2016最详细高中几何公式定理整理
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常用的高中几何公式定理如下
1.把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
3.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
4.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
5.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
6.正三角形面积√3a/4 a表示边长
7.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
8.弧长计算公式：l=nπr/180
9.扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2
10.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)
11.菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2
12.经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
13.经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
14.三角形中位线定理 三角形的`中位线平行于第三边，并且等于它的一半
15.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h
16.(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
17.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18.(1)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
(2)逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
19.(1)过两点有且只有一条直线
(2)两点之间线段最短
(3)同角或等角的补角相等
(4)同角或等角的余角相等
(5)过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
(6)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
(7)平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
(8)如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
20.如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
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