初中常考数学知识点：多项式的性质

初中常考数学知识点：关于多项式的性质

　　导语：永不言输。第一层：不断地努力;第二层：知错就改;第三层：坚持下去，迎头赶上，争当第一。下面是小编为大家整理的：数学学习方法。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　多项式的加法

　　有限个单项式之和称为多元多项式,简称多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

　　多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的'每个单项式相乘之后合并同类项。

　　F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合F[x1,x2，…,xn]，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。 域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

　　多项式的根

　　给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1...an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

　　若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

　　例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根!

　　例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的'零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

　　另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。

　　若P(x)有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。

【初中常考数学知识点：多项式的性质】相关文章：

初中数学常考的知识点多项式的值10-24

初二数学常考的知识点：函数的性质04-27

高中常考的数学知识点：圆的公式和方程04-21

高中常考的数学知识点：两平面之间的关系12-08

初中数学常考知识点：不等式的性质03-06

高中常考的数学知识点：对数函数与幂函数11-10

高中常考的数学知识点：三角函数的定义07-28

初中常考的基础知识点整理大全08-26

中考数学知识点：实数的性质08-01

初中数学常考的知识点07-21