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《露在外面的面》教学设计（精选5篇）
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《露在外面的面》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《露在外面的面》教学设计 1
一、教学目标
1、在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。21教育名师原创作品
2、掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
3、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
二、学情分析
学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验，但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学来看，学生掌握立体图形比较困难，因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中，应给学生思维的空间，给学生探索的机会，在实际操作中，自己去发现规律。从而培养学生勤于思考，勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。
三、重点难点
〖重点〗经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
〖难点〗运用求物体露在外面的.面积计算方法，解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
四、教学过程
教学活动
活动1【导入】
一、激趣导入、揭示课题
1、同学们，中秋节快要到了，许多商家都推出了促销活动。看!兴隆大厦就推出了有奖销售活动。奖品就堆在那里。(出示奖品图片)你知道一共有多少件奖品吗？
2、引导学生观察图片，说一说自己的观察方法。
3、引出课题:真棒!藏在后面的2件奖品都被你想到了。看来有时候仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来研究《露在外面的面》(板书课题)
【设计意图:通过数礼物引入新课，既激发了学生的学习兴趣，又使学生感受到数学来源于生活，服务于生活。】
活动2【讲授】
二、观察图形，计算面积
(出示情境图:4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。)
1、引导学生读题，说说从图片中都发现了哪些数学信息?
2、再出示问题:有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
3、引导学生先独立摆一摆、数一数，然后在小组内交流自己的观察方法和观察结果。再以小组为单位利用课件，演示自己的观察方法。
〖预设学生发现〗:
A、一层一层的数，有9个面。
B、每个小正方体露在外面的面都是3个，能看见三个正方体，所以一共有9个面。
C、从不同方位来观察。再加起来，也等于9个。
正面上面侧面
4、教师利用课件动态演示第三种方法。在学生汇报后，引导学生归纳出三种不同的观察方法:逐层数、逐个数、逐方位数。
5、引导学生思考:在数有几个面露在外面时要注意什么?……怎样才能做到不重复不遗漏?引导学生发现应该“有序观察”(板书)
〖问题1〗:算一算露在外面的面积是多少平方厘米?
学生独立解答，然后交流:50×50×9=22500(平方厘米)
【设计意图:此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度，有序进行观察，掌握多种观察方法，并为学生发展露在外面的面数的规律打下基础，同时发展学生的空间观念，达成学习目标的部分目标。】
活动3【活动】
三、动手实验，摆出不同
〖问题2〗把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面?想一想，与同伴交流。
1、出示情境图2，师提出问题:如果换一种堆法，露在外面的面数是否会发生变化呢?
2、引导学生利用手中的小正方体搭一搭，数出有多少个面露在外面，并记录下来。
3、引导学生利用课件直观展示，重点讲清自己的观察方法。(选4个同学展示)
4、课件展示不同的摆法，引导学生观察这些立体图形和它们露在外面的面数，说说发现了什么。
规律:摆法不同，露在外面的面的个数也可能会不同。
【设计意图:此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的;即使露在外面的面数相同，但摆法也不同。】
活动4【活动】
四、合作交流，探索规律
〖问题3〗4个小正方体随意摆放，露在外面的面有所不同。6个小正方体，按一定的方式有规律的摆，露在外面的面会怎样变化呢?
1、出示情境图3:请大家在小组内把六个小正方体按下图的方式摆在桌面上。边记录数据边观察，并把自己的发现写下来。
2、学生利用学具边搭边观察，完成P18页左侧表格。
3、小组内观察表格中的数据，交流发现的规律，并记录下来。
4、全班交流:
师:哪个小组到前面来讲讲你们是怎样做的?有什么发现?
〖预设学生活动〗:利用教具操作演示。一个同学汇报摆放情况，一个同学负责记录数据。
发现:每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个。
师:每次增加的是哪3个面?后面不也一直在变化吗?为什么它不算增加的面?
5、引导学生发现:虽然这个面一直在变化，但同时上一个小正方体的后面也被覆盖住了，它只是起到了一个替代的作用，所以在数增加的面时就不考虑它。
6、如果按照这种方式继续摆下去，摆10个小正方体，露在外面的面有几个?20个呢?你是怎样想的?
小结:我们把每个正方体都看作有三个面露在外面，这样有几个正方体就有几个三，再加上剩下的两个面，就算出有多少个面了。
7、如果竖着摆能有什么不同的发现?试一试，把你们的发现写在第二个表格中。
8、引导学生汇报发现的规律:
每增加一个正方体，露在外面的面就增加4个。
【设计意图:引导学生在小组内探索交流，经历知识的产生过程，并借助课件和教具直观展示自己的发现。】
活动5【练习】
五、巩固应用、解决问题
师:通过同学们的观察和推想，我们收获了许多新知识。其实，学习数学就是为了解决身边的问题。下面，我们就利用今天所学的知识来解决身边的问题。
1、(课件出示习题2、3)学生明确题意后，独立试做，再组织汇报交流。重点借助课件直观演示3、4题。
2、拓展练习:为了美化教室环境，学校为每个班级制作了6个棱长为50的正方体储物柜。
和你的伙伴们研究下，怎么摆更合理呢，请说明你们的理由
如果还想把露在外面的面刷成漂亮的颜色，需要粉刷的面积是多少?
学生动手操作，然后汇报交流，汇报时借助课件直观演示。重点引导学生利用本节课所学知识解释摆放的理由。
【设计意图:从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标。】
活动6【作业】
六、总结汇报、畅谈收获
1、引导学生畅谈本节课学习收获或提出疑问。
2、小结:大家的收获还真不少。如果在以后的数学课上，大家能像今天这样勤于动手，认真观察，积极思考，一定还会有更大的收获。
【设计意图:通过课堂小结，可把课堂学习的知识尽快化为学生的素质，并逐渐培养学生良好的个性品质。】
板书设计
露在外面的面
逐个数
逐层数有序观察
按方向数
《露在外面的面》教学设计 2
教学内容：
北师大版小学五年级数学下册第18～19页
教学目标：
1.在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2.经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学难点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学准备：
每桌准备4个大小相同的正方体纸盒、课件。
教学过程：
一、综合运用
出示情景图。
1.观察右图并计算。
师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？
2.观察左图并计算。
师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？
师引导学生有序地观察：
一是看每个纸箱露在外面的`面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。
3.4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？
搭好后进行交流。
二、找规律：有多少个面露在外面？
1.出示教科书第18页三中情景摆放正方体。
2.师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。
3.小结：
第一种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。
第二种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。
第三种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。
三、课堂练习
如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？
四、课堂总结
学生谈收获。
《露在外面的面》教学设计 3
教学内容：
露在外面的面
教学目标：
1、探索并总结露在外面的面积的计算方法，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索规律的欲望。
教学重点：
解决有关求物体表面积的问题。
教学难点：
探索对方正方体个数与露在外面的面的规律。
教、学具准备：
数个小正方体、记录单、方格纸、多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，感知方法。
Let’sbeginourclass!同学们好！
师：请看大屏幕，它是由几个小正方体组成的立体图形？
（生可能回答3个或4个）
师：你是怎么数的？
生1：上层有1个，下层有3个，一共有4个
生2：我先数了能看见的有3个，还有1个藏在里面，看不见，我就想象出来。如果里面没有，上面的会掉下去。
师：你观察真仔细，藏在里面的小正方体都被你想到了。
师：现在咱们就借助手中的小正方体，用美术书当墙角，摆一个同样的立体图形。验证自己的猜测。
师：看来仅有观察还是不够的，还需要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想象，才会得出正确结论。
（设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。此环节正是从这一角度出发进行设计的：学生要想正确数出共有多少个小正方体，不仅需要观察，还要在观察的基础上加入推想——在脑海中想象出这样的立体图形，并推理出小正方体的个数，渗透了观察、推理与想象是正确认识事物的好方法，为新课的学习孕下伏笔。）
师：这节课我们就一起来探索立体图形《露在外面的面》。（师板书《露在外面的面》）
二、操作体验，探索新知
1．师：看着自己刚刚摆出的立体图形，你能提出哪些数学问题呢？
（能解决的问题立马解决，重点解决两个问题）
（学生可能提问：有几个面露在外面？从各个面看是什么形状？露在外面的面积是多少？）
师：同学们能用自己善于发现的眼睛来寻找问题，真让老师觉得欣慰。现在咱们就动动手、动动脑、动动口重点来解决一下这两个问题。
问题一：有几个面露在外面？
（学生可能回答：有9个面露在外面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）
师：你是按什么方法数的？
生：按小正方体的个数去数的。（师板书：按小正方体个数数）
师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？
（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）
师：你真是个善于观察的孩子。那我们一起按照小正方体个数来数数露在外面的面。
师：这是一种好方法，谁还有不同的方法？
（学生可能回答：我先看前面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）
师：你表达的很清楚，如果声音再大一些就更好了！他是按什么方法数的？
生：按露出的方向数的。（师板书：按方向数）
师：现在我们按照他的方法一起来数一数。
师：前面、右面和上面观察这组立体图形，看到的是什么样子呢？借助方格纸画出来。
师：借助方格纸咱们又一次验证了自己的结论，同学们今天的表现真是棒极了。
师：在数露在外面的面时怎样数才不会重复也不会遗漏？（板书：不重复 不遗漏）
引导生小结：不论哪一种方法，都要一定的顺序去观察。也就是有序观察。
（师板书：有序观察）
问题二：露在外面的面积是多少？
师：这个问题怎么解决？
(学生回答：还要知道正方体的棱长是多少厘米)
师：如果这个正方体的棱长是50CM，露在外面的面积是多少？
（生：50×50×9=22500（平方厘米））
（设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的'面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。)
2．学生操作
师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还有哪些摆法？齐读合作提示
合作提示：
①对子合作，用书当墙角，随意将四个小正方体摆在墙角。
②按一定的顺序仔细观察，记录露在外面的小正方形的面数。
③小组之间说一说不同的摆法和露在外面的面数有什么关系。
3．交流：
师：我发现4个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法，看来我们班的同学都爱动脑筋。现在先请一个小组来展示一下？并说说露在外面的面有多少个？你是怎么数的？
（几个组展示完再回到座位。）
师：哪个组摆的方法不同？
师：通过观察，你们发现了什么？
（学生可能回答：正方体个数相同，摆法不同，露在外面的面数可能不同。有时候露在外面的面都是9个，但摆的方法也不同）
师：你的语言组织的这么好，可见你的语言表达能力非常强。（大家的语言表达能力真的是有很大进步，真得好好感谢一下我们班的陕老师。）
（此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。）
三、合作探索，发现规律
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在根据老师的合作提示完成咱们准备的记录单。齐读合作提示
1．合作提示
①对子合作，在桌面上横着摆小正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来与同组成员交流。
师：你看懂提示了吗？
2．师：开始
3．全班交流
师：哪组同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单）
生展示时先集体订正，然后说发现。
师相继追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪三个面？
（学生可能回答：前面增加一个，后面增加一个，上面增加一个。）
师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。
师：那个方向的面没有增加？（右面）
（学生可能回答：右面没变，它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的右面被盖住了，又露出一个右面，所以右面没变）
师：你们组发现的规律和他们一样吗？
4．深入研究，再汇报。
师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心探究下一组图形的规律吗？
生：有。齐读合作提示
合作提示
①4对子合作，在桌面上竖着摆小正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个往上增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来与同组成员交流。
师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。
生：每增加一个正方体，就多了4个面。
师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们的表现感到骄傲。可是还有更大的挑战等着我们，大家愿意接受挑战吗？
生：愿意。
四、巩固练习，深化理解
课件出示练一练。学生逐题对立完成，教师随即检查，讲解共性问题。（随时拿红笔批阅）
（设计意图：通过练习，巩固解决露在外面的面的数量问题，练习求露在外面的面积。在多种不同摆法的练习中，使学生进一步感受数学是有规律可循的。）
五、小结延伸，拓展提高
师:通过这节课的学习，你有什么收获？
生1:我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序的去数。
生2:还要注意加上合理的想象。
师:对，只要观察有序，想象合理，就能正确数出露在外面的面数。
师：同学们通过今天的学习不仅学会了怎么去观察，而且能有序地表达，真了不起。为自己今天的表现鼓掌！Classisover!
板书设计：
露在外面的面
方法：
1、按小正方体个数数 从上到下
2、按方向数 前面 右面 上面
有序观察可以防止不重复、不遗漏
《露在外面的面》教学设计 4
教学目标：
1.借助几何直观，让学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识解决立体图形表面积的问题。
2.经历操作、观察、分析推理、发现、解决问题的全过程，帮助学生积累数学思想方法、数学活动经验，进一步发展空间观念。
3.在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生探究的欲望，并体验到成功解决问题的愉悦。
教学重、难点
经历操作、观察、分析、推理的过程，探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
学习准备：小正方体若干个、教学课件、实物投影、学习单。
教学过程：
一、生活引入
师： 夏天到了，又是到了吃水果的好时节，同学们，你们知道这是什么水果吗？
预设：杨桃
师：那同学们知道杨桃横切后是什么形状吗？
预设：五角星
师：杨桃的外面和里面是不一样的形状，这就告诉我们看东西或者做事情不能凭空想象，那么大家猜一猜，这里面又隐藏着什么数学知识呢？
板书课题：露在外面的面
【设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。】
二、认识露在外面的面
1.出示一个正方体
师：这有一个正方体，它有几个面？哪6个面？
放在纸上的正方体，它有几个面露在外面？
靠在墙面的正方体，它有几个面露在外面？
靠在墙角的正方体，它有几个面露在外面？
生依次回答
2.出示墙角多个正方体
师：这里有几个正方体？
师：你来数一数露在外面的面。说说你是怎么数的。（逐个，方位）
3.出示： 这个立体图形，露在外面的面（小正方形）有几个？你是怎么知道的？
预设：
（1）逐一观察每一个小正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加。
（2）从露出来的3个方向看，前面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。
【设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。】
三、探究立体图形表面积的变化规律
1.计算由10个正方体摆成的立体图形的表面积
（1）说一说
师：在这道题里，立体图形的表面积指的是什么？
预设：表面积是指这个立体图形从上下、左右、前后方向看，露在外面的面的总面积。
（2）想一想
师：怎样计算这个立体图形的表面积呢？
2.探究增加1块小正方体后立体图形表面积的变化
（1）补充条件：如果再放上一块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的小正方体的面完全接触。
（2）提出问题：放上一块小正方体后，摆出的立体图形的'表面积是多少呢？看到这个问题你有哪些想法呢？
预设：再放上一块小正方体，可以放在哪些不同的位置？表面积发生怎样的变化？
教师评价：同学们真会思考，提出的问题正是我们想要研究的内容。
（3）明确方向：要想知道放上1块小正方体，表面积会发生什么变化，可以实际摆出立体图形看一看。
（4）动手操作：请同学们在小组内利用学具操作研究，并把研究结果写在学习单上面。
（5）汇报展示，反馈交流：哪个小组愿意介绍一下你们摆出的立体图形的样子？摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
（6）梳理与思考：
同样是放上1块小正方体，为什么得到的立体图形的表面积不同呢？
在这个过程中，你有哪些发现呢？
引导学生认识：如果最后放上的小正方体有1个面与原立方体图形相接，就露出5个面，表面积增加4个小正方形的面积;如果最后放上的小正方体有2个面与原立方体图形就相接，就露出4个面，表面积增加2个小正方形的面积;如果最后放上的小正方形有3个面与原立方体图形相接，就露出3个面，表面积不发生变化。
四、挖掘规律，拓展延伸
师：刚才大家一起探究了增加一个小正方体后的立体图形的表面积，那么如果在一个小正方体的基础上，一直累加棱长是1厘米的小正方体，其表面积又发生了怎样的变化呢？请同学们看大屏幕。
1.出示题目：将小正方体木块按照图中方式进行摆放。
2.先独立思考，再小组合作探究
思考与交流：一直累加棱长是1厘米的小正方体，表面积又会有什么变化？我们也可以借助直观图形帮助我们理解。
3.根据直观图，做出记录，并计算。完成学习单2
4.梳理与思考：当n个小正方体时，露在外面多少个面呢？
【设计意图：学生在学习增加一个小正方体后的表面积问题的基础上，已发现了浅层的规律，利用已有知识经验，发现更深层的规律，在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等数学活动中，提高学生解决问题的能力，发展空间观念。 】
五、巩固加深
六、回顾总结
师：今天我们学习了有关立体图形的表面积，那么请同学们回顾一下，这节课都经历了哪些学习过程，有哪些收获？
【设计意图：学生通过对整堂课的回顾，对知识进行梳理和概括。】
《露在外面的面》教学设计 5
一、教学目标
知识与技能：通过操作、观察、分析等活动，使学生理解并掌握正方体搭成的组合体露在外面的面的计算方法，能够解决相关的实际问题。
过程与方法：通过具体的实例和操作活动，引导学生经历探索求物体露在外面的面积的过程，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索的精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
重点：掌握求物体露在外面的面积的计算方法。
难点：能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备
正方体模型、课件、实物展示台等。
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课
谈话引入：出示一些日常生活中的物体，如包装盒、建筑物等，让学生观察并思考这些物体露在外面的面有哪些。
顺势导入新课：今天我们将一起学习如何计算这些露在外面的面的面积。
（二）操作探究，新知构建
引导学生观察一个正方体放在墙角时，有几个面露在外面，并计算其面积。
逐渐增加正方体的数量，引导学生观察多个正方体堆放在墙角时，露在外面的面的数量和面积的变化规律。
通过变换堆放方式，让学生进一步探究露在外面的面的变化规律。
总结规律：引导学生根据操作结果，归纳出求物体露在外面的面积的一般方法。
（三）应用拓展，巩固提高
出示一些实际问题，让学生运用所学知识进行计算。
组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误，并给予必要的帮助。
（四）课堂小结，回顾反思
引导学生回顾本节课的学习内容，总结求物体露在外面的面积的'方法和步骤。
鼓励学生在课后继续探索与露在外面的面相关的数学问题，培养数学学习的兴趣和爱好。
五、作业布置
完成教材上的相关练习题。
收集一些日常生活中的物体，计算它们露在外面的面的面积，并记录在作业本上。
六、板书设计
《露在外面的面》
露在外面的面的计算方法
规律总结
应用实例
七、教学反思
本节课通过操作、观察、分析等活动，使学生掌握了求物体露在外面的面积的计算方法。在教学过程中，我注重引导学生主动探索，积极参与课堂活动，取得了一定的教学效果。但同时，我也发现部分学生在解决实际问题时还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练和指导。
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