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高中数学三角函数诱导公式
没有任何力量比知识更强大，用知识武装起来的人是不可战胜的。下面是小编为大家整理的，数学练习题，希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
高中数学三角函数诱导公式 篇1
三角函数诱导公式记忆口诀：
“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。
三角函数诱导公式大全
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的.三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(3π/2+α)=-cosα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
cot(3π/2-α)=tanα
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan2(α)]
tan[(1/2)α]=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
半角的正弦、余弦和正切公式
sin2(α/2)=(1-cosα)/2
cos2(α/2)=(1+cosα)/2
tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]
cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]
tanα=[2tan(α/2)]/[1-tan2(α/2)]
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin3(α)
cos3α=4cos3(α)-3cosα
tan3α=[3tanα-tan3(α)]/[1-3tan2(α)]
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
高中数学三角函数诱导公式 篇2
紧接着上一章节的知识，我们可以利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。
公式四
弧度制下的角的表示：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
角度制下的角的表示：
sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
tan(180°-α)=-tanα
cot(180°-α)=-cotα
sec(180°-α)=-secα
csc(180°-α)=cscα
以上的内容就是π-α与α的三角函数值之间的关系转化公式，是大家必须掌握的重点内容。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的.性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
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