高一数学基本函数的奇偶性

时间:2021-01-29 12:56:21 高中数学 我要投稿

高一数学基本函数的奇偶性

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高一数学基本函数的奇偶性

  (1) + :奇+奇= 奇偶+偶=偶

  (2) X :奇X奇= 偶偶X偶=偶

  奇X偶= 奇 k奇=奇 k偶=偶 (K=常数)

  (3)/(除):1/奇=奇(所以奇/奇=偶 =奇 X 1/奇=偶函数 1/偶=偶(所以偶/偶=偶 =偶 X 1/偶=偶函数 再所以 偶/奇=奇可以理解为偶 X 1/奇= 奇

  (4)导数:奇'(导数)=偶 偶'(导数)=奇

  (5)复合函数 2奇复合成奇函数,2偶复合成偶函数(这个记法跟着加法记) 1偶1奇复合成偶 •唯一一个同时为奇函数及偶函数的函数为其值为0的常数函数(即对所有x,f(x)=0)。 •通常,一个偶函数和一个奇函数的相加不会是奇函数也不会是偶函数;如x + x2。 •两个偶函数的相加为偶函数,且一个偶函数的`任意常数倍亦为偶函数。

  •两个奇函数的相加为奇函数,且一个奇函数的任意常数倍亦为奇函数。 •两个偶函数的乘积为一个偶函数。 •两个奇函数的乘积为一个偶函数。 •一个偶函数和一个奇函数的乘积为一个奇函数。 •两个偶函数的商为一个偶函数。 •两个奇函数的商为一个偶函数。 •一个偶函数和一个奇函数的商为一个奇函数。 •一个偶函数的导数为一个奇函数。 •一个奇函数的导数为一个偶函数。 •两个奇函数的复合为一个奇函数,而两个偶函数的复合为一个偶函数。 •一个偶函数和一个奇函数的复合为一个偶函数。

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