《抽屉原理》教学设计

时间:2024-10-20 13:24:37 秀雯 教学设计 我要投稿

《抽屉原理》教学设计(精选10篇)

  作为一名教师,常常要根据教学需要编写教学设计,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么问题来了,教学设计应该怎么写?下面是小编为大家收集的《抽屉原理》教学设计,欢迎大家分享。

《抽屉原理》教学设计(精选10篇)

  《抽屉原理》教学设计 1

  教学内容

  人教版六年级下册第五单元数学广角

  教学目标:

  1、初步了解“抽屉原理”。

  2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。

  3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

  4、经历从具体的抽象的探究过程,初步了解抽屉原理,提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力,体会比较的学习方法。

  教学重点:

  抽屉原理的理解和简单应用。

  教学难点:

  找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

  教学过程:

  一、开展小游戏,引入新课。

  师:在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?

  师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。

  师:开始。

  师:都坐下了吗?

  生:坐下了。

  师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗?

  生:对!

  师:想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗?其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。

  二、实验探索

  第一步:研究4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法?你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象?

  1、(出示)师:把4枝笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法?(请一生示范)你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象?

  2、师:接下来,就请同学们以小组为单位进行实验操作,并把放法和发现填在记录卡上。

  放法

  文具盒1

  文具盒2

  文具盒3

  最多放几枝

  A

  B

  C

  D

  我们的发现

  3、小组汇报交流。

  (4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)

  生:不管怎么放,总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。

  师:“总有”是什么意思?

  生:一定有。

  师:“至少”是什么意思?

  生:不少于2枝,可能是3枝或4枝。

  生小结:把4枝铅笔放进3个文具盒,总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。(最多有2枝或2枝以上)

  4、师:把4枝笔饭放进3个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论,找出至少数呢?

  生:我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

  (学生操作演示)

  师:这种分法,实际就是先怎么分的?

  生众:平均分

  师:为什么要先平均分?

  生1:要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个文具盒里,一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。

  生2:这样分,只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

  把笔尽量每个文具盒里都放,还要尽量平均放。怎样用算式表示呢?

  4÷3=1……11+1=2

  5、那照这样的思路:把6枝铅笔放进5个文具盒,怎样想?(用铅笔操作演示)6÷5=1……11+1=2

  把7枝铅笔放进6个文具盒,怎样想?……

  100枝铅笔放进99个文具盒呢?

  师提问:发现了什么规律?

  生小结,师整理:铅笔数比文具盒数多1,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。(同桌之间说一说)

  第二步:研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

  1、师:研究到这儿,还想继续研究吗?还有哪些值得我们继续研究的问题?(生自主提问:如不是多1,什么是抽屉原理等等。)

  2、师:如果铅笔数比文具盒数不是多1,而是多2、3……,总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔?

  (出示:把5本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里至少会有几本书呢?)

  生独立思考,在小组内交流,汇报。

  师:许多同学都没有再摆学具,用的什么方法?

  生:平均分。把5本书平均分到2个抽屉里,每个抽屉里放2本书,还剩一本书,无论放在哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。生:5÷2=2……12+1=3

  (出示:5本书放进3个抽屉呢?8本书放进5个抽屉呢?)

  5÷3=1……21+1=28÷5=1……31+3=4

  师:至少数为什么不是“商+余数”?(小组讨论,汇报)

  4、对比观察算式,你能发现求至少数的规律吗?

  物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1

  5、总结抽屉原理,运用抽屉原理的.关键是什么?(找准物体数和抽屉数),阅读相关资料。

  a÷n=b……c(c≠0)把a个物体放进n个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进(b+1)个物体。

  三、应用原理。

  1、请你试一试。(口答,指出什么是物体数,什么是抽屉数)

  (1)6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍,为什么?

  (2)把13只小兔关在5个笼中,至少有几只兔子要关在同一个笼里?

  (3)有5袋饼干,每袋10快,发给6个小朋友,总有一个小朋友至少分到几块饼干?

  2、下面的说法对吗?说说你的理由。

  向东小学6年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。

  A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

  (370个物体,366个抽屉)

  B、六(2)班只有5名学生的生日在同一月。

  (49个物体,12个抽屉,“只有”就是一定)

  C、六(2)至少有25位学生是同一性别。

  3、玩“猜扑克”的游戏。

  抽掉大小王,抽出5张牌,至少几张是同花色?5÷4=1……11+1=2

  抽15张至少有几张数字相同?15÷13=1……21+1=2

  4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

  留心观察+细心思考=伟大发现

  四、全课总结。

  《抽屉原理》教学设计 2

  导学目标

  1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

  导学重点:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  导学难点:

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  预习学案

  同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌,在剩下的'52张扑克牌中任意取出5张,我不看牌,我敢肯定的说:这5张牌至少有两张是同花色,大家相信吗?

  导学案

  通过今天的学习,你想知道些什么?

  自主操作探究新知

  (一)活动1

  课件出示:

  把3本书进2个抽屉中,有几种方法?请同学们放一放,再把你的想法在小组内交流。

  1、学生动手操作,师巡视,了解情况。

  2、汇报交流说理活动

  你们有什么发现?谁能说说看?

  根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书:(3,0)(2,1)(1,2,)(0,3)

  还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。

  ①再认真观察记录,还有什么发现?

  (总有一个抽屉里至少有2本书。)

  ②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法,引出用除法计算。)板书:3÷2=1(本)……1(本)

  ③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)

  ④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书:4÷3=1(本)……1(本)

  ⑤课件出示:把6本书放进5个抽屉呢?

  把7本书放进6个抽屉呢?

  把10本书放进9个抽屉呢?

  把100本书放进99个抽屉呢?

  板书:7÷6=1(本)……1(本)

  10÷9=1(本)……1(本)

  100÷99=1(本)……1(本)

  ⑥观察这些算式你发现了什么规律?

  预设学生说出:至少数=商+余数

  师:是不是这个规律呢?我们来试一试吧!

  3、深化探究得出结论

  课件出示:7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?

  ①学生活动

  ②交流说理活动

  ③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

  ④谁能说清楚?板书:5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1

  (二)活动二

  课件出示:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  分组操作后汇报

  板书:5÷2=2(本)……1(本)

  7÷2=3(本)……1(本)

  9÷2=4(本)……1(本)

  那么探究到现在,大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?

  (至少数=商+1)

  我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题,让我们来试试好吗?

  灵活应用解决问题

  1、解释课前提出的游戏问题。

  2、8只鸽子飞回3个鸽舍,不管怎样分,总有一个鸽舍至少有几只鸽子?

  3、任意13人中,至少有两人的出生月份相同。为什么?

  4、任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?

  畅谈感受:同学们,今天这节课有什么感受?

  《抽屉原理》教学设计 3

  【教学内容】

  《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册。

  【教材分析】

  让学生初步了解简单“抽屉原理”,教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景,介绍了较简单的“抽屉原理”,通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题,初步感受数学的魅力。主要培养学生的思考和推理能力,让学生初步经历“数学原理”的过程,提高学生数学应用意识。

  【学情分析】

  教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景,介绍了较简单的“抽屉原理”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔,从而产生疑问,激起寻求答案的欲望。为了解释这一现象,教材呈现了枚举。

  【教学目标】

  1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

  3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

  【教学重点】

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  【教学难点】

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  【教具、学具准备】

  每组都有3个文具盒和4枝铅笔。

  【教学过程】

  一、谈话导入

  教师:同学们,你们在电脑上玩过“电脑算命”吗?“电脑算命”看起来很深奥,只要报出你的出生的年、月、日和性别,一按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运、财运等。通过今天的学习,我们掌握了“抽屉原理”之后,你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的,是不能信的鬼把戏。

  板书:抽屉原理

  教师:通过学习,你想解决那些问题?

  根据学生回答,教师把学生提出的问题归结为:“抽屉原理”是怎样的?这里的“抽屉”是指什么?运用“抽屉原理”能解决那些问题?怎样运用“抽屉原理”解决实际问题?

  二、通过操作,探究新知

  (一)认识“抽屉原理”

  出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?

  师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1)

  师:5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?

  生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?

  师:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。

  师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)

  师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。

  (4,0,0)(3,1,0) (2,2,0)(2,1,1),

  师:还有不同的放法吗?

  生:没有了。

  师:你能发现什么?

  生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

  师:“总有”是什么意思?

  生:一定有

  师:“至少”有2枝什么意思?

  生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?

  师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)

  师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的.方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?

  学生思考——组内交流——汇报

  师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

  组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

  师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)

  师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?

  师:这种分法,实际就是先怎么分的?

  生众:平均分

  师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)

  生1:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

  生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?

  师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)

  师:哪位同学能把你的想法汇报一下,

  生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

  师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

  生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

  师:把7枝笔放进6个盒子里呢?

  把8枝笔放进7个盒子里呢?

  把9枝笔放进8个盒子里呢?……

  你发现什么?

  生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

  师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。

  (二)探究新知

  1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  (留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)

  2.学生汇报。

  生1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。

  板书:5本2个2本……余1本(总有一个抽屉里至有3本书)

  7本2个3本……余1本(总有一个抽屉里至有4本书)

  9本2个4本……余1本(总有一个抽屉里至有5本书)

  师:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

  5÷2=2本……1本(商加1)

  7÷2=3本……1本(商加1)

  9÷2=4本……1本(商加1)

  师:观察板书你能发现什么?

  生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

  师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  生:“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。

  生:不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。

  师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

  交流、说理活动:

  生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。

  生2:把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

  生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。

  师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?

  生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

  师:同学们同意吧?

  师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

  3.解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)

  小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。

  三、应用原理解决问题

  师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?

  生:2张/因为5÷4=1…1

  师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。

  师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗?

  师:如果9个人每一个人抽一张呢?

  生:至少有3张牌是同一花色,因为9÷4=2…1

  四、全课小结

  上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”,可以概括为:把m个物体任意放到m-1个抽屉里,那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。

  五、思维训练

  1.从街上随便找来13人,就可以断定他们中至少有两个人属相(指鼠、牛、虎、兔……十二种生肖)相同。说明理由。

  2.任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。说明理由。

  【教学反思】

  1、小组活动很容易抓住学生的注意力,让学生觉得这节课要探究的问题即好玩又有意义。

  2、理解“抽屉原理”对于学生来说有着一定的难度。

  3、部分学生很难判断谁是物体,谁是抽屉。

  《抽屉原理》教学设计 4

  教学目标:

  1、使学生初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

  2、使学生经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。

  3、使学生通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高解决问题的能力和兴趣。

  教学重点:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教学过程:

  一、课前游戏,导入新课。

  游戏请5名同学到前面来,老师这有4张凳子,老师喊123开始,要求每位同学都必须坐在凳子上,引导:5位同学坐在4张椅子上,不管怎么坐,总有一把凳子上至少坐两个同学。

  我们刚才做了个小游戏,但小游戏蕴含着一个有趣的数学原理。今天我们就来研究这个有趣的数学原理——抽屉原理。

  [设计意图:把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来,使教学从学生熟悉和喜爱的`游戏引入,让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”,提高学生的学习兴趣。]

  二、通过操作,探究新知

  1、出示题目:把4根小棒,放在3个杯子里,怎么放?有几种不同的放法?

  (板书:小棒4杯子3)

  提出要求:把所有的摆法都摆出来,看看你会有什么发现?

  (1)同桌之间互相合作,动手摆,把各种情况记录下来。

  (2)指名一位同学展示不同摆法,教师板书。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),

  (3)引导学生观察发现:不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。(板书:总有一个杯子里至少有)

  (4)师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思?

  (5)明确:刚才同学们把所有摆法一一列举出来,得到了这样的结论,我们称之为“枚举法”。

  [设计意图:学生通过自己动手操作,在实验中、合作中、讨论中发现规律,分析问题的形成,把动脑思考与动手操作相结合,独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助,相互提高,让问题在学生的探究中得到解决。]

  2、要把6根小棒放进5杯子里,你感觉会有什么结果呢?

  (1)启发学生猜想结果

  把6根小棒放入五个杯子里,你感觉一下,不要动手摆,你感觉一下会有什么样的结论?

  (2)引导学生选择合适的方法

  提出要求:想一个快速而又简单的方法,只摆一种情况,你就可以得到这个结论?

  (3)学生尝试操作验证。

  (4)全班交流,操作演示。

  学生活动后组织交流:先每个杯子摆一根,每个杯子放1跟,5个杯子,就已经放了5根,还有1根不管怎么放,总有一个杯子至少有两根小棒

  预设:如遇到每个杯子摆两根,有的杯子空的,这样有说服力吗?有的杯子还空着,要先把每个杯子都装上小棒才行。

  (5)明确结论:把6根小棒放进5个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝小棒。

  3、课件出示:

  把100根小棒放进99个杯子呢?

  谈话:要不要也准备100根小棒和99根杯子呢?可以怎么办?

  引导用假设法进行思考:假设每个杯子放1跟,99个杯子,就已经放了99根,还有1根不管怎么放,总有一个杯子至少有2根小棒。

  这也是数学中一种很重要的方法“假设法”。

  引导学生观察小棒数和杯子数,你有什么发现?

  明确:这里的小棒数都比杯子数多1,当小棒数比杯子数多1时,总有一个杯子至少放了两根小棒。

  [设计意图:注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测,再通过实验和推理验证,培养学生良好的学习和思考习惯。在猜测的基础上进行实验和推理,从“枚举法”到“假设法”,使学生受到研究方法和思维方式的训练,发展和提高自主学习的能力。]

  《抽屉原理》教学设计 5

  教学目标:

  1.使学生能理解抽取问题中的一些基本原理,并能解决有关简单的问题。

  2.体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。

  教学重点:

  抽取问题。

  教学难点:

  理解抽取问题的基本原理。

  教学过程:

  一、创设情境,复习旧知

  1、出示复习题:

  师:老师这儿有一个问题,不知道哪位同学能帮助解答一下?

  2、课件出示:把3个苹果放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放2个苹果,为什么?

  3、学生自由回答。

  二、教学例2

  1、出示:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?

  (1)组织学生读题,理解题意。

  教师:你们能猜出结果吗?

  组织学生猜一猜,并相互交流。

  指名学生汇报。

  学生汇报时可能会答出:只摸4个球就可以了,至少要摸出5个球……

  教师:能验证吗?

  教师拿出准备好的红球及蓝球,组织学生到讲台前来动手摸一摸,验证汇报结果的正确性。

  (2)教师:刚才我们通过验证的方法得出了结论,联系前面所学的知识,这是一个什么问题?

  2、组织学生议一议,并相互交流。再指名学生汇报。

  教师:上面的问题是一个抽屉问题,请同学们找一找:“抽屉”是什么?“抽屉”有几个?

  组织学生议一议,并相互交流。

  指名学生汇报,使学生明确:抽屉就是颜色数。(板书)

  教师:能用例1的知识来解答吗?

  组织学生议一议,并相互交流。

  指名学生汇报。

  使学生明确:只要分的物体比抽屉多,就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球,因此要保证摸出两个同色的球,摸出球的数量至少要比颜色的.种数多一。

  (3)组织学生对例题的解答过程议一议,相互交流,理解解决问题的方法。

  学生不难发现:只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。

  3、做一做

  第1题。

  1、独立思考,判断正误。

  2、同学交流,说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类,“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天,如果把这366天看作366个抽屉,把370个学生放进366个抽屉,人数大于抽屉数,因此总有一个抽屉里至少有两个人,即他们的生日是同一天。而一年中有12个月,如果把这12个月看作12个抽屉,把49个学生放进12个抽屉,49÷12=4……1,因此,总有一个抽屉里至少有5(即4+1)个人,也就是他们的生日在同一个月。

  三、巩固练习

  完成课文练习十二第1、3题。

  四、总结评价

  师:这节课你有哪些收获或感想?

  五、布置作业

  1、做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒?保证有2对同色的小棒呢?

  2、试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列,你有什么发现?如果只涂两列的话,结论有什么变化呢?

  3、拓展练习(选做)

  (1)任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数,让这3个数的和是3的倍数。你信不信?

  (2)把1~8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗?

  《抽屉原理》教学设计 6

  教学目标:

  1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

  2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。

  3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。

  教学重点:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教学过程:

  一、创设情景

  导入新课

  师:同学们喜欢玩游戏吗?讲台前面有6张凳子,请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐,我敢肯定的说:这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学同坐,大家相信吗?(师生演示)

  师:想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗?这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。(板书课题)这节课我们就一起来研究这个数学原理。

  师:通过今天的学习,你想知道些什么?

  二、自主操作

  探究新知

  (一)活动一课件出示:把4枝铅笔放到3个笔筒里,可以怎么放?师:你们摆摆看,会有什么发现?把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。

  1、学生动手操作,师巡视,了解情况。

  2、汇报交流说理活动

  ①师:有什么发现?谁能说说看?

  师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)师:你们是这样记录的吗?

  师:还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师:还可以用表格记录。师板书在黑板上。

  ②再认真观察记录,还有什么发现?

  板书:不管怎样放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

  ③怎样摆可以一次得出结论?(启发学生用平均分的`摆法,引出用除法计算。)板书:4÷3=1(枝)1(枝)

  ④师:这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢?(学生交流)

  ⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗?板书:5÷4=1(枝)1(枝)

  ⑥课件出示:把6枝铅笔放进5个笔筒呢?把7枝铅笔放进6个笔筒呢?把10枝铅笔放进9个笔筒呢?把100枝铅笔放进99个笔筒呢?板书:7÷6=1(枝)1(枝)10÷9=1(枝)1(枝)100÷99=1(枝)1(枝)

  ⑦观察这些算式你发现了什么规律?预设学生说出:至少数=商+余数

  师:是不是这个规律呢?我们来试一试吧!

  3、深化探究得出结论

  课件出示:5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?

  ①学生活动

  ②交流说理活动

  预设:生1:题目的说法是错误的,用商加余数,应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。

  生2:不同意!不是“商加余数”是“商加1”.

  ③师:到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

  ④师:谁能说清楚?板书:5÷3=1(只)2(只)至少数=商+1

  (二)活动二

  课件出示:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  1、分组操作后汇报

  板书:5÷2=2(本)1(本)7÷2=2(本)1(本)9÷2=2(本)1(本)

  2、那么探究到现在,大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?生:至少数=商+1

  3、师:我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”,(点题)。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题,让我们来试试好吗?

  三、灵活应用

  解决问题

  1、解释课前提出的游戏问题。

  2、课件出示:8只鸽子飞回3个鸽舍,不管怎样分,总有一个鸽舍至少有几只鸽子?

  3、课件出示:任意13人中,至少有两人的出生月份相同。为什么?

  4、课件出示:任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?

  四、畅谈感受

  教学结束

  同学们,今天这节课有什么感受?(抽生谈谈,师总结。)在这堂课中,我首先设计(抢凳子游戏,讲台前面有6张凳子,请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐,我敢肯定的说:这6张凳子中同学们不管怎样坐,总有一张凳子至少有两个同学同坐,大家相信吗?)目的一:小孩子最喜欢玩游戏,一说玩游戏,调动了学生学习的积极性;目的二:激发学生思考什么是抽屉原理,对解决这类问题有什么作用?

  接着出示:把4枝铅笔放到3个笔筒里,可以怎么放?我让学生用自已喜欢的方法动手操作、汇报、板书,得出结论,又提出:怎样摆可以一次得出结论?小组讨论,然后针对他们的方法进行讲解(边操作边讲解),其实这方法是用平均分的摆法,引出用除法计算。)板书:4÷3=1(枝)1(枝)得出预设学生说出:至少数=商+余数,让学生有更深的认识,同时也让他们了解平均分的摆法最好,为后面的学习打下铺垫。

  然后,出示活动二:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?先动手操作,同时用算式计算,看算式的规律是:发现是至少数=商+1接着我反问任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?这样有利于学生的反向思维能力的锻炼。

  《抽屉原理》教学设计 7

  一、教学内容:

  教材第70页、72页例一、例二及做一做。

  二、教学目标:

  知识与技能

  1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。

  2.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  过程与方法

  通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观

  体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力。

  三、教学重点:

  理解抽屉原理的推导过程。教学难点;理解抽屉原理的一般规律。

  四、教学方法:

  教法:创设情境 引导探究 学法:小组合作

  讨论

  五、师生课前准备:

  4支铅笔

  3个文具盒 投影仪

  五、教学过程

  (一)课前游戏引入

  1.坐凳子游戏:

  教师和5名学生做游戏

  2.用一副牌展示“抽屉原理”。

  师:这有一副牌,老师用它变一个魔术。想看吗?这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到,至少有两位同学的手中的花色是相同的`,你们信吗?(老师与学生合作完成魔术)师:通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗?

  3.揭示课题,板书课题《抽屉原理》

  抽屉原理很神奇,我们用它可以解决很多有趣的的问题,想弄明白这个原理吗?这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。

  (二)探究原理

  建立模型

  1.合作探究(问题一)

  师:同学们手中都有文具盒和铅笔,现在分小组动手操作:学生取出4枝笔,3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中,摆一摆,想一想共有有几种放法?还有什么发现?

  学生取出学具,带着问题展开小组活动。2.汇报展示

  学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说,老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法:

  放法:(0,1,3)(2,2,0)(2,1,1)(4,0,0)教师:通过刚才的操作,你发现了什么?

  学生:我们发现不管怎么放,总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是

  2教师引导学生用平均分的方法解决问题

  小组带着问题再次展开探究。

  生:每个文具盒先放1枝,余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出,总有一个文具盒至少放进2枝笔。

  3.学以致用

  课件出示:

  将5枝笔放入4个文具盒 将50枝笔放入49个文具盒 将1000枝笔放入999个文具盒

  教师:同学们仔细观察文具盒数和所对应的铅笔数你发现了什么? 组织学生相互仪一仪,得出结论。

  小小收获:只要放进的铅笔数比文具盒数多1,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

  师:看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢? 师:如果要放的铅笔数比文具盒数多2,多3,多4呢?

  4.尝试练习

  有7只鸽子,要飞进5个鸽舍里,总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子,为什么?

  三、合作探究(问题二)

  课件出示:如果将5本书放入2个抽屉,那么不管怎么放,肯定有一

  个文具盒至少放进了( )枝笔?

  组织学生分组讨论,相互交流。师:能否用算式解答呢? 生列式计算5÷2=21 2+1=3 生:至少放3枝,商+1。

  1、如果一共有7本书会怎样呢?

  2、如果一共有9本书会怎样呢? 学生独立完成,然后汇报

  3、二次尝试练习:

  如果把5本书放进3个抽屉,不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书?

  四、课堂总结

  通过学习你有什么收获?

  五、课堂检测

  1. 14本书放入5个抽屉,总有一个抽屉至少有几本书?(10分)

  2. 26本书放入7个抽屉,总有一个抽屉至少有几本书?(10分)

  3. 六(2)班有学生39人,我们可以肯定,在这39人中,至少有几人的生日在同一个月?想一想,为什么?(10分)

  六、板书设计

  (0,1,3)(2,2,0)(2,1,1)(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

  5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

  《抽屉原理》教学设计 8

  教材内容

  义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节

  教学目标

  1.基础知识目标:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  2.能力训练目标:

  1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题;

  2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,形成比较抽象的数学思维。

  3.个性品质目标: 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力,产生主动学数学的兴趣。

  教学过程

  一、创设情景,导入新课

  师带领学生玩“抢椅子”的游戏,规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏结果——不管怎么坐,总有一个座位上至少坐了2位同学。师:为什么?(学生回答)

  师:可不可能一个椅子上坐3位同学?(可能)可不可能每个椅子上只坐1位同学?(不可能)也就是说,不管怎么坐,总有一个椅子上至少要坐2位同学。师:那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢?大家想不想弄明白?好,就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑,参与到学习活动中来,齐心协力把这个数学奥秘弄懂!

  二、探究新知

  (一)教学例1

  1、出示题目:把4枝铅笔放进3个文具盒里。

  师:刚才我们做游戏,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么,把4枝铅笔放进3个文具盒里,有多少种放法呢?会出现什么情况呢?大家可不可以大胆的猜测一下?

  (学情预设:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。)

  2、理解“至少” 师:“至少”是什么意思?如何理解呢?(最少2枝,也可能比2枝多)

  师:到底我们猜测的对不对呢?怎么样证明这种现象呢?下面,就需要自己动手利用学具去摆一摆,动脑去想一想,看看能不能证明我们这个猜想。

  3、自主探究

  (1)两人一组利用手中的学具1摆一摆,想一想,可以怎么样去摆放?老师帮大家准备了一个记录单,你们可以把摆放的不同方法记录下来,以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。

  (2)全班交流,学生汇报。第一种方法:

  (4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)学生解释自己的想法,验证猜测。

  教师课件演示,验证结论。(像大家刚才这样把每一种放法都列举出来,然后去一一验证,这种方法叫列举法)第二种方法:

  师:还有别的思考方法,来验证我们之前的猜测吗? 假设法:(学生汇报)

  师课件演示,说明:先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔,余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里,一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的`现象。

  4、优化方法

  那么把5枝铅笔放进4个文具盒里,会怎样呢? 那么把6枝铅笔放进5个文具盒里,会怎样呢? 那么把7枝铅笔放进6个文具盒里,会怎样呢? 那么把100枝铅笔放进99个文具盒里,会怎样呢?(学生解释说明,师课件演示)

  师:你们为什么都用第二种方法,而不用列举法呢?

  5、发现规律

  师:通过刚才我们分析的这些现象,你发现了什么?(当笔的枝数比铅笔盒数多1时,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。)

  师:同学们能有这么了不起的发现,真不错!说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题,看看你们能不能用这种思维来解决一下?

  6、出示做一做:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里?

  (1)学生独立思考,可以自己想办法解决。

  (2)全班汇报,解释说明。

  (3)教师用课件演示(虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2,但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。)

  师:同学们真是太了不起了,善于运用分析、推理的方法来证明问题,得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目?

  (二)教学例2

  1、出示例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书?

  2、学生利用学具探究

  3、学生汇报,教师课件演示

  如果把我们的这种思维方法用式子表示出来,该怎样列式? 5÷2=2…..1(3)

  4、拓展:把7本书放进2个抽屉里呢? 把9本书放进2个抽屉里呢?用式子怎么表示? 7÷2=3….1(4)9÷2=4…1(5)

  师:同学们观察这些板书,你发现了什么规律吗?(商+余数)(商+1)

  5、做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么? 学生独立思考,汇报交流。板书式子:8÷3=2…2(2+1=3)

  教师课件演示:至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里,所以应该是商加1.

  (三)结论

  师:同学们,真的非常厉害,刚才我们一起探究的这种现象,就成为“抽屉原理” 课件出示。

  三、拓展应用

  “抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面,老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。

  《抽屉原理》教学设计 9

  教学内容:

  六年级数学下册70页、71页例1、例2.

  教学目标:

  1、理解“抽屉原理”的一般形式。

  2、经历“抽屉原理”的探究过程,体会比较、推理的学习方法,会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

  4、感受数学的魅力,提高学习兴趣,培养学生的探究精神。

  教学重点:

  经历“抽屉原理”探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:

  理解“抽屉原理”的一般规律。

  教学准备

  相应数量的杯子、铅笔、课件。

  教学过程

  一、情景引入

  让五位学生同时坐在四把椅子上,引出结论:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了两名学生。

  师:同学们,你们想知道这是为什么吗?今天,我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

  二、探究新知

  1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

  师:现在用3根铅笔放在2个杯子里,怎么放?有几种放法?大家摆摆看,有什么发现?

  摆完后学生汇报,教师作相应的板书(3,0)(2,1),引导学生观察理解说出:不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

  2、教学例1

  (1)师:依此推下去,把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作,做好记录,认真观察,看看有什么发现?

  (2)、学生汇报放结果,结合学具操作解释。教师作相应记录。

  (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)

  (学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)

  (3)学生回答后让学生阅读例1中对话框:不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

  师:“总有”是什么意思? “至少”呢?让学生理解它们的含义。

  师:怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。

  教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

  3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题

  师:那我们再往下想,6根铅笔放在5个杯子里,你感觉会有什么结论?

  让学生思考发现不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根铅笔。

  师:7根铅笔放进6个杯子,你们又有什么发现?

  ……

  学生回答完之后,师提出:是不是只要铅笔数比杯子数多1,总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。

  学生汇报后引导学生用实验验证想法。

  师:把10根小棒放在9个杯子里呢,总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)

  师:把100根小棒放在99个杯子里,会有什么结论呢?(2根)

  4、总结规律

  师:刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1,而余数也正巧是1的,如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢,结论又会怎样?

  (1)探究把5根铅笔放在3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?

  a、先同桌摆一摆,再说一说。

  b、你怎么分的?

  学生汇报后,教师演示:将5根笔平均分到3个杯子里里,余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?

  引导学生知道再把两根铅笔平均分,分别放入两个杯子里。

  (2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。

  (3)、引导学生总结得出结论:商加1是总有一个杯子至少个数。

  (4)教学例2

  课件出示:

  1、把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  2、把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  3、把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  学生汇报

  小结:不管怎么放,总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。

  师:这就是有趣的“抽屉原理”,又称“鸽笼原理”,最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的'应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些今人惊异的结果。

  三、解决问题

  1、7枝笔入进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么?

  2、8只鸽子飞回3鸽笼,不管飞,总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么?

  师:最后,我们再来玩个游戏,你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54),抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种),下面老师请一位同学任愿的抽出5张,不用看,老师就知道,不管怎么抽,至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么?

  《抽屉原理》教学设计 10

  教学内容:

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册数学广角《抽屉原理》。

  教学目标:

  1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

  2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。

  3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。

  教学重点

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点

  理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教具学具

  课件、扑克牌、每组都有相应数量的杯子、吸管。

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课

  分配房间

  1、3个人住两个房间

  2、4个人住3个房间

  板书课题:抽屉原理

  展示学习目标

  1、经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理;

  2、运用抽屉原理解决简单的实际问题。

  二、探究新知,揭示原理

  1.出示题目:把4根吸管放进3个纸杯里。

  师:先进入活动(一):把4枝吸管放进3个杯子里,有多少种放法呢?会出现什么情况呢?大家摆摆看。在不同的摆法中,把每个杯子里面吸管的枝数记录下来,当某个杯子中没放吸管时可以用0表示。

  2.学生动手操作,自主探究。师巡视,了解情况。

  3.汇报交流 指名演示。

  4.思考:再认真观察记录,有什么发现?

  课件出示:总有一个杯子里至少有2根吸管。

  5.理解“总有”、“至少”的含义

  总有一个杯子:一定有一个杯子,但并不一定是只有一个杯子。

  至少2根吸管:最少2枝,也可能比2枝多

  6.讨论、交流:刚刚我们是把每一种放法都列举出来,知道了总有一个杯子里至少有2枝吸管。那为什么会出现这种情况呢?可不可以每个杯子里只放1枝吸管呢?和小组里的同学说说你的想法。

  7.汇报:

  吸管多,杯子少。

  课件演示:如果每个杯子只放1枝吸管,最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放进哪个杯子里,一定会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。

  8.优化方法

  如果把5枝吸管放进4个杯子,结果是否一样呢?怎样解释这一现象?

  师:把4枝吸管放进3个杯子里,把5枝吸管放进4个杯子里,都会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。那么把6枝吸管放进5个杯子里,把7枝吸管放进6个杯子里,把100枝吸管放进99个杯子里,结果会怎样呢?

  9.发现规律

  师:从上面的几个问题中,你发现了什么相同的地方?

  条件都是吸管数比杯子数多1;结果都一样:总有一个杯子里至少有2枝吸管。

  课件出示:只要放的吸管数比杯子的数量多1,不论怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝吸管。

  10.想一想:如果要放的吸管数比杯子的数量多2,多3,多4或更多呢?这个结论还成立吗?(只要求学生能说出自己的看法,并不要求一定是正确的)

  师:是不是像同学们想的'那样呢?我们接着进入下面的学习。

  11出示自学提示:结合刚才所学,大胆猜一猜,也可动手摆一摆,并结合书上例2进行小组合作学习, 完成表格,试着探索求“至少数”的方法。

  学生小组学习,填写表格,讨论规律。

  指生汇报得出结论:至少数=商+1

  三、归纳总结抽屉原理

  把m个物体放进n个抽屉里,用算术表示m/n=a......b,总有一个杯子里至少放a+i个物体,也就至“少数=商+1”

  四、拓展应用:

  课件一:填空

  1、34个小朋友要进4间屋子,至少有( )个小朋友要进同一间屋子。

  2、13个同学坐5张椅子,至少有( )个同学坐在同一张椅子上

  3、新兵训练,战士小王5枪命中了41环,战士小王总有一枪不低于( )环。

  4、从街上人群中任意找来20个人,可以确定,至少有( )个人属相相同

  课件二:

  从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌任意抽牌。

  (1)从中抽出18张牌,至少有几张是同花色?

  (2)从中抽出20张牌,至少有几张数字相同?

  课件三:

  六(2)班有学生39人,我们可以肯定,在这39人中,至少有 人的生日在同一个月?想一想,为什么?

  课件四:

  六年级四个班的学生去春游,自由活动时,有6个同学在一起,可以肯定,。为什么?

  五、课堂总结

  同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获?

  六、生成创新

  课后搜集生活中有关抽屉原理的应用,试着自己编写一些利用抽屉原理解决的问题。

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