七年级一次函数的定义和性质！

七年级关于一次函数的定义和性质！

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　　一一般的，形如 y=kx(k 是常数，k  0)的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。 一般的，形如 y=kx+b(k 是常数，k  0)的函数叫做一次函数。其中当 b=0 时 y=kx，所以正比例函数 是一种特殊的一次函数。将直线 y=kx 向上或向下平移 b 个单位就会得到 y=kx+b。 (其中当 b>0 时,向上平移，b<0 时向下平移) 。 一次函数 y=kx+b(k  0)中 k、b 的意义 函数 图像 性质 经过象限 变化规律

　　b>0

　　一、二、三象限

　　k>0 b=0

　　原点及一、三象 限

　　y 随 x 的增大而增 大

　　y=kx+b (k,b 为常 数, 且(k  0) b<0 一、三、四象限

　　b>0

　　一、二、四象限

　　k<0

　　b=0

　　原点及二、四象 限

　　y 随 x 的增大而减 小

　　b<0

　　二、三、四象限

　　k 表示直线 y=kx+b(k  0)向上的方向与 x 轴正方向夹角的大小，即直线倾斜的程度;

　　b 表示直线 y=kx+b(k  0)与 y 轴交点的纵坐标

　　一次函数 Y=kx+bk  0 的图象，当 b>0 时，图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方; 当 b<0 时，图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方; 两直线 y= k 1 x+ b 1 (k  0)的图象与 y= k 2 x+ b 2 (k  0)的位置关系： (1) 当 k 1 = k 2 时，且 b 1  b 2 时，两直线平行 (2) 当 k 1 = k 2 时，且 b 1 =b 2 时，两直线重合 (3) 当 k 1  k 2 时，两直线相交 当 k 1  k 2 时，且 b 1 =b 2 时，两直线交于 y 轴上一点(0，b 1 )或(0，b 2 )

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