数学《三步应用题 ( 一 )》优秀教案
教学目标
(一)使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的应用题．
(二)提高学生分析、推理能力
教学重点和难点
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．板演：
新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有114人．三年级和四年级一共有多少人？
2．思路训练．
全班同学口答：
(1)根据条件补充问题，并说出数量关系．
有5个教室，每个教室有8盏灯，________？
王平同学每天早晨跑500米，跑了5天，________？
8个打字员共打字1600个，_______？
三年级有160人，四年级有114人，________？
(2)根据问题找条件，并说出数量关系．
平均每人采集树种多少千克？
火车速度是汽车速度的几倍？
香蕉比桔子少多少筐？
买足球共用多少元？
订正时说说解题思路，是怎样分析的．
(二)学习新课
1．新课引入．
复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其成为三步计算的应用题，应该怎样表示？
学生可能会想到，四年级人数不直接给出，改为四年级比三年级少46人．这样改是合理的，但它已不是三步计算题了，因此只能改成：四年级有3个班，每班38人．
教师点明：这就是我们今天要学习的应用题．(板书课题：三步应用题)
2．出示例3．
新镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
(1)审题、理解题意．
学生读题后，说出已知条件和问题．
师生共同完成线段图：
(2)分析数量关系．
让学生结合线段图自己分析，并独立列式解答，然后集体交流，说出解题思路和过程．
生：从最后的问题入手分析，要求三、四年级共有多少人，必须知道三、四年级各有多少人．但题中这两个条件都没有直接告诉，因此第一步先算三年级有多少人？ 40×4=160(人)；第二步算四年级有多少人？38×3=114(人)；第三步再把这两个年级人数合并起来，160＋114=274(人)．就是所要求的.问题，即三、四年级的总人数．
随着学生的回答，教师板书：
①三年级有多少人？
40×4=160(人)
②四年级有多少人？
38×3=114(人)
③三年级和四年级一共有多少人？
160＋114=274(人)
答：三年级和四年级一共有274人．
刚才的思考方法是从问题入手，找出所需要的条件，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么．
大家再想一想，如果从题目的条件入手分析，那么题目中哪两个条件有密切关系？可以得到什么新的数量？
学生会说出：三年级有4个班，每班40人，可以求出三年级有40×4=160(人)；四年级有3个班，每班38人，可以求出四年级有38×3=114(人)；最后把两个年级人数合并起来，160＋114=274(人)就是题中要求的问题．
3．反馈练习．
如果例3的已知条件不变，把问题改成三年级比四年级多多少人，应该怎样解答？
全班同学做在本上．
订正时说明是怎样想的．
小结：
我们解答应用题时，在认真审题理解题意的基础上，最重要的是分析数量关系，掌握分析方法，既要根据条件想问题，得到新的已知数量，也可以根据问题找条件，哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，因此要先把未知的条件求出来．这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握．
(三)巩固反馈
1．独立解答．
体育老师买了3个排球，每个40元；还买了2个篮球，每个62元．一共用了多少元？(先用线段图表示出已知条件和问题，再列式解答)
解答后，由学生说说解题思路，并订正．
2．比较题．
(1)菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共有多少千克？
(2)如果改变其中一个条件，茄子12筐，改为8筐，其余条件和问题不变，应该怎样解答？
学生会出现两种解法：
25×8＋20×8 (25＋20)×8
=200＋160 =45×8
=360(千克) =360(千克)
请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么？哪种解法比较简便？
通过讨论明确，有些应用题，由于解题思路不同，解题方法就不同，而且计算的步数也不一样．有的三步计算题可以用两步计算，这样使得计算比较简便．
同学们再想一想，(1)题能否用两步计算？为什么？从而明确由于两种蔬菜的筐数不一样，也就是当求两个积的和(或差)时，没有相同的因数，就不能用简便方法计算．
3．粮店运来25包大米，共重2500千克，运来40袋面粉，共重2000千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？
(四)全课总结
我们今天学习的复合应用题，都是由几个简单的一步应用题组合而成的．
解答时，首先要理解题意，在此基础上分析数量关系是关键，无论采用哪种分析方法，都要找出条件与问题之间的关系，计算时要养成认真、细心的习惯．
(五)作业
练习四第1～3题．
课堂教学设计说明
学生从现在开始学习三步计算应用题，由于数量关系比较简单，理解并不困难，重要的是使学生学会根据不同的条件和问题，学会分析问题的方法，掌握解题思路和步骤．因此本节课重点是思路教学．
教学过程分为三个层次．
第一个层次，从复习旧知识入手，通过补条件、补问题进行两种思路的训练，从解答两步应用题入手，为掌握思考方法作准备．
第二个层次，首先从改变复习题中直接条件为间接条件，使其成为三步计算应用题新课，让学生看到两、三步应用题之间的联系，再通过画图，独立试算、讨论等方式，达到掌握解题思路，学会不同的分析方法．
第三个层次，练习的设计由易到难，在掌握基本题的基础上，又提出变式题，并通过比较找出简便算法，以提高学生灵活解答应用题的能力．
板书设计
三步应用题(一)
例3 镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
(1)三年级有多少人？
40×4=160(人)
(2)四年级有多少人？
38×3=114(人)
(3)三、四年级共有多少人？
160＋114=274(人)
答：三、四年级共有274人．
菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子8筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共多少千克？
解法(一)(1)运来黄瓜多少千克？
25×8=200(千克)
(2)运来茄子多少千克？
20×8=160(千克)
(3)共运来黄瓜、茄子多少千克？
200＋160=360(千克)
解法(二)(1)每筐黄瓜和茄子共重多少千克？
25＋20=45(千克) (2)运来黄瓜和茄子共重多少千克？
45×8=360(千克)
答：运来黄瓜和茄子共重360千克．
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