八年级反比例函数的数学练题
导语:只会幻想而不行动的人,永远也体会不到收获果实时的喜悦。下面是小编为大家整理的,反比例函数练习题。希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!
反比例函数练习题【例一】
一、选择题(共10小题;共50分)
1. 若 y 与 x2 成反比例,且当 x=−1 时,y=3,则 y 与 x 之间是 ( )
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 以上都不是
2. 用电器的输出功率 P 与通过用电器的电流 I,用电器的电阻 R 之间的关系是 P=I2R,下面说法正确的是 ( )
A. I 为定值时, P 与 R 成反比例 C. R 为定值时, I 与 P 成正比例
B. P 为定值时, I2 与 R 成反比例 D. P 为定值时, I2 与 R 成正比例
3. 已知 y 与 x2 成反比例,并且当 x=−1 时, y=2 ,那么当 x=4 时, y 等于 ( )
A. −2
B. 2k
C.21
D.81
4. 如果函数 y=2x 的图象与双曲线 y=x k≠0 相交,则当 x<0 时,该交点位于 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
bx
D. 第四象限
5. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,反比例函数 y=与一次函数 y=cx+a 在同一平面直角坐标系中的大致图象是
A. B.
C. D.
6. 下列函数中,图象经过原点的是 ( )
A. y=3x
B. y=1−2x
C. y=x4
D. y=x2−1
7. 当 k>0 时,双曲线 y=x 与直线 y=−kx 的交点有
( )
A. 0 个 B. 1 个
C. 2 个 D. 3 个
9. 已知 ⊙P 的半径为 2,圆心在函数 y=− 的图象上运动,当 ⊙P 与坐标轴相切于点 D 时,则符合条件的点 D 的个数为 ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
上,点 N 在直线 y=x+3 上,设点
9
10. 已知:M,N 两点关于 y 轴对称,且点 M 在双曲线 y=
9
M 的坐标为 a,b ,则二次函数 y=−abx2+ a+b x ( )
二、填空题(共3小题;共15分)
11. 写出一个图象经过点 1,一1 的函数解析式:.
12. 二氧化碳 ρ kg/m3 关于体积 v m3 的函数关系式如图所示,其函数关系式是.
A. 有最大值,最大值为 −2C. 有最小值,最小值为 29
B. 有最大值,最大值为 2 D. 有最小值,最小值为 −29
13. 已知某函数的图象经过点 A 1,2 ,且函数 y 的值随自变量 x 的值的.增大而减小, 请你写出
一个符合条件的函数表达式 .
三、解答题(共2小题;共26分)
14. 如图,已知二次函数 y=ax2+bx−2 a≠0 的图象经过点 A 、点 B.
(1) 求二次函数的表达式;
(2) 若反比例函数 y=x x>0 的图象与二次函数 y=ax2+bx−2 a≠0 的图象在第一象限内交于点 C p,q ,p 落在两个相邻的正整数之间,请你直接写出这两个相邻的正整数; (3) 若反比例函数 y=x x>0,k>0 的图象与二次函数 y=ax2+bx−2 a≠0 的图象在第一象限内交于点 D m,n ,且 2k
15. 对某一个函数给出如下定义:如果存在实数 M,对于任意的函数值 y,都满足 y≤M,那么称这个函数是有上界函数,在所有满足条件的 M 中,其最小值称为这个函数的上确界.例如,图中的函数是有上界函数,其上确界是 2.1
(1) 分别判断函数 y=− x<0 和 y=2x−3 x<2 是不是有上界函数?如果是有上界函数,x求其上确界;
(2) 如果函数 y=−x+2 a≤x≤b,b>a 的上确界是 b,且这个函数的最小值不超过 2a+1,求 a 的取值范围;
(3) 如果函数 y=x2−2ax+2 1≤x≤5 是以 3 为上确界的有上界函数,求实数 a 的值.
反比例函数练习题【例二】
一、判断题(2612分)
1. 如果y是x的反比例函数,那么当x增大时,y就减小 ( )
2. 当x与y乘积一定时,y就是x的反比例函数,x也是y的反比例函数 ( )
3. 如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数 ( )
4. y与x2成反比例时y与x并不成反比例 ( )
5. y与2x成反比例时,y与x也成反比例 ( )
6. 已知y与x成反比例,又知当x=2时,y=3,则y与x的函数关系式是y=
二、填空题(41040分)
1. y=X( ) k(k≠0)叫__________函数.x的取值范围是__________. x
2. 已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h=______,这时h是a的__________. 3. 如果y与x成反比例,z与y成正比例,则z与x成__________. 4. 如果函数y=kx5. y-1=2k+2k2是反比例函数,那么k=____, 此函数的解析式是3可以看作_______和_______成反比例. x2
6. 反比例函数的图象经过点(a,-2a),其解析式为___________图象上,若a<0,则b与c的大小关系是__________.
8. 反比例函数y=的图象经过点(-,5)、(a, -3)及(10,b),则k=___, a=____, b=____.
7. 点A(a, b),B(a-1,c)均在函数y=
9. 若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=-2x+m交于同一点A,点A纵坐标为3,则m=___,反比例函数的解析式是__________.
10. 如果正比例函数y=kx和反比例函数y=三、选择题(4624分)
1. 已知变量y与x成反比例,当x=3时, y= -6,那么当y=3时, x的值是( )
A.6 B.-6 C.9 D.-9
2. 若点(3,4)是反比例函数y=m2m1的图象上一点,则此函数图象必经过点( )xm图象的一个交点为A(2,4),那么k=_____,m=_______. x
A.(2,6) B.(-2.6) C.(4,-3) D.(3,-4)
3. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,那么这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是( )
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.其他函数 4. 已知y与x成反比例,当x增加20%时, y将( )
A.减少20% B.增加20% C.减少80% D.约减少16.7% 5 已知反比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为( ) A.y=-2x B.y=-12x C.y=12x D.y=2x
6. 某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列函数中的( )
A.v=m2-2 B.v=-6m C.v=-3m-1 D.v=-6m 四、辨析题(每小题12分,共24分)
1.兄弟二人分吃一碗饺子,每人吃饺子的个数如下表:
(1)写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围). (2)虽然当弟吃的饺子个数增多时,兄吃的饺子数(y)在减少,但y与x是成反例吗?
2.水池中有水若干吨,若单开一个出水口,水流速v与全池水放光所用时t如下表:
(1)写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系; (2)这是一个反比例函数吗?
(3)与1的相比,可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”,反之,所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题,你可以提前探索、尝试,也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质,也可以等到下一节课我们共同解决.
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