高一数学的集合有的知识点归纳
导语：集合是高一上册的一个必考点，也是一个相对来说比较简单的知识点，但是也是一个比较繁杂的知识点，因此今天小编为大家整理了经典的高中数学知识点，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
高中集合的知识点整理：
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集， 其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿 Q 正传中出现的不同汉字(2)全体英文 大写字母 集合的分类:
并集：以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的并
(集) ，记作 A∪B(或 B∪A) ，读作“A 并 B”(或“B 并 A”) ，即 A∪B={x|x∈A,或 x∈B}
交集：以属于 A 且属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的交 (集)
记作 A∩B ， (或 B∩A) ， 读作“A 交 B”(或“B 交 A”) ，即 A∩B={x|x∈A,且 x∈B}
差：以属于 A 而不属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的差(集)
注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合 注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合， 含有有限个元素叫有限集， 含有无限个元素 叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做 Φ。 集合的性质：
确定性： 每一个对象都能确定是不是某一集合的元素， 没有确定性就
不能成为集合， 例如“个 子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应
写成{1，2}。
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合
集合有以下性质：若 A 包含于 B，则 A∩B=A，A∪B=B 常用数集的符号：
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集) ，记作 N (2)非负整数集内排除 0 的集，也称正整数集，记作 N+(或 N*) (3)全体整数的.集合通常称作整数集，记作 Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作 Q (5)全体实数的集合通常简称实数集，级做 R 集合的运算： 1.交换律 A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2.结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
3.分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 例题 已知集合 A={a2，a+1，-3｝ ，B={a-3，2a-1，a2+1｝ ，
且 A∩B={-3｝ ，求 实数 a 的值. ∵ A∩B={-3｝ ∴ -3∈B. ①若 a-3=-3，则 a=0，则 A={0，1，-3｝ ，B={-3，-1，1｝ ∴ A∩B={-3，1｝与∩B={-3｝矛盾，所以 a-3≠-3. ②若 2a-1=-3，则 a=-1，则 A={1，0，-3｝ ，B={-4，-3，2｝ 此时 A∩B={-3｝符合题意，所以 a=-1. 2 函数
函数的单调性：设函数 f(x)的定义域为 I. 如果对于属于定义域 I 内
某个区间上的任意两个自变量的值 x1,x2,当 x1
(2)若总有 f(x1)>f(x2),则称函数 y=f(x)在这个区间
上是减函数。 如果函数 y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数 y=f(x)在这一区间上具有严格的 单调性，这一区间叫做函数 y=f(x)的单调区间。
函数的奇偶性：在函数 y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个 x.
(1)若都有 f(-x)=-f(x),则称函数 f(x)为奇函数; (2)若都有 f(-x)=f(x),则称函数 f(x)为偶函数。 如果函数 y=f(x)在某个区间上是奇函数或偶函数，那么称函数 y=f(x)在该区间上具有奇偶 性。
1.作法与图形：通过如下 3 个步骤(1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函 数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。(通常 找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点)
2.性质： (1)在一次函数上的任意一点 P(x，y) ，都满足等式：y=kx+b。 (2)一次 函数与 x 轴交点的坐标总是(0，b)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b 与函数图像所在象限： 当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大; 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 当 b>0 时，直线必通过一、二象限;当 b<0 时，直线必通过三、四象限。 特别地，当 b=O 时，直线通过原点 O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当 k>0 时，直线只通过一、三象限;当 k<0 时，直线只通过二、四象限。 自变量 x 和因变量 y 有如下关系：
y=kx+b 则此时称 y 是 x 的一次函数。 当 b=0 时，y 是 x 的正比例函数。 即：y=kx (k 为常数，k≠0) 3 基本初等函数
指数函数的一般形式为 y=a^x(a>0 且不=1) ， 从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道， 要想使得 x 能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为 a 的不同大小影响函数图形的情况。 在函数 y=a^x 中可以看到：
(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是 a 大于 0 且不等于 1，对于 a 不 大于 0 的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时 a 等于0一般也不考虑。 (2) 指数函数的值域为大于 0 的实数集合。 (3) 函数图形都是下凹的。
(4) a 大于 1，则指数函数单调递增;a 小于 1 大于 0，则为单调递减的。
(5) 可以看到一个显然的规律，就是当 a 从 0 趋向于无穷大的过程中(当然不能等于 0) ， 函数的曲线从分别接近于 Y 轴与 X 轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于 Y 轴的正半轴与 X 轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线 y=1 是从递减到递增的 一个过渡位置。
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于 X 轴,永不相交。 (7) 函数总是通过(0，1)这点 (8) 显然指数函数无界。
(9) 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
【高一数学的有的知识点归纳】相关文章：
高一数学函数知识点归纳01-22
高一数学的常考知识点归纳09-06
高一数学知识点的整理归纳09-06
常用的高一数学知识点归纳01-15
高一数学幂函数的知识点归纳02-07
高一数学知识点归纳：函数的常考知识点02-05
高一的英语复习知识点归纳11-06
初中数学常见的知识点归纳08-14
初中数学圆的知识点归纳01-25