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北师大版六年级上册数学教学设计（通用15篇）
作为一名无私奉献的老师，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的六年级上册数学教学设计，希望对大家有所帮助。
六年级上册数学教学设计 1
一、教学内容
本册教学内容：
(一)数与运算：百分数的应用、比的认识
(二)空间与图形：圆、图形的变换、观察物体
(三)统计与概率：统计
(四)综合应用：数学与体育、生活中的数
二、教学目标(按照单元顺序)
第一单元“圆”：
1.学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
第二单元“百分数的应用”：
1.学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
第三单元“图形的变换”：
1.学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
第四单元“比的认识”：
1.学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
第五单元“统计”：
1.学生通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。
2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3.能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
第六单元“观察物体”：
1.学生能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。
2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
4.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
综合应用：
即“数学与体育”、“生活中的数”，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
三、教学措施
1、鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
3、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
4、创造性地使用教材。
一、学情分析
六年级共有学生25人，班级数学成绩欠佳，在升级考试中还需努力。从上学期五年级的期末考试情况看，存在一定的两极分化现象，后进生人数不少；有相当一部分男同学学习自觉性差，不能及时完成作业，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在重点抓好基础知识教学的同时，还要注重培养学生良好的学习习惯，更要加强后进生的辅导和优等生的提高工作，全面提高及格率和优秀率.
二、教材分析
本册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的'经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。
2. 改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。
5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
三、教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生：
1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、主要教学措施
1、课堂教学，师生之间学生之间交流互动，共同发展。
本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学的学习环境，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
2、精心备课，撰写教案，实施教研教改。
在有限的时间里吃透教材，根据本班学生情况主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材讲课，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，作为教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平是十分有用。
3、培养学生的合作意识，创造精神。
学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，提倡自主性。学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者与参与者。这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间。
4、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
5、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
6、渗透数学思想方法，培养数学思维能力。
我们知道，数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。这一学期，我们六年级数学要系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来；通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
六年级上册数学教学设计 2
学情分析：
联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能比较熟练地求比值。相对而言，实际上化简比与求比值的方法有想通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
1、会运用除法的性质或分数的基本性质化简比。
2、在实际情境中体会化简比的`必要性，进一步体会比的含义，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生自主探索问题的能力，发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点难点：
比的化简的方法；运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学方法：
尝试法
教学过程
导入新课
师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的基本方法。
进行新课
1、出示尝试题
哪杯水更甜？
谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。
笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。
师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？
引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。
2、自学课本
师：请同学们自学课本72页，看看教材对这部分知识是如何讲解的?
3、尝试练习
化简下面各比
15：21
0.12：0.4
2／3：4／5
1：2／3
4、学生讨论
师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？
5、教师讲解
1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项是互质数。.
2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。
小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要把它们化成最简整数比
分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。
3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比
师：求比值和化简比的区别是什么？
25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．
（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
四、巩固练习
1、[课件出示]课本P72
第1题：小蜗牛找家。
2、[课件出示]比的化简
18︰24
4／5︰7／10
3.2︰4.8
3︰15
3、他们的说法对吗？
五、课堂作业
1、课本P73
第2题和第4题
2、思考题
（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）
4﹕8=（4-2）﹕（8-□）
（2）、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
六、课堂小结
师：今天这节课你有哪些收获和问题
六年级上册数学教学设计 3
【教学目标】
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣
【教学重、难点】
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。
【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。
课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。
【教学过程】
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
3、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
4、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、 欣赏美丽的图案：
1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、 小组内进行交流.
3、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）
4、 多媒体动画演示图案形成的过程.
5、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案。
1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的'?绘制的步骤应该是什么?
要绘制的图案：
2、组长汇报交流的结果。
3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；
绘制的步骤：
5、 讨论绘制时应该注意的问题。
6、 操作活动：开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
2、 学生评价：
①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。
②、教师系统评价：
A、 学生表现
B、 作品优点、缺点
C、 需要改进的地方
D、 提出希望
五、课堂小结：
1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、 教师激励学生，提出希望。
六、课外拓展：
观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。
六年级上册数学教学设计 4
一、激情导课
1、导入课题
对于圆，同学们都很熟悉吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？老师也给大家带来一些，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，难怪早在2000多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界，共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）
2、明确目标
对于圆，你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望，这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。
3、效果预期
同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这三个目标，有信心吗？
二、民主导学
我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？
请同学们回忆以前学过的平面图形，想一想圆与它们有什么区别？
老师给你们带来一幅金鱼图，你能根据边的特点给这些图形分分类吗？同学们真会观察，一下子抓住了这些平面图形的特点，圆是由曲线围成的平面图形。看，我们这么容易就进一步了解了圆，你们真了不起！
任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？
老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在，我们一起动手用圆规画一个圆。先干什么？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，真棒！你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！
任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解，接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学56页例2到57页上面一段，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。
汇报、交流。
圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。
请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？
画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的'圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。
到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？
同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这一发现要比西方整整早一千多年。
这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。
三、检测导结：
1、目标检测：
（1）判断：用手势表示
在同一圆内，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
两端都在圆上的线段叫做直径。
画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。
直径是半径的2倍。
（2）俗话说，“没有规矩，不成方圆”。方和圆有着密切的联系。如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
2、结果反馈：
学生互检互查。
3、反思总结：
今天，我们共同认识了一位新朋友，请同学们试着介绍你的朋友，好吗?
你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。
六年级上册数学教学设计 5
教学目标
1、会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2、结合具体情境，掌握常见的百分率的计算方法。
3、理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。
教学重点、难点
重点：正确将小数、分数化成百分数。
难点：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
教具学具：
课件
教学设计
一、情境创设
1、情境创设，明确合格率含义
师：春节将近，质量监督局为了保障市场商品的质量，对部分商品进行抽查，合格率高的产品质量高，合格率低的产品质量低。
师：合格率是什么意思？
生1：合格率就是合格产品占产品总数的百分之几。
生2：合格率就是合格产品数占送检产品数的百分率。
课件出示：合格率就是合格产品数占送检产品数（依次出现）的百分率。
2、揭示课题
师揭示课题并板书课题：合格率
3、情境提问
师：请看罐头抽查情况（出示P41情境图）
请生说说图中信息。
师：你们能提出哪些数学问题？
生1：哪个牌子合格率高？
生2：甲牌合格率是多少？乙呢？
师：这里的合格率是指什么？
师根据学生发言，随机板书：
合格率合格的箱数抽查总箱数百分率
二、解决策略（方法探究）
师：要解决这道题，先要知道甲合格率和乙合格率，再进行比较，怎样求甲、乙的合格率呢？
1、尝试解题
①甲合格率求法
请一生板演，其他同学在草稿本上列式计算。
小组内交流自己的`算法。
全班交流。
②乙合格率求法
一生板演，其他人在草稿本上计算
点拨：当学生解到50÷60=时，师请生停下笔，想一想，不能直接化成分母为100的分数时，我们应怎么办？
学生交流，引导学生将分数转化为小数（除不尽时，百分号前通常保留一位小数。）
全班交流。
③解答：
全班交流比较两种合格率求法，答题。
2、小数、分数化成的百分数的方法。
①回顾例题计算
（课件依次出现教师引导的问题）
=
=
43÷5050÷60
分数如何转
化为分母为
100的分数
再转化为百
分数
≈0.833
=
小数怎样转化
为百分数？
化为百分数？=
=
=86%=83.3%
师：分数怎样转化为百分数？
生交流。
师：看，能直接通分为；而不能直接化为分母100的分数，就先化为小数，除不尽时，一般保留三位小数，再将小数转化为百分数，怎样转化呢？
生交流。
②试一试：
课件出示：将下列分数化成百分数。
生独立完成，请三生板演。
全班交流反馈。
③小结小数化成百分数的方法：
A、师：（边说边划）请观察：0.875=87.5%
0.333=33.3%0.833=83.3%发生了什么变化？
生1：将小数扩大了100倍。
生2：将0.875的小数点向右移动了两位，变成87.5，再加上%。
生3：把0.833的小数点向右移动了两位，再加上%，就化成83.8%。
B、课件出示：口答：将下面小数转化为百分数：
0.250.1231.4
C、师：我们会将小数转化成百分数了，现在请同学们说一说小数是怎样转化成百分数的？
生说，师根据学生发言板书：
小数点向右移动两位
小数在后面加上%
百分数
④小结分数转化成百分数的方法
师：观察这些题目==86%，==8%，想一想，分数是如何转化成百分数的呢？
学生说，师相机板书：分数
分母为100的分数
⑤拓展：百分数如何化成分数小数呢？
生交流，师板书：
去掉%小数点向右移动两位小数
百分数
化成分母为100的分数，再约分分数
课件出示：你能行：将分数化为小数
92.3%=0.923150%=1.5
将百分数化为分数
30%==12.5%===
三、巩固应用，拓展延伸
1、出示教材P42“试一试”
师：成活率是指什么？
生交流，师板书：成活率成活棵数总棵数
生独立解题，全班交流。
2、说一说：用大豆榨油，出油率为85%，榨出豆油170千克，求大豆的质量。
①师：出油率什么意思？
出油率出油质量大豆质量的百分之几
②生列式计算、反馈
③师追问：如果已知出油率和大豆质量，怎样求出油质量？
生口答
④师生小结：在等量关系中，已知其中任两个量，可以求出第三个量。
3、小结提高
师：（手指板书边说边完成板书）合格率就是合格箱数占抽查箱数百分率，成活率就是成活棵数占总棵数的百分率，出油率就是出油质量占大豆质量的百分率。
师：生活中这样的百分率还有很多，能举例说一说吗？
生交流：及格率、出勤率、发芽率、正确率……
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、课外探究
有一堆体育用品，其中排球占总球数的45%，再放入16个篮球，排球就只占25%，那么这堆体育用品中有多少个排球。
板书设计：
合格率
小数点向右移动两位
在后面加上%
分数化成分母为100的分数
去掉%，小数点向左移动两位小数
百分数
先化为分母为100的分数、约分分数
合格率=x100%
成活率=x100%
出油率=x100%
六年级上册数学教学设计 6
一、教材说明；
九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》
二、教学目标；
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程；
1、导入新课
(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢?
学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的`圆心、直径、半径……
[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圆心
① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]
教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)
④游戏趣味题。
在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]
(2)探究——圆的直径、半径及其关系。
教师：你还想知道什么?
学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?……
六年级上册数学教学设计 7
教学目标
1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。
2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。
教学重点
理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。
教学过程
一、 创设问题情境，引入比
电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。
谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的.关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）
提问：还可以怎样表示它们的关系？
过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。
二、 自主活动，认识比
1． 用比表示两个同类量的相除关系。
（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？
学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。
（2）出示一瓶xx牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。
谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）
再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？
师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。
2． 用比表示两个不同类量的相除关系。
谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。
提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？
根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。
讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。
提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？
这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）
3． 理解比的意义。
谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？
小结：两个数相除又叫做两个数的比。
4． 自学课本。
提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？
反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？
师生共同讨论下面的问题：
（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？
（2）什么叫比值？怎样求比的比值？
（3）比和除法、分数有什么联系？
（4）比还可以写成怎样的形式？
小结：（略）
三、 巩固练习，深化理解
1． 完成“练一练”第1、2题。
学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。
2． 完成“练一练”第3题。
学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。
3． 小强和爸爸身高的比。
出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。
学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。
4． 糖水的甜度。
出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。
提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？
四、 课堂总结
提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？
五、 课外延伸
出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？
课件播放短片，介绍黄金比。
谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。
六年级上册数学教学设计 8
教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重、难点：
重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题
教学过程
（一）复习铺垫
口答解方程：你有那些方法？说说你是怎样解答的？
X+16=19.28.7+X=10X-10.2=3.8X÷2.5=2
2.3X=6.956.2-X=14.236.8÷X=9.2
（二）教学例1
1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括著名大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究与这两处建筑有关的数学问题。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提问：每句话的含义你是怎样理解的？条件和问题各是什么？
启发：题目中的.哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，说明这句话很重要）你能找到吗？
3.引导学生观察找到的等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我和大家一起学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）
4.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据等量关系列出方程。
5.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？你会检验结果是否正确吗？（让学生尝试解答并说明方法）
6.引导小结：刚才我们通过列方程解决了这个实际问题，你能认为列方程解决实际问题的步骤中哪个环节很重要？用方程解这种应用题找等量关系时，题中哪句话最关键？
提出要求：你能不能根据这句话再用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的等量关系表示出来呢？你能根据这些等量关系列出方程吗？你认为几个等量关系及列出的方程哪个简单而且便于理解？
解题时要用便于自己理解而且简单的方法解。
（三）巩固练习
1.做“练一练”让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。如果让你画图表示它的等量关系并列方程你会吗？请你试一试。（小结：画图也是一种很好的分析方法，同学们一定要掌握。）
启发思考：这个一 与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做练习一第1题。
先让学生说说解这些方程时第一步要怎样做，依据是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3.做练习一的第2题。
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4.解方程：
4X+12=521.74-2.3X=0.3620X÷2=12030Xx2=60
5.看图列方程(略)：
6．下列两个问题你准备分别各用什么方法解答？为什么？
大米的袋数比面粉的2.3倍少40袋。
（1）面粉20袋，大米多少袋？
（2）大米52袋，面粉多少袋？
（四）全课总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
（五）课堂作业：练习一3、4、5、6。
教学反思：
教学这部分内容之前，首先复习了五年级下的解方程，学生对于解方程的格式已学会，解这类稍复杂的方程也很快能接受，所以在教学时我花了一些时间在让孩子找一找，说说应用题的等量关系上，交给学生分析应用题的方法，围绕“这道题讲了哪几个数量”，“他们之间有怎样的关系？”“从哪句话可以看出来”让学生说说。一堂课下来，几乎每个孩子都能找到数量间的等量关系，列出方程解答。
不足之处：由于对解这类方程的方法格式强调不够，有少数学生解答时格式不规范，需进行个别辅导。
六年级上册数学教学设计 9
教学目标
1.依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数化成百分数的方法。
2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
3.进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点：理解生活中百分率的实际含义。
教学过程
课件出示教材第84页主题图。
师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话，从图中你能获得哪些信息？
生：王涛是5投3中，李强是6投4中。
师：根据这两条信息，老师想知道谁的投篮更准，该怎么比较呢？
学生计算，指名回答。
生1：3÷5＝0.6，4÷6≈0.67，因为0.6<0.67，所以李强的投篮更准。
生2：3÷5＝，4÷6＝，因为<，所以李强的投篮更准。
教师：这两种算法有什么相同的地方？(算式相同)都是求什么？(命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几)有什么不同呢？(一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。)
1.揭示命中率。
师：这种计算的'方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。请从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？(投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。)
师：该如何计算呢？(投篮命中率＝。)
师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？”。
2.小数、分数化成百分数。
师：投篮命中率是一个什么数？(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗？ (学生练习，指名回答。)
生1：3÷5＝0.6＝＝60%。
师：你是怎么做的？(把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)
生2：3÷5＝＝＝＝60%。
师：4÷6除不尽，怎么办？(除不尽时，通常保留三位小数。)
生：4÷6≈0.667＝＝66.7%或4÷6＝≈0.667＝66.7%。
师：你能解释这里的“≈”和“＝”符号的用法吗？(4÷6除不尽，保留三位小数约等于0.667。然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数。)
师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？(李强。)
3.引导归纳，得出方法。
课件出示0.667＝66.7%。
师：你能理解这样的表示方法吗？(把小数点向右移动两位，再加上百分号。)
师：把小数点向右移动两位意味着什么？(把这个数扩大了100倍。)
师：加上百分号意味着什么？(把这个数缩小了100倍。)
师：我们一起来归纳将小数、分数化成百分数的方法。
引导式总结：把小数、分数化成百分数，可以化成分母是100的分数，(不能转化的保留三位小数)再化成百分数；
也可以先将分数化成小数，(除不尽的保留三位小数)再将小数点向右移动两位，加上百分号。
师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几。可以表示成投篮命中率＝x100%的形式。为什么要“x100%”呢？
预设：因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“x100%”确保结果是百分数的形式。
师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？(学生练习，指名回答。)
小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。
1.生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：
试验次数 试验种子数 发芽种子数/粒 发芽率
1 300 285 2 300 282 2 300 294 4 300 291
师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高？哪一次最低？(让学生感受百分率的实际作用。)
2.把下面的小数和分数改写成百分数。
0.970.081.0051.9910.025 3.你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？
通过这节课的学习，说说你有什么收获？还有什么疑问？
教学反思
根据学生已有的知识，放手让学生自主探究小数、分数化成百分数的方法。在整个教学活动中，利用教师的合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。通过分析各种百分率所表示的意义，不仅使学生体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。
六年级上册数学教学设计 10
教学内容：
教材第75页和练习十六
教学目标：
1、学生结合生活的物品，认识扇形，掌握扇形的各部分名称。
2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。
教学重点：
在动手操作中掌握扇形的特征。
教学难点：
理解扇形的大小与圆心角的关系。
教学准备：
扇形实物
教学过程：
一、复习导入
1．有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？
二、创设情景，生成问题
1、出示第75页主题图，谈话
（1）主题图上呈现的是什么？
（2）这些物体的名称都含有扇字，那什么是扇形呢？
（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？
2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。
3、板书课题：认识扇形
三、探索交流，解决问题
1、认识扇形的各部分名称。
（1）介绍扇形的含义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（2）介绍扇形各部分的名称
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
圆心角：像＜AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（3）观察：在同一个圆中出现不同圆心角的扇形，你发现了什么？
（4）结论：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
2、认识特殊的扇形
（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自主探索：半圆的.圆心角是180 （2）以
1/4圆为弧的扇形呢？
1/4圆：圆心角是90
四、巩固应用，内化提高
1、完成第76页第1题。
根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。
2、完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。
3、完成76页第3题
把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。
4、完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积
五、回顾整理，反思提升
这节课你收获了什么？
六年级上册数学教学设计 11
教学目标：
知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；
转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
重点难点：
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教具准备：
硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣：
1、创设情境
师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。
师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？
生：因为一号的赛车，轮子是圆的。
师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？
生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。
2、联系生活、举例说明
师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。
师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的`产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识
二、自主探索，初步体验：
1、第一次自主探索画一画。
师：你能创造出一个任意大小的圆吗？
生：能。
师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？
学生进行小组合作，分工创造圆。
生：进行小组反馈。
教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有：
①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；
②利用图钉和线画圆；
③用圆规画圆；
④用圆形物体用力在纸上压印圆；
⑤线一头系上重物旋转形成圆……
师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？
学生说一说各种画法的缺陷：（
1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。
2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。
3、旋转形成圆不能留下痕迹。
4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）
师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？
生：用圆规画圆最方便。
2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。
师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。
没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。
生：（
1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？
学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。（板书：定点、定长、旋转一周）
师：学生根据老师的讲解独立画圆。
师：大家画的圆的位置都一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）
师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）
师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为我们圆规的开口大小不一样。
生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）
师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。
三、认识圆各部分名称及探究其特征：
①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）
提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）
师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）
师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）
教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。
游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。
②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？
通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？
教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）
教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。
学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条半径？所有的半径长度都相等吗？
启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等。（并板书）。
③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）
学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）
提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？
启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。
教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）
教师领学生读“d”，强调"d"的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。
学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的的几条直径，看一看可以发现什么？
引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都相等。
④练习：出示课件请观察下图中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
⑤小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？（组织学生讨论）
引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2rr=d/2。
师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1／2就可以求出半径的长度。（组织学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径的长度，然后组内互说互评。）
⑥练习：出示课件填表。
⑦巩固练习：出示判断题。
四、转回课前问题：
为什么车轮做成圆形的能得冠军呢？
（让学生结合今天所学知识解决此题。）
五、课后作业：
用今天所学知识画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。
六、板书设计：
圆的认识
圆心O ——能决定圆的位置（定点）
半径r
——能决定圆的大小（定长）
直径d
同圆半径
无数条且长度相等
（等圆）直径
ｄ＝２ｒ或ｒ＝ｄ＝
六年级上册数学教学设计 12
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册第78—79页
教学目标：
1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
教学重点：
能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
教学难点：
能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
教学具准备：
每个学生准备5个棱长5厘米的小正方体纸盒，教师准备5个棱长是15厘米的立方体纸盒，正方形纸板若干个。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、师：今天我们要上一节数学课，老师却想到了一首古诗《题西林壁》，能背下来吗？（引导学生齐背）这首诗什么意思，你知道吗？、2、师：大诗人苏轼从不同的角度看庐山，看到的景象是不一样的。
而我们在生活也看过许许多多的物体，从不同的角度去观察，看到的也会是不一样的。
（设计意图：由古诗导入引人入胜，激发学生的学习兴趣，同时让学生认识到从“不同角度观察，结果是不一样的”这一道理，并将此由生活中的现象引入本节课的数学探究中来。）
3、师：老师带来了一个搭好的立体图形，（出示用4个搭好的）（看大屏幕）（仔细观察）从不同的方向看，你能看到什么形状？在题卡上画一画
4、汇报：你是怎么想的？怎么画的？
正面：课件演示（平移情况）
上面、右面，（说说怎么想，怎么画的）
（设计意图：由旧知激发学生已有知识经验，同时分散难点，将不在同一平面上的2个面的画法点拨出来，帮助扫清新知中不必要的知识障碍）
二、探索新知。
活动一：观察立体图形的形状，并画下来。
1、师：现在老师增加了难度，看看你还能画出来吗？
2、先观察：难在哪了？
A认识数量上增多了：（原来是几个，现在是几个？）
师：大家数数是5个吗？（教师鼠标点）指指被谁挡住啦？
（认识到有被遮挡的，课件显示）
师：如果把遮挡的这些立体块变成透明的，那么被遮挡的就能看见了，是吗？我们一起来看看
（看到的立方块透明，感受被遮挡的立方块与其他立方块之间的位置关系。）
B、数量增多，为什么就难了？（教师演示）
（数量上的增多，会引起（带来）形状上的更多变化，就难了）
师：现在是5个，如果是6个，7个，或者摆的更多呢，那么就更复杂了，这节课我们就只研究用5个小立方块来搭物体（揭示课题，板书）[
（设计意图：通过“难“这一切入口，激发学生认清新知的生长点（即增加了一个立体块），通过老师的演示引导，学生的想象，感受到数目上的增加，带来的是形式上更加多样的变化，以帮助学生发展更高的空间想象能力。）
3、师；现在难度增加了，还想解决这个问题，你有什么好办法？（可以借助摆来帮助我们），那好，就借助手中的学具，自己摆一摆，画一画。
（设计意图：本节课的主要目标之一是发展学生的空间观念，而空间观念的发展，要以观察物体为载体，因此，要让学生认识到抽象的东西理解起来有困难时可以把它形象化（即通过实物的摆来观察可以降低难度，帮助解决问题这一手段、方法）
4、汇报：
师：你看见的每个面是什么样的？怎么画的，把它摆在黑板上。
请同学到前面边看边说你怎么想的，其他同学仔细看，认真听。
正面：师：闭上眼睛想象一下，平移后在同一个平面上的形状。
上面：师：谁看到了他在观察的时候和刚才那个同学有个不一样的动作？为什么会有这个动作呢？
师：A我们可以调整观察的角度，使你正对着要观察的面。
B还可以怎么做？也可以转动这个物体，让要观察的面对着你。
左面：学生先说，师：结合你手中的看看，他说的对不对。
师：如果给的不是具体的实物，而是立体图形，看大屏幕上的，这个时候再看左面，怎么办？
师：看不见的，有难度，就需要我们靠头脑去想象，要想很好的去想象，我们可以通过大量的动手摆，仔细观察，来帮助你丰富你的想象。看来摆也很重要。
（设计意图：在学生自己解决的基础上，引导学生交流‘怎样想的“，即观察方法上的指导，整个过程由抽象————直观经验———抽象的训练，发展学生空间观念，活动一在学生想一想，摆一摆，画一画，再想一想中完成。）
5、现在老师给你2分钟，用5个小立体块自己摆图形，再分别画出这三个面的形状，看谁摆的多？
用手势告诉我，你们都摆了几种？
在这么短的时间内，同学们摆了这么多，相信大家头脑中会有了深刻的印象。你们画的`都对吗？
6、师：现在搞个小比赛，同桌之间，你摆一个他摆一个，然后交换过来画出三个面的情况，再交换过来检查，看谁画得准，正确率高。
（都做对的举手）
7、师：老师也搭好了一个，看看你能画出来吗？自己动手画，汇报：
师：刚才老师看到有些同学没有通过摆，直接画出来的，没摆怎么就能画出来？有困难的时候，我们可以借助实物摆帮助画出来，只有通过不断的摆加强印象，才能最终不用摆靠想象就能画出来。
（设计意图：3个练习，各有侧重点，5是通过大量的摆、画增加学生的感性经验，在学生头脑中通过直观形成丰富的表象；6是对学生进行检验，同时强调了不仅要求画的多，还要画的准，也是进一步强化训练；7是逐步由直观—抽象，不通过摆而是通过想象，知道每个面的形状，整个过程，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念）
小结；刚才同学们通过看实物，调整你的观察位置或是转动实物来观察，不能转动的图形只能靠自己的想象画出3个面的形状，也就只由立体图形—平面图形，那么给你立体图形3个面的情况，你能知道原来的立体图形是什么样的吗？
活动二：根据给出的三个方向观察到的平面图形还原立体图形
1、出示学生画的3个方向观察到的平面图形，自己动手搭一搭
汇报：（指名到前面边摆边说你是怎么想的）其他同学认真观察。
师：谁看清楚了他是怎么做的？
这个过程也就是根据看到的不同的面的情况进行推理调整的过程。
他是从正面先摆的，有没有摆的方法和他不一样的。也就是先从哪个面入手摆出基本图形都可以，）
（设计意图：在独立完成、订正汇报的基础上引导学生进行归纳总结方法，不仅重结论，更重过程与方法，在经历想一想，摆一摆，再想一想这一过程，着重发展学生的空间观念和推理能力）
2、出示第2组，师：再来摆一个，试试，行不。
师：还有和他摆的过程不一样的吗？比比，哪个简单？
（先摆数量多的，需要调整的就少，比较简单）
这个呢，数量相同的，自己试试。
汇报：你是怎么知道的？还有别的途径知道的吗？（你真了不起）
先摆上面看见的，也就是底层肯定不动，只是在上面进行调整）
（数量上相同的，先摆上面看见的）
（设计意图：优化摆的方法，比较怎么摆简单，进一步加深对知识的理解和深化）
2、师：给2个面，能知道它是什么样的吗？
自己尝试，汇报
3、出示例题；判断
师：说说你是怎么想的？正面什么样的？还有不同想法的吗？
你有什么发现。看来又有新的问题产生了，这是我们下节课要研究的问题。
（设计意图：让学生认识到根据从两个方向看到的图形，不能唯一确定一个物体，发现新问题，结束全课。新课开始是带着问题进入本节课，再带着问题离开课堂，数学课堂就是一个不断发现问题，不断研究解决问题的阵地。另外设计中，也有意识的体现由抽象（图形）————具体（摆实物）———抽象（由图形判断）这样一个通过直观手段来解决问题，再逐步到抽象的想象问题答案这一不断训练过程，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念）
三、全课总结：这节课你有什么收获？
六年级上册数学教学设计 13
教学目标
1. 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
3. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程
一、 情境引入，激发需要
提问： 能说出我们班中队长坐在哪里吗?
出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。（学生可能认为小军坐在第4组第3个，也可能认为小军坐在第3排第4个）
质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第一种意见是把一竖排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排第4个）
提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？（学生可能想到：先说清楚是什么排或什么是组，再说明小军在第几组第几个或第几排第几个；统一规定，横着的是排，大家都按照这样的规定去说）
提问：你认为哪一种方法更好些？（学生中可能会出现两种不同的意见，注意引导学生体会：如果有一个约定，大家都按照这样的规则去做，就不会表达不清了）
揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。（板书课题）
［说明：让学生说出中队长的位置，有效地唤起了学生已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识确定位置的经验，帮助学生找准了新旧知识的连接点。让学生运用已有经验描述小军的座位，使学生体会到用已有的经验描述小军的位置，由于标准不同，结果也不同，从而引起学习和探索新方法的内在需要，有效地激发了学生学习的积极性。］
二、 认识列、行，理解数对
1. 对照座位示意图认识列与行。
讲解：（出示教材第15页的座位示意图）习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用这样的方法来描述，小军就坐在第4列第3行的位置上。（板书：第4列第3行）
提问：（在示意图的第2列第4行的位置上，点出小明）小明坐在这个位置，他的位置是在第几列第几行？（板书：第2列第4行）
提问：小丽坐在第5列第2行，你能在图中找出小丽的位置吗？（学生指出小丽的位置，并板书：第5列第2行）
自己在图中找一个点，并用第几列第几行的方式描述这个点的位置，和小组内的同学交流。
反馈：会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？（要求学生举例说明）
2. 用数对表示物体的位置。
谈话：我们已经认识了列和行，并且能用第几列第几行来确定物体所在的位置。既然大家约定用第几列第几行的方式来表达物体的位置，就不会引起误解。那能不能用一种更简洁的方法来表达呢？（学生可能会想用字母分别表示列和行）
讲解：大家想出的办法很好。其实，我们可以进一步规定：用一个数表示第几列，再用另一个数表示第几行，那么，小军的位置就用两个数来表示就够了。你能知道是哪两个数吗？（4和3）习惯上，我们用一个数对来表示：（4，3）。
提问：数对前面的一个数4表示什么？3呢？
提问：你能用数对分别表示小明和小丽的位置吗？（学生用数对表示，并说明每一个数对的含义）
要求学生同桌合作，一人指出位置，另一人说说这个位置是第几列第几行，并且用数对表示出来。
3. 完成教材第15页的“练一练”。
（1） 在图中找出第2列第4行的位置，找到后，在图中用笔涂出来，并用数对表示，填在书上的括号里。
（2） （6，5）这个数对在图中表示的是第几列第几行的位置？
［说明：先通过具体的情境，让学生认识列、行的`含义与确定列、行的规则，再通过确定小明、小丽的位置帮助学生熟悉这一规则，为数对的引入奠定了厚实的基础。从列和行的规定，到用数对来表示，既有利于学生理解数对的含义，又渗透了符号化的思想，有利于学生感受数学符号的简洁性，体会数学的应用价值。之后，让学生尝试运用数对描述其他事物的位置，加深了对数对含义的理解。整个环节的设计，层次鲜明，重点突出，符合学生的认知规律，提高了学生的学习效率。］
三、 巩固练习，发展智慧
1. 完成练习三第1题。
出示教室座位图，并标出每一个学生的名字。
（1） 说一说： 要求学生用数对表示自己或同学的位置，并组织交流。
（2） 比一比：同桌合作，在图上指出某个同学的位置，让同桌尽快用数对表示出这个同学的位置。比比谁的反应快。
（3） 猜一猜：用数对表示出自己好朋友所在的位置，其他同学猜出这个同学是谁。
2. 完成练习三第2题。
出示题目。
（1） 生活中也经常用数对确定位置。请看，小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，请用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
学生完成后，全班交流。
（2） 讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗？（前一个数相同，说明两块瓷砖在同一列；后一个数相同，说明两块瓷砖在同一行）
3. 课件出示练习三第3题。
出示题目。
（1） 说位置：这是学校会议室的地面图，同座位的同学相互说说每块花色地砖的位置。（用第几列第几行表示）
（2） 写数对：能用数对表示出这几块花色地砖的位置吗？（学生完成后，组织交流）
（3） 找规律：观察这几块花色地砖的位置，你发现了什么？
先让学生在小组中说说自己的发现，再组织全班交流。
4. 拓展应用。
出示右图。
谈话：如图，“光”字的位置可以用（C，2）来表示。说出下面类似于数对的每组字母和数各表示什么汉字，并连起来读一读：（B，3）、（A，5）、（C，4）、（E，2）、（D，1）。
学生在小组中交流，然后全班交流，并齐读： “我们爱数学”。
提问：你爱数学吗？为什么？
［说明：通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力。首先结合学生在教室中的位置，通过说一说、比一比、猜一猜等活动，使学生进一步巩固了对列、行和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地砖的位置特征，在观察、比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一个数相同；同一行中，数对中的后一个数相同等，提升了学生的认识。最后通过类似于数对的一组字母和数找相应的汉字——“我们爱数学”，进一步加深学生对数对的理解，提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学习数学的热情。］
四、 自主总结，生成问题
提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？
出示“神舟六号”飞船返回地球的画面。
谈话：“神舟六号”之所以能顺利地返回，也要用到我们今天学习到的知识。地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？请同学们课后去查阅有关资料，并和其他同学交流。
［说明：一节课的结束，不应该是学生探索活动的终止。让学生带着问号离开教室这个小课堂，走进探索的大课堂。教学中，通过对“神舟六号”返回地球画面的回放，引发学生思考：地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？这样做既为下节课进一步用数对确定位置打下伏笔，又有效地激发了学生的问题意识和自主探究的意识。］
六年级上册数学教学设计 14
学情分析：
联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能比较熟练地求比值。相对而言，实际上化简比与求比值的方法有想通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
1、会运用除法的性质或分数的基本性质化简比。
2、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生自主探索问题的能力，发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点难点：
比的化简的方法；运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学方法：
尝试法
教学过程
导入新课
师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的基本方法。
进行新课
1、出示尝试题
哪杯水更甜？
谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。
笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的`水甜。
师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？
引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。
2、自学课本
师：请同学们自学课本72页，看看教材对这部分知识是如何讲解的?
3、尝试练习
化简下面各比
15：21
0.12：0.4
2／3：4／5
1：2／3
4、学生讨论
师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？
5、教师讲解
1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项是互质数。.
2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。
小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要把它们化成最简整数比
分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。
3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比
师：求比值和化简比的区别是什么？
25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．
（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
四、巩固练习
1、[课件出示]课本P72
第1题：小蜗牛找家。
2、[课件出示]比的化简
18︰24
4／5︰7／10
3.2︰4.8
3︰15
3、他们的说法对吗？
五、课堂作业
1、课本P73
第2题和第4题
2、思考题
（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）
4﹕8=（4-2）﹕（8-□）
（2）、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
六、课堂小结
师：今天这节课你有哪些收获和问题
六年级上册数学教学设计 15
教学内容：
西师版实验教材六年级上54页例1。
教学目标：
1、理解并掌握按比例分配的意义，能运用按比例分配的方法解决实际问题。
2、逐步培养用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
按比例分配的应用题。
教学过程：
1、创设情境，导入新课。
1、有一次，熊大和熊二来到水果店，它们各出了10元，买回8个苹果，它们商量着平分这八个苹果。熊大和熊二可高兴了。
师：孩子们想想它们这样分合理吗？为什么？
生：它们给的钱一样多。
师：看来分苹果时关注的是它们出的钱。谁能告诉我，它们给出的钱的比是。
生：它们给出的钱的比是1：1。
师：那它们分得苹果的比也是
师：证明它们分得苹果个数的比与它们出的钱的比是（一样的）。
2、接着，请看：
后来，它俩又来到文具店，文具店正在搞优惠活动，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它们合起来买了15个笔记本，熊二说咱俩又平分吧！熊大瞪大了双眼。孩子们猜猜，熊大会怎么说？
生：它俩感情好，不会计较！
师：你真是一个懂礼貌的孩子，会照顾弟弟妹妹，能礼让别人。
生：这样分不公平。
师：那我们怎样分才合理呢？今天就来研究合理分配内容之按比例分配。（板书：按比例分配）
生答：多出钱要多分，少出钱要少分。
师：看来我们也要关注它们出的钱。
师：那它们分得本子个数的`比与钱的比有什么关系呢？
生答：钱的比就是分得本子的比。
师：那我们能据它们的关系解决刚才的这个问题吗？
①生小组讨论分法，并阐明理由。
②反馈学生的分法。
③抽小组上台板演，并解释步骤。
④师：同意吗？还有不同的方法吗？
4、师：刚才呀同学都开动了脑筋。一共想出了3种方法，那么哪一种才是我们今天学的按比例分配呢？
5、怎样检验解答的结果是否正确呢？
可以用两种方法检验：
①把求得的熊大和熊二应分到的本数相加，看是否等于15本笔记本。
②把求得的熊大和熊二应分到的钱数写成比并化简，看是否等于3：2.
6、同学们经过了刚才的计算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（课件：什么叫按比例分配）
7、生：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
8、师：（课件把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。）齐读。师：例题中是把哪个数量拿来分配？（课件：15本笔记本）按几比几进行分配？（课件3：2）
9、师：同学们，现在我们已经解决了一些简单的按比例分配的问题，你能说一说按比例分配问题的解决方法吗？
课件出示：完善板书：用分数的方法：
（1）找出各部分量比，并化简。
（2）算出总份数。
（3）把比转化成分数，即各部分量占总量的几分之几。
（4）用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
三、巩固练习
师：孩子们，我们生活中还有许多与按比例分配有关的知识，你们想去看一看吗？
1.把180本课外书按4：5借给五六两个年级。两个年级各借多少本书？
2.张阿姨和李阿姨去年合伙做生意，张阿姨出资10万元，李阿姨出资30万元。年底赚取了36万元利润。两人各应分得多少利润？
3.拓展延伸：长方形的周长是80厘米，长和宽的比是3︰2，它的长和宽各是多少厘米？
四、总结延伸
师：孩子们，生活中的数学问题太多了，我们一定要有一双数学的眼睛，善于发现身边的数学问题！今天我们就上到这里，下课。
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