高中数学常考知识点抽样的方法
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。下面是小编为大家整理，数学知识点，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考!
一、随机抽样知识点
常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
优点：操作简便易行
缺点：总体过大不易实行
具体方法：
(1)抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点：整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
整群抽样与分层抽样的`区别：整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
二、系统抽样知识点
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
【拓展阅读】
高中数学抽样知识点汇总
（1）简单随机抽样
简单随机抽样是一种最基本的随机抽样方法，是其他抽样方法的基础。这种方法简单直观，每个个体被抽选的概率相同。例如，从某高校所有学生中抽取10名学生作为校庆活动的幸运星的抽奖活动。针对小型总体，简单随机抽样易于操作，当总体过大，由于定位样本困难和耗费成本的原因就难以实行。缺乏其他辅助信息，简单随机抽样获得的样本在实际中往往也会限制总体估计的效率。
（2）分层抽样
分层抽样指先将总体按照某种特征分为若干层，再从每一层内进行简单随机抽样。例如，调查高校中学生身高时，考虑到男女比例不均和性别对身高影响，会采取以性别进行分层抽样的方式。分层的目的在于提升样本与总体结构的近似度，提高估计的精确度，并能够针对不同层的目标量进行统计。
（3）系统抽样
系统抽样将个体按一定的顺序排列，在规定的范围内随机抽取一个初始单元，然后根据确定抽样间隔按顺序抽取其他样本。例如，将高校学生按照学号排序后，在前50名学生中抽取一名，假设排序为32，后续每间隔50依次抽取第82，132，182...作为样本数据。系统抽样因为有次序标记，适用于总体较大的情况，但如果总体存在明显的周期性或循环性，则系统抽样得到的样本并不能刻画总体。
（4）整群抽样
整群抽样是将所有个体分为若干个互斥的群，抽样时直接抽取群，选中群中的所有个体都将成为样本。例如，将高校学生以班级为群，随机抽取10个群中的学生进行意愿调查。与分层随机抽样不同，群内的个体应尽可能具有不同的属性，以能够代表事物总体的情况，否则抽样误差将偏大。
（5）多阶段抽样
多阶段抽样是分阶段采取不同的抽样方法进行组合，常用于较大规模的抽样调查中。例如，针对学科进行整群抽样后，对抽中的群再进行年级的分层抽样。多阶段抽样方式灵活，可以保持样本分布集中的同时克服效率降低问题，实际中有广泛应用。
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