锻炼小学抽象思维的10种高效方法
在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。下面是小编精心整理的锻炼小学抽象思维的10种高效方法，希望能够帮助到大家。
锻炼小学抽象思维的10种高效方法
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)……运用乘法分配律
=59×50……运用加法计算法则
=(60-1)×50……运用数的组成规则
=60×50-1×50……运用乘法分配律
=3000-50……运用乘法计算法则
=2950……运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4：填空：0.75的最高位是（），这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?
答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。
例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假设错误。
例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。
例16：正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a，面积为s。那么，s：a=a(比值不定)
所以，正方形的面积和边长不成正比例。
拓展阅读：如何培养孩子抽象思维
小游戏发展孩子的抽象思维能力
1.做一次数字的远行狩猎
当你在城市街道上开车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示，比如商店招牌、汽车牌照、街道号码等。当孩子发现一个的时候，让他大声说出来。
2.打电话
在纸上写下一个朋友或者家人的电话号码，然后让孩子读着去拨这个电话，这让他们有机会练习从左到右读出数字。
数你周围所有的.东西
数数排队的有几个人?图书馆的台阶有几级?人行道边的树有几棵?
3.清点家庭用品
把所有的刀、叉、勺从抽屉里拿出来，打乱放在一起，然后让孩子把这些东西分类归组，然后数一数每组里面有几只。同样的方法，可以让孩子整理袜子抽屉(按颜色或者大小)，整理玩具(比如把所有的熊玩具放在一起等)。
4.小饼干游戏
假如孩子今天吃的是小金鱼形状的饼干，那么你可以在白纸上画一张金鱼缸的图，然后把金鱼饼干放进去，让你的孩子数数鱼缸里有几只小鱼?然后可以把金鱼饼干再拿出来一些，让孩子再数还剩几只?(如果是狗熊饼干的话，可以画一片森林之类的)。
5.在房间里找形状
让孩子在房间里找正方形的东西、圆形的东西、三角形的东西、星星形的……任何一种形状。孩子会非常乐意在每个角落里寻找，并且画出来。
从小训练孩子的抽象思维
正当中国的家长们特别关注于努力培养孩子的想像、表演、创作、绘画、演奏等以形象思维为主体的能力时，德国人却也更积极地鼓励婴幼儿学习一点抽象思维。
德国家长认为，父母应当运用各种手段，积极启动孩子抽象思维的开关，在潜移默化中帮助孩子提高抽象思维的能力。一般来说，婴儿出生6个月后，便能够在大人的启发下初步理解两个相关事物之间的因果关系，如按动开关电灯会亮，摇动铃铛会发出悦耳的声响。过不了多久，孩子就会自己动手，验证这种因果关系了。
满1周岁的婴儿开始有了"顺序"概念，而且很快还会发现顺序的先后是可以随着自己的意愿作出改变的，此时德国家长会鼓励孩子表示自己的要求，如先吃奶还是先玩。这样的选择可不断地加深孩子对时间和次序等抽象事物的理解。
2周岁的幼儿可以在家长的帮助下学习对不同的事物进行归纳和分类，并在实践中使他们从个性中悟出共性，家长选择的事物往往是孩子最熟悉也最感兴趣的。在此基础上，帮助孩子进行第二次抽象训练。
对3周岁的幼儿则可以从不同的角度进行更深一层的抽象思维，如要求孩子说出麻雀、蝙蝠、老鹰、蜻蜓、蝴蝶、飞机、风筝等事物的共同点，即都会飞。再如还可把各种颜色的事物归成若干类，如把兔子、山羊、纸张、牛奶等归为白色类，把苹果、西红柿、红旗等归为红色类。通过这类抽象思维活动，孩子自然能够从中提取有关各种颜色的抽象概念。
游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有效途径之一，其中包括数字类游戏，下棋，走迷宫，搭积木，玩魔方等等。
给一个故事设计出合乎逻辑的不同结尾，也能帮助孩子提高抽象的逻辑推理能力。通过分析、选择、舍弃和讨论，孩子们往往便拥有了较强的思辨水平。
绘制地图则是德国人的独创，常常可以看见在海滨的沙滩上，三、四岁的幼儿在家长的启发下，用小木棍画出记忆中的家宅或学校，周边的房屋、花园、商店等也一一清楚地标示出来。
幼儿抽象思维出现的阶段
孩子的思维主要是具体形象思维，到幼儿晚期才出现抽象逻辑思维的萌芽。这时孩子能凭借一些抽象概念进行思维，了解一些事物的本质属性，但孩子对事物的理解不够深刻，受外部条件的限制，属直接理解水平。
5～6岁时，孩子思维从形象思维向抽象逻辑思维过度，对事物的理解也发生各种变化。
1、从理解事物个体发展到对事物关系的理解；
2、从依靠具体形象的理解过渡到主要依靠语言来理解(这时，你用语言向他描述事物，一般情况他会理解)；
3、这个阶段的孩子已经不停留在对事物的简单表面的评价，现在已经开始对事物比较复杂、深刻的评价。
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