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《公倍数和最小公倍数》教学设计
教学目标：
1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一、复习旧知
1、学生自主完成
（1）4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？
（2）一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
2、揭示课题
师：这节课，我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。
师板书课题。
二、探索新知
（一）教学例1
1、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？4和6公有的倍数是哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？
2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。
3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。
4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？
（二）教学例2
过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？
1、课件出示例2
（1）让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。
（2）互相启发，全班交流。
方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。（例举法）
6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 ……
8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 ……
方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。（筛选法）
8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 ……
方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。（筛选法）
（3）引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
2、即时练习。
让学生完成第69页“做一做”。
学生独立完成后，教师组织交流。
反馈时，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
三、巩固练习
1、求下列每组数的最小公倍数。
3和9、3和8、15和30、6和9、4和5、1和7、4和10
2、解决问题
（1）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？
（2）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？
（3）早晨，刘翰和李瑶参加课间活动。
“咱们可以分成 4 人一组，
也可以分成 6 人一组，都正好分完。”
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
四、课堂总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些地方不明白？请打开课本第68-69页。
2、知识延伸
师：求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？请同学们自学第69页的“你知道吗？”，把学到方法放到下节课，我们再一起交流。
五、板书设计
公倍数和最小公倍数
4的倍数有：4，8，12，16,20，24,28, 32, 36,40……
6的倍数有：6，12，18,24,30, 36, 42……
4和6的公有的倍数有12，24，36，···
其中最小的共有倍数是 12
两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
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