大学期末考最有效的数学学习方法

时间:2021-01-25 18:09:49 大学数学 我要投稿

2016大学期末考最有效的数学学习方法

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2016大学期末考最有效的数学学习方法

  一、大学数学学习中最重要的是进行数学素质与运算能力的培养

  何为数学素质?它是一种准确理解深奥的数学概念,对实际问题建立数学模型,准确找到求解的正确途径的意识。这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。

  数学问题的最终解决,总离不开运算,这是基本功。欧拉的最短论文和高斯的“正十七边形可用直尺、圆规作出”,是他们有着超乎寻常的运算能力,才能在十几岁的年龄取得杰出的数学成就。

  二、注重大学数学特点

  大学数学有以下三个显着特点。

  1、精确化

  数学从诞生之日起,以严密、简洁、精确而着称。而《高等数学》,更是集中体现了这一风格,整个分析数学都建立在极限的精确语言之上。这种语言的精确性,可以说是字字千金,它经历了一百余年的提练。

  2、抽象

  高等数学中的一些概念具有一定的抽象性,如极限、可导、可积等概念。设想一下,如果数学没有了抽象性,总是研究一个一个的具体问题,那么数学的发展能有今天这样繁荣吗?那我们的数学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。试想一下,欧拉不经过抽象思维,能把“七桥问题”转化成“一笔画”问题吗? 抽象的主要表现是:定义了一系列新的概念。列宁说过“自然科学的生命是概念”,概念一般从实际事物中经过抽象而得到,但它又较原实际问题包含更丰富的内涵。可以这样说,大学数学学习的成败的一个重要方面,是对概念的理解与掌握。学习抽象概念,要抓住下面几个环节。

  1、记住一两个引入概念的实例,避免出现抽象旋晕症;

  2、记住一两个与概念相悖的反例,从多侧面加深对概念的理解;

  3、弄清概念与其它已有概念的关系,避免将诸多概念分割成孤零零的教条,将诸概念之间的关系,用例子、定理、公式联系起来。

  以函数在某一点处的导数定义为例说明:

  ①、导数是运动物体在某时刻的瞬时速度,是曲线在某点处的切线斜率; ②、求分段函数在分段点处的导数,需使用导数定义;

  ③、函数在某点处连续而不可导的例子;

  ④、可导与连续的关系;可导则函数连续,而函数连续则不一定可导。 ⑤、可导是一个局部概念,即函数在一点可导,在该点附近不一定可导。

  如著名的狭利克雷函数

  3、丰富的技巧

  这方面的能力,需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作,

  也可以通过向前人与书本学习,获得这方面的能力。但必须指出,任何高超的技巧离不开基本运算技能的辅助。

  三、大学数学学习的方法

  1、如何听课

  大学课程的讲课学时较少,主要靠学生自学。因此,一节课的内容往往相当多,讲课的节奏也较快,如何有效地掌握课堂教学内容,有几点忠告可供大学参考。

  ①、“讲得学生人人都能听懂的教师,不是好教师”,这是美国大学教授们所奉行的观点,也是大学课堂的特点。因为将知识分解,讲得太细,会使学生获取知识的能力下降,也不利于学生的自学能力的培养。因此,不要企望上课时能把全部内容都听懂,更不要在某一地方卡壳之后,中止听课。

  ②、上课主要听概念,尤其注意教师强调的地方,这往往是容易出现错误的地方;听定理证明的方法,而不要过分拘泥于听懂证明过程中的每一个细小步骤,但对主要步骤要听懂,下课之后再自行补充。

  ③、一堂课至始至终保持注意力不太容易做到,因此,建议同学们把主要精力集中在概念讲述、定理证明方法、易出错地方的.介绍,学会合理分配精力与体力。

  2、看书

  ①、建议你选定一本习题指导、疑难问题解答、复习资料作为你的参考书。 ②、读书的特点是:多则惑,少则得。建议你在读书中绐终抓住几个主要概念、定理,尝试着用它们派生出其它的概念与结论。这也是华罗庚先生所提倡的读书方法。即:把书先读“薄”,将知识进行分类,浓缩。当你把一本书读“薄”这一过程完成之后,你应该尝试着再把书读“厚”,把你的体会、你从参考书上学来的例子、新的证明方法等等添加进去,使之丰富起来,使书真正成为你自已“写出来”的书一样。这个读“厚”的过程,往往需要我们象侦探一样,去猜想、探索著书者的思想,去翻一翻他们的草稿纸。这个阶段可以说是你读书的高级阶段,是你真正学习数学方法、掌握数学技巧的主要来源。如果你不经过这个阶段,仅仅只是把书上的那些简洁得不能再简洁的文字,由此及彼地顺着看懂了,并没有学到数学“活的思想”。

  3、练习

  ①、对概念题的练习应该是最重要的,建议你多花点时间。

  ②、对基本的运算题应多练习,并注意准确性与速度,少看书后的参考解答,靠答案的辅助提示,做对运算题容易在考试中栽跟斗。

  ③、对做错的练习不要放过,记住,你的错误往往正是这道题检测你时所预先设计的,你要引起警觉。

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