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初中数学解题技巧方法总结
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它可以促使我们思考，让我们一起认真地写一份总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？以下是小编为大家收集的初中数学解题技巧方法总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学解题技巧方法总结
一、选择题的解法
1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”。
8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”。
9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。
11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法：
⑴数形结合的思想方法。
⑵待定系数法。
⑶配方法。
⑷联系与转化的思想。
⑸图像的平移变换。
四、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角（或同角）的补角相等或余角相等。
3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。
12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、利用等量代换。
19、利用代数或三角计算出角的度数相等。
20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的主要依据和方法：
（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
（3）平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
（4）平行四边形的对边平行。
（5）梯形的两底平行。
（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）。
（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：
（1）两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
（2）直角三角形的两直角边互相垂直。
（3）三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
（4）三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
（5）三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
（6）三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
（7）等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。
（8）矩形的两临边互相垂直。
（9）菱形的对角线互相垂直。
（10）平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
（11）半圆或直径所对的圆周角是直角。
（12）圆的切线垂直于过切点的半径。
（13）相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法
1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线。
5、相似三角形的对应高成比例，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
七、几何作图
1、掌握最基本的五种尺规作图
（1）作一条线段等于已知线段。
（2）作一个角等于已知角。
（3）平分已知角。
（4）经过一点作已知直线的垂线。
（5）作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题
（1）根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
（2）根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
（3）作已知图形关于一点、一条直线对称的图形。
（4）会作三角形的外接圆、内切圆。
（5）平分已知弧。
（6）作两条线段的比例中项。
（7）作正三角形、正四边形、正六边形等。
八、几何计算
（一）角度与弧度的计算
1、三角形和四边形的角的计算主要依据
（1）三角形的内角和定理及推论。
（2）四边形的内角和定理及推论。
（3）圆内接四边形性质定理。
2、弧和相关的角的计算主要依据
（1）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
（2）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
（3）弦切角的度数等于所夹弧度数的一半。
3、多边形的角的计算主要依据
（1）n边形的内角和=（n—2）x180°
（2）正n边形的每一内角=（n—2）x180°÷n
（3）正n边形的任一外角等于各边所对的中心角且都等于。
（二）长度的计算
1、三角形、平行四边形和梯形的计算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、有关圆的线段计算的主要依据
（1）切线长定理。
（2）圆切线的性质定理。
（3）垂径定理。
（4）圆外切四边形两组对边的和相等。
（5）两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、直角三角形边的计算
直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、成比例线段长度的求法
（1）平行线分线段成比例定理。
（2）相似形对应线段的比等于相似比。
（3）射影定理。
（4）相交弦定理及推论，切割线定理及推论。
（5）正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
（三）图形面积的计算
1、四边形的面积公式
（1）S□ABCD=a·h
（2）S菱形=1/2a·b（a、b为对角线）
（3）S梯形=1/2（a+b）·h=m·h（m为中位线）
2、三角形的面积公式
（1）S△=1/2·a·h
（2）S△=1/2·P·r（P为三角形周长，r为三角形内切圆的半径）
3、S正多边形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn
4、S圆=πR2
5、S扇形=nπ=1/2LR
6、S弓形=S扇—S△
九、证明两线段相等的方法
（1）利用全等三角形对应线段相等。
（2）利用等腰三角形性质。
（3）利用同一个三角形中等角对等边。
（4）利用线段垂直平分线。
（5）角平分线的性质。
（6）利用轴对称的性质。
（7）平行线等分线段定理。
（8）平行四边形性质。
（9）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
（10）圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论。
（11）切线长定理。
十、证明弧相等的方法
（1）定义。同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。
（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1：
①平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：两条平行弦所夹的弧相等。
（3）圆心角、弧、圆周角之间度数关系。（圆心角=弧=2圆周角）
（4）圆周角定理的推论1。（同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等）
十一、切线小结
1、证明切线的三种方法：
（1）定义——一个交点。
（2）d=r。（若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线）
（3）切线的判定定理。（经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线）
2、切线的八个性质：
（1）定义：唯一交点。
（2）切线和圆心的距离等于半径。（d=r）
（3）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
（4）推论1：过圆心（且垂直于切线的直线）必过切点。
（5）推论2：过切点（且垂直于切线的直线）必过圆心。
（6）切线长相等。过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。
（7）连结两平行切线切点间的线段为直径。
（8）经过直径两端点的切线互相平行。
3、证明切线的两种类型：
（1）已知直线和圆相交于一点
证明方法：连交点，证垂直
（2）未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点
证明方法：做垂直，证半径
十二、辅助线的作用与添加方法：
辅助线是沟通已知与未知的桥梁。现已学过的添加辅助线方法有：
1、梯形的七类辅助线：
（1）作梯形的高。
（2）延长两腰。
（3）平移一腰。
（4）平移对角线。
（5）利用中点。
（6）连结两腰中点。
2、一般的辅助线：
（1）过两定点作直线。
（2）作三角形的高、中线、角平分线。
（3）延长某一线段。
（4）作一点关于已知直线的对称点。
（5）构造直角三角形。
（6）作平行线。
（7）作半径。
（8）弦心距。
（9）构造直径上的圆周角。
（10）两圆相交时常连公共弦。
（11）构造相交弦。
（12）见中点连中点构造中位线。
（13）两圆外切时作内公切线。
（14）两圆内切时作外公切线。
（15）作辅助图形（如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形）。
初中数学容易丢分点：
一、构建完整的知识框架
1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
二、数学中考知识重难点分析
1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2、应用题，中考中占总分的30%左右。
包括方程（组）应用、一元一次不等式（组）应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。
一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占中考总分的30%左右。
现在中考对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
3、整式、分式、二次根式的化简运算。
整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
4、圆，中考中占总分的10%左右。
包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。
其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
5、三角形（全等、相似、角平分线、垂直平分线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。
其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
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