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《比的基本性质和化简比》教学设计
作为一名老师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编整理的《比的基本性质和化简比》教学设计，希望能够帮助到大家。
《比的基本性质和化简比》教学设计 1
教材分析
本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。
学情分析
在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的.相似度，学生容易掌握。
教学目标
1、学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。
2、经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。
3、学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。
教学重点和难点
重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。
难点：灵活应用比的基本性质化简比。
教学过程
一、情景激趣，提出问题
1、出示例3的表格
2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。
3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。
小结：我们可以把比值相等的比分为一类。
二、小组合作，探究新知
1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？
2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？
3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？
三、尝试运用，解决问题
先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。
四、全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
《比的基本性质和化简比》教学设计 2
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和练一练，第56~57页练习九第5~8题。
教学目标：
1、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
分数比和小数比的化简。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
1、填空
一、创设情境，导入新课
13÷18＝＝（）∶（）
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
3、导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例9比的基本性质。
（1）学生填表
（2）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律
可循？
（3）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变、
（4）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？
2、教学例10应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:18
(2)
(3)1.8:0.09
（1）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的.前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
（2）化简(2)
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（4）化简(3)1.8：0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈
1、师：把55页练一练第1题填完整
集体校对，让学生说说是怎样想的？
2、完成练一练第2题。
独立化简，指名板演。
追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？
3、做练习九第5题
指出：比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。
4、选择
1、1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
5、练习九第7题
6、完成练习九第8题
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
《比的基本性质和化简比》教学设计 3
教学内容：
苏教版小学六年级上册数学教材第45 、46页内容及练习十一第4-7题。
教学目标：
1、理解比的基本性质。
2、利用比的基本性质正确化简比。
过程与方法：
1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度和价值观：
1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
利用比的基本性质正确化简比。
教学过程：
听算练习：
求比值：2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
两个同学板演：写出过程。
（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。）
汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。
新授：
观察黑板上的算式，你有什么发现：
学生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。
板书算式： 2：0.5 = 4：1 = 20：5 = 200：50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90：60 = 9：6 = 3：2 = 0.2：0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？
以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
教师添加板书，渗透格式的书写。
让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。
观察第二组比，发现规律：方法同上。
比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。
（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
将上面两个规律综合小结：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
出示课题：（比的基本性质）
（设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课前复习分数基本性质。）
（有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范）
理解概念，找出关键词。
利用比的基本性质做出准确判断：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（设计意图：第一道题考察"同乘"这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察"同一个数"这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的`重点与难点。）
学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？
学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）
商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？
学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。
观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：
像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。
请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
由学生总结。最简整数比的特点：
学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。2、比的前项后项必须是互质数。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
化简比：
出示例题："神州"五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。
学生口答写出比： 15:10 180:120
由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：
汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。
化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25
这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）
小结本节课的收获：
巩固练习：
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（ ）。
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