一次函数优秀教学设计
函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支(如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等)都是以函数为中心展开研究的。
14.1.1 变量
教学目标
1.知识与技能
了解变量的概念，会区别常量与变量.
2.过程与方法
经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义.
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想. 重、难点与关键
1.重点：理解变化与对应的内涵.
2.难点：理解变化与对应的内涵.
3.关键：从实际问题出发，引入变量，由具体到抽象的认识事物.
教学方法
采用“情境教学法”进行教学，让学生在熟悉的背景中认知常量与变量.
教学过程
一、创设情境，揭示课题
【情境思考1】
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t
s.
【教师活动】提出问题，引导学生思考问题，提问个别学生.
【学生活动】先独立思考后再与同伴交流，填出表格中问题：s：60千米，?120千米，180千米，240千米，300千米.推出含t的等式为s=60t(t≥0).
【情境思考2】
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，?晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张，票房收入为y元，?怎样用含x的式子表示
y?
【教师活动】引导学生思索，然后从学生中推荐好的方法.
【学生活动】分四人小组合作交流，通过交流，部分学生上讲台演示：早、中、晚三场电影的票房收入各为：1500元、2050元、3100元;含x的式子表示y为：y=10x.
【情境思考3】
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?
【教师活动】启发诱导，并让出讲台，请学生上台板演.
【学生活动】观察图形，先独立思考后再与同桌交流，得到关系式为L=10+0.5x(x表示悬挂
重物的重量).
【情境思考4】
要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少?圆面积为20cm2呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?
【教师活动】巡视、观察学生的思考，并及时加以启发，请一位学生上讲台演示.
【学生活动】独立思考，把问题解决.根据圆的面积公式S=?r2，得出面积为10cm2
;面积为20cm2时，
;关系式
【情境思考5】
如课本图14.1-1所示，用10m长的.绳子围成长方形，试改变长方形的长度，?观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S?
【教师活动】引导学生做实验.
【学生活动】拿出准备好的线，按要求进行实践、记录、计算、寻找规律，得到S与x的关系式为S=x(5-x).
二、操作观察，获取新知
【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量.
【拓展延伸】请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量?
【学生活动】通过小组合作交流，得到常量为：60、10、5、?、0.5等，变量为：x、y、r、S、t、L等.
【教学形式】生生互动，畅所欲言.
三、随堂练习，巩固深化
课本P95练习.
四、课堂总结，发展潜能
1.什么叫做变量?什么叫做常量?它们之间有何区别?
2.本节课中，通过实际事例，你对变量的概念以及实际意义有怎样的感受?
五、布臵作业，专题突破
课本P106第1，6题.
教学反思
本节前5个问题中含有变量之间的单位对应关系，?是为后面引出变量间的单位对应关系进而学习函数定义作了铺垫.对于函数概念的学习，需要从具体到抽象，关键是认识变量之间的单位对应关系.
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