实际问题与一元一次方程教学设计
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编整理的实际问题与一元一次方程教学设计，欢迎阅读与收藏。
实际问题与一元一次方程教学设计 篇1
【教学目标】
1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
2.通过分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．
【教学重点】
会运用一元一次方程解决工程问题.
【教学难点】
分析工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
【教学过程】
一、复习导入
1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？
思考：
（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？
（2）甲每小时完成全部工作的；
乙每小时完成全部工作的；
甲x小时完成全部工作的；
乙x小时完成全部工作的.
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需要多少小时完成？
分析：一个人做1小时完成的工作量是；
一个人做x小时完成的工作量是；
4个人做x小时完成的工作量是.
3.一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？
（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是.
（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是.
总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是.
二、合作探究
例1整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作
分析:这里可以把工作总量看作1
请填空：人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,
由x人先做4小时,完成的工作量为,
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为,
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.
解：
例2：一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天:完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
方法一：按照时间先后顺序把工作分成两个阶段。
解：
方法二：按照工作分工把工程分成两个部分。
解：
三、归纳总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程:
1.审：审题，分析题目中的数量关系；
2.设：设适当的未知数，并表示未知量；
3.列：根据题目中的数量关系列方程；
4.解：解这个方程；
5.答：检验并答话.
四、巩固练习
1、整理一批数据，由一人做需80h完成，现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？
2、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）
实际问题与一元一次方程教学设计 篇2
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的`关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
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