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2016最新关于一次函数的考题（最新版）
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一次函数的应用
1、银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为( )
A.y=(1+ r)x B.y=(1+ r)×80% x C.y=(1+ r×80%)x D.y=(1+ r×20%)x
2、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图 所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明 从学校骑车回家用的时间是( )
A.37.2分钟 B.48分钟 C.30分钟 D .33分钟 3、某市这了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：①每户每 月用水量不超过20 m3，则每立方米水费1.2元;②每户一个月用水量超过20 m3，则超过部分每立方米水费2元。设每户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(m3),则表示y与x的函数关系的图象大致是( )
y362412
102030(A)
x
362412
102030(B)
x
y
362412
102030(C)
x
y
362412
102030(D)
x
y
(2006年全国初中数学竞赛(广西赛区)初赛试题) 4、矩形的周长是8cm设一边长为xcm,另一边长为ycm. (1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; (2)作出函数图象.
5、某厂生产一种零件，每个成本为40
户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。
(1)当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元?
(2)设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。 (3)当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少?当客户一次购
买1000个零碎件时，利润又是多少?(利润 = 售价-成本)
6、某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50
台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：
的租金为y(元)，请用x表示y，并注明x的范围.
(2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说
明有多少种分派方案，并将各种方案写出.
7、我市某乡A，B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨;从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，
A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.
(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少;
(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情
况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
8、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线。 ①当x30，求y与x之间的函数关系式;
②若小李4月份上网20小时，他应付多少 元的上网费用?
③若小李5月份上网费用为75元，则他在该 月份的上网时间是多少?
9、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图.请结合图象，回答下列问题： (1)根据图中信息，请你写出一个结论; (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你说可能吗?请说明理由.(2006年绍兴市中考题)
10、某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书
卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间X(天)之间的关系如下图所示。
(1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间
的函数关系式。
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(x≤100)
1、某工厂存煤Q(吨)，原计划平均每天耗a(吨)，如果实际每天节约煤x(吨)，那么存煤Q(吨)可以比原计划多用y(天)，写出y与x的关系式 。 (2005年福建省数学奥林匹克学校竞赛试题)
2、直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是____________.
3、不论k为何值，解析式(2k1)x(k3)y(k11)0表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是 。
4、已知A、B、C、D点的坐标如图所示, E是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE相似, 则E点的坐标是 。
5、在一次函数yx3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y
9
，则这样的点P共有( ) 4
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
6、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与t的大致图象应为( )
轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为
(第6题)
7、地表以下岩层的温度t(0C)随时着所处的深度h(千米)的变化而变化, t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系
(1)根据下表,求t(0C)与 h(千米)之间的函数关系式;
8、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶。已知油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，与行驶路
A型车在实验中的速度。 )
9、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得(即下月他可获得)的总费为y元，则y(元)和x(小时)之间的函数图像如图所示。
(1)根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元;父母是如何奖励
小强家务劳动的?
(2)写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函 数关系式;
(3)若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间?
10、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)乙队开挖到30m时，用了_____h
.开挖6h
时甲队比乙队多挖了_____m; (2)请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函 数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x
之间的函数关系式;
(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过
程中所挖河渠的长度相等?
(2006年河北省中考题)
1、平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函
x+12数y=的图象上整点的个数是 ( )
2x-1
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
2、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示.
在下面的论断中：①5点到6点，打开进水口，关闭出水口;②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口;③8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口;④10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口.可能正确的是 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
3、近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响.为了降低运行成本，部分出租车公司将出租车由使用汽油改装为使用液化气. 假设一辆出租车日平均行程为300千米.
(1)使用汽油的出租车，当前的汽油价格为4.6元/升. 假设每升汽油能行
驶12千米，行驶t天所耗的汽油费用为w元，请写出w关于t的函数关系式;
(2)使用液化气的出租车，当前的液化气价格为4.95元/千克. 假设每千克
液化气能行驶15千米，行驶t天所耗的液化气费用为p元，请写出p
关于t的函数关系式;
(3)若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备.根据
近阶段汽油和液化气的价位，在(1)、(2)的基础上，问需要几天才能收回改装成本?
4、上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费。以前某地区上因特网的费用为电话费每分钟0。04元，上网费每分钟0。12元。经调整后，该地区上因特网的费用为电话费每3分钟0。16元，上网费每月不超过60小时，以每小时4元计算，超过60小时部分以每小时8元计算。
(1)根据调整后的规定，将每月上因特网费用y(元)表示为时间x(小时)
的函数(每月按30天计算);
(2)某网民经济预算中有一笔每月上网60小时的费用支出(每月按30天计
算)，调整收费后，若要不超过其经济预算中上网费的支出，该网民现在可上网多少小时(精确到0。01小时)?
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