- 相关推荐
高中常考的数学知识点：圆的公式和方程
在我们平凡无奇的学生时代，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编精心整理的高中常考的数学知识点：圆的公式和方程，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高中常考的数学知识点：圆的公式和方程
柱形 锥形体积 面积公式
直棱柱侧面积 S=cxh 斜棱柱侧面积 S=c'xh
正棱锥侧面积 S=1/2cxh' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pixr2
圆柱侧面积 S=cxh=2pixh 圆锥侧面积 S=1/2xcxl=pixrxl
弧长公式 l=axr a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2xlxr
锥体体积公式 V=1/3xSxH 圆锥体体积公式 V=1/3xpixr2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=sxh 圆柱体 V=pixr2h
圆的标准方程和一般方程
圆：体积=4/3(π)(r^3)
面积=(π)(r^2)
周长=2(π)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径x短半径xPAIx高
高中常考的数学知识点：圆的公式和方程 1
1、到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。
2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。
4、连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord). 最长的弦是直径。
5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。
7、 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8、顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。
9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。
11 圆周角等于弧所对的圆心角的一半。
字母表示
圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ;
扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。
圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。
直线圆的与置位关系：
1、线直与圆有唯公一共时，点做直叫与圆线切
2、三角的'外形圆接的圆叫做三心形角外心
3、弦切角于所等夹弧所对的圆心角
4、三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心
5、垂于直径半直线必为圆的的切线
6、过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线7.垂于直径半直线是圆的的切线8.圆切线垂的直过切于点半径
高中常考的数学知识点：圆的公式和方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程，圆心，半径为r；
（2）一般方程
当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为
当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，
若利用圆的'标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：
（1）设直线，圆圆心到l的距离为则有
（2）设直线，圆，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，则有；；
注：如圆心的位置在原点，可使用公式去解直线与圆相切的问题，其中表示切点坐标，r表示半径。
（3）过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（课本命题）。
②圆（x—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2（课本命题的推广）。
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当时两圆外离，此时有公切线四条；
当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当时，两圆内含；当时，为同心圆。
【高中常考的数学知识点：圆的公式和方程】相关文章：
高中常考的数学知识点：两平面之间的关系12-08
高中常考的数学知识点：对数函数与幂函数11-10
高中常考的数学知识点：三角函数的定义07-28
初中常考的基础知识点整理大全08-26
初中数学常考的知识点07-21
初三数学圆的重要知识点总结12-21
高二文科数学公式及知识点11-16
中考数学常考的知识点：平行定理02-06
中考常考的数学知识点大全06-09