法的封闭性。
2.过程与方法：通过实例分析、讨论交流等方式，引导学生探索有理数的性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
教学重点与难点：
重点：有理数的概念及其基本性质。
难点：理解有理数集在数轴上的表示及其运算的封闭性。
教学过程：
1.引入新课：
通过生活中的实例（如温度、海拔、分数计算等）引入有理数的概念，让学生感受到有理数在现实生活中的应用。
2.讲授新知：
定义有理数：可以表示为两个整数的比的数（分母不为0）称为有理数。
展示有理数的不同表示形式：分数、小数（有限小数或循环小数）、整数。
讲解有理数集的性质，包括加法、减法、乘法、除法的封闭性（即运算结果仍为有理数）。
3.例题讲解：
给出几个具体的有理数运算例题，引导学生分析解题步骤，强调运算法则和有理数性质的.应用。
4.学生活动：
分组讨论：每组选择一个生活中的实际问题，尝试用有理数进行建模和求解。
角色扮演：选取几个有理数运算的情境，让学生扮演不同角色进行对话，加深对有理数运算的理解。
5.总结归纳：
引导学生总结本节课学习的有理数概念、表示方法及基本性质。
强调有理数在数轴上的表示及其运算的封闭性。
6.作业布置：
完成课后习题，包括有理数的表示、性质判断及基本运算。
预习下一节内容，思考无理数的概念及其与有理数的区别。
高中数学《有理数》优秀教案设计 7
教学目标：
1.深化理解：进一步巩固有理数的概念，深入理解有理数的性质及其运算规律。
2.应用实践：通过解决实际问题，提高学生运用有理数进行数学建模和求解的能力。
3.拓展思维：引导学生探索有理数与现实生活、其他学科之间的联系，培养学生的跨学科思维。
教学重点与难点：
重点：有理数的运算规律及其在实际问题中的应用。
难点：将有理数知识灵活应用于复杂情境中，解决实际问题。
教学过程：
1.复习旧知：
快速回顾有理数的概念、表示方法及基本性质。
通过小测验或提问方式，检查学生对有理数基础知识的掌握情况。
2.深化理解：
深入分析有理数的运算规律，特别是减法、除法的转化方法（如转化为加法、乘法）。
讲解有理数运算中的特殊性质，如交换律、结合律、分配律等。
3.应用实践：
给出几个涉及有理数运算的实际问题（如预算规划、时间计算、比例分配等），引导学生分析并建模求解。
组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，互相学习借鉴。
4.拓展思维：
引导学生探索有理数与现实生活、其他学科之间的联系。例如，在物理学中速度、加速度的计算；在经济学中预算、成本的分析等。
鼓励学生提出自己的问题或假设，尝试用有理数知识进行解释或验证。
5.总结反思：
引导学生总结本节课学习的内容和收获，反思在解题过程中遇到的.问题和解决方法。
强调有理数知识的重要性和应用价值，鼓励学生继续深入学习和探索。
6.作业布置：
完成课后习题，包括有理数的综合运算和实际问题求解。
要求学生自行寻找一个与有理数相关的实际问题进行建模求解，并撰写简短的报告或展示PPT。
高中数学《有理数》优秀教案设计 8
教学目标：
1.理解有理数的概念，能够识别有理数和无理数。
2.掌握有理数的表示方法，包括分数和小数形式。
3.理解有理数的加、减、乘、除基本运算法则，并能进行简单运算。
4.探索有理数的性质，如封闭性、交换律、结合律、分配律等。
教学重点与难点：
重点：有理数的定义、表示方法及基本运算法则。
难点：有理数运算中的符号处理及复杂运算的简化。
教学过程：
1.引入新课
通过生活实例（如温度表示、比分等）引出有理数的概念，激发学生兴趣。
提问：什么是有理数？你能举出几个有理数的.例子吗？
2.新知讲授
定义有理数：能表示为两个整数之比的数（分母不为0）。
展示有理数的不同表示方法：分数形式和小数形式（有限小数或无限循环小数）。
讲解有理数的基本运算法则，结合实例进行演示。
3.合作探究
分组进行有理数加减乘除的运算练习，强调符号规则和运算顺序。
引导学生探索有理数的性质，如交换律、结合律、分配律，并尝试证明。
4.巩固练习
设计不同难度的有理数运算题目，包括基础题和拓展题，让学生独立完成。
鼓励学生分享解题思路，教师及时纠正错误，强化知识点。
5.课堂小结
总结有理数的概念、表示方法、基本运算法则及性质。
强调有理数运算中的注意事项，如符号处理、运算顺序等。
6.作业布置
完成课后习题，包括有理数的加减乘除运算及性质应用。
预习下一节内容：有理数的绝对值和相反数。
高中数学《有理数》优秀教案设计 9
教学目标：
1.深化对有理数概念的理解，掌握有理数在数轴上的表示。
2.熟练运用有理数的运算法则解决复杂问题。
3.探究有理数在实际生活中的应用，增强数学应用能力。
教学重点与难点：
重点：有理数在数轴上的表示及复杂运算。
难点：将有理数知识应用于解决实际问题。
教学过程：
1.复习旧知
快速回顾有理数的定义、表示方法及基本运算法则。
通过提问或小游戏检查学生的'掌握情况。
2.新知引入
展示有理数在数轴上的表示方法，强调数轴上的点与有理数的一一对应关系。
引入有理数比较大小的方法，结合数轴进行直观解释。
3.深化探究
设计一系列包含有理数加减乘除的复杂运算题目，要求学生独立完成并分享解题思路。
引导学生探究有理数运算中的规律，如运算律的灵活运用、运算结果的简化等。
4.应用拓展
结合实际生活情境（如财务计算、温度测量、比例问题等），设计有理数的应用题。
鼓励学生将所学知识应用于解决问题中，体验数学的实用价值。
5.合作交流
分组讨论有理数在实际生活中的应用案例，每组选取一个案例进行汇报。
通过交流讨论，加深学生对有理数应用的理解和认识。
6.课堂总结与反思
总结本节课的学习内容，强调有理数在数轴上的表示、复杂运算及实际应用的重要性。
引导学生反思学习过程中遇到的困难和解决方法，鼓励学生提出新的疑问和想法。
7.作业布置
完成课后习题，包括有理数的复杂运算和应用题。
搜集并整理一个与有理数相关的生活实例，准备下节课分享。
高中数学《有理数》优秀教案设计 10
教学目标：
1.知识与技能：使学生理解有理数的概念，掌握有理数的表示方法（分数、小数、整数）；理解有理数的序关系，能比较有理数的大小；掌握有理数的加、减、乘、除基本运算法则。
2.过程与方法：通过实例引入，引导学生观察、归纳有理数的性质；通过练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学思维习惯，以及解决实际问题的能力。
教学重点与难点：
重点：有理数的概念、表示方法及基本运算法则。
难点：理解有理数的'序关系，特别是负数与正数、负数与负数之间的大小比较；掌握有理数的混合运算。
教学过程：
1.引入新课：
通过生活中的实例（如温度、海拔、收支情况等）引入有理数的概念，让学生感受到有理数在现实生活中的应用。
2.讲授新知：
有理数的定义：能表示为两个整数之比的数（分母不为0）称为有理数。
有理数的表示：介绍分数、小数、整数的表示方法，并说明它们之间的转换。
有理数的序关系：通过数轴讲解正数、负数、零的位置关系，以及它们之间的大小比较方法。
有理数的运算法则：详细讲解加、减、乘、除的基本运算法则，特别是负数参与的运算规则。
3.例题讲解：
选择具有代表性的例题，逐步引导学生分析、解答，强调运算步骤和注意事项。
4.课堂练习：
设计不同难度的练习题，让学生分组或独立完成，教师巡回指导，及时纠正错误。
5.总结归纳：
引导学生总结本节课学习的知识点，强调有理数的概念、表示方法及基本运算法则的重要性。
6.布置作业：
布置适量作业，巩固课堂所学内容，包括基础题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
高中数学《有理数》优秀教案设计 11
教学目标：
1.深化理解：进一步巩固有理数的概念、性质及基本运算法则，提高学生对有理数运算的熟练度和准确性。
2.应用拓展：通过实际问题的解决，培养学生将有理数知识应用于实际情境的能力。
3.思维提升：通过复杂问题的分析解决，提升学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点与难点：
重点：有理数的混合运算及在实际问题中的应用。
难点：复杂有理数运算的简化技巧，以及如何将实际问题抽象为有理数运算问题。
教学过程：
1.复习旧知：
简要回顾有理数的'概念、性质及基本运算法则，为新课学习做铺垫。
2.深化理解：
通过例题讲解，引导学生深入理解有理数的混合运算规则，特别是运算顺序（先乘除后加减，同级运算从左到右）和运算律（交换律、结合律、分配律）的应用。
强调运算过程中的简化技巧，如分数的通分、约分，小数的化简等。
3.应用拓展：
设计一系列与现实生活紧密相关的应用题，如购物找零、温度计算、路程速度时间关系等，引导学生将有理数知识应用于解决实际问题。
引导学生分析问题的关键信息，将实际问题抽象为有理数运算问题，并独立完成解答。
4.小组讨论：
组织学生分组讨论复杂有理数运算的简化方法，以及如何将复杂问题分解为简单问题逐步解决。
鼓励学生分享自己的解题思路和方法，促进相互学习和交流。
5.总结提升：
引导学生总结本节课学习的知识点和解题技巧，强调有理数知识在实际应用中的重要性。
鼓励学生提出自己的疑问和困惑，教师给予解答和指导。
6.布置作业：
布置适量作业，包括基础巩固题和拓展应用题，鼓励学生挑战更高难度的题目。同时，要求学生反思自己的解题过程，总结解题经验和教训。
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