高中常考的数学知识点:平面向量基本定理及坐标表示
导语:高中数学中向量的运用范围十分的广,下面是小编为大家整理的高中数学的学习方法。希望对大家有所帮助。欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!
平面向量的基本定理:
如果
是同一平面内的两个不共线的.向量,那么对这一平面内的任一向量
存在唯一的一对有序实数
使
成立,不共线向量
表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算:
在平面内建立直角坐标系,以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量
为基底,则平面内的任一向量
可表示为
,称(x,y)为向量
的坐标,
=(x,y)叫做向量
的坐标表示。
基底在向量中的应用:
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一.
(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点:①不共线;②有公共起点;③其长度及两两夹角已知.(3)用基底表示向量,就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量:
用已知向量表示未知向量,一定要结合图像,可从以下角度如手:
(1)要用基向量意识,把有关向量尽量统一到基向量上来;
(2)把要表示的向量标在封闭的图形中,表示为其它向量的和或差的形式,进而寻找这些向量与基向量的关系;
(3)用基向量表示一个向量时,如果此向量的起点是从基底的公共点出发的,一般考虑用加法,否则用减法,如果此向量与一个易求向量共线,可用数乘。
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