2016三年级奥数题及答案（100道）
导语：学问渊博的人，懂了还要问;学问浅薄的人，不懂也不问。下面是小编为是大家整理的,数学知识，希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLAz学习网!
1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共
栽多少棵树?
2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，
共种多少棵桃树?
1.路分成100÷10=10段，共栽树10+1=11棵。
2.3×(12-1)=33棵。
1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多
少岁?
2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?
1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?
解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是 27-3×2=21(岁)，从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟
弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2 倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
解：弟弟今年的年龄 (27-3×2)÷(1+2)=7(岁)
哥哥今年的年龄 7×2=14(岁)
或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁)
14×1/2=7(岁)
2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?
解题思路:把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了 8年，姐姐妹妹的年龄增加了8×2=16(岁)，要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16×4=64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁)，就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2=28(岁)，
也求出了2002年妈妈的年龄。
解：(2002-1994)×2=16(岁)
(16×4-8)÷(4-2)=28(岁)
妈妈的年龄28×2=56(岁)
妈妈出生年2002-56=1946(年)
盈亏问题
明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
[分析]
1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?
2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?
1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?
解题思路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。
解：(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)
小英年龄 3+5=8(岁)
小芳年龄3×7+5=26(岁)
2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?
解题思路:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6 年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解 母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)
母子6年前年龄和：66-6×2=54(岁)
母亲6年前的年龄：54÷(5+1)×5=45(岁)
母亲今年的年龄：45+6=51(岁)
答：母亲今年是51岁。
1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.
2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在
这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?
1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄( ) 岁,弟( ) 岁.
解题思路:
27-2×3=21(岁)
21÷(2+1)=7(岁)
7×2=14(岁)
答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.
2、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?
解题思路:由“乙的年龄正好是甲年龄的一半” 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一
半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：
从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。
解: 甲、乙两人年龄的份数和是多少?
2+2+1=5(份)
每份是多少?
100÷5=20(岁)
乙的年龄是多少岁?
20×2=40(岁)
甲的年龄是多少岁?
20×(2+1)=60(岁)
综合算式是：100÷(2+2+1)×2=40(岁)
100÷(2+2+1)×(2+1)=60(岁)
答：甲今年60岁，乙今年40岁。
1、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥( )岁,弟弟( ) 岁.
2、今年甲的年龄是乙的`年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲( )岁,乙( )岁.
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁.
解题思路:在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,
在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5 岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为 25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.
解法一:25-5=20(岁)
20÷2=10(岁)
10+5=15(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲 岁,乙 岁.
解题思路:
4÷(3-1)=2(岁)
2×3=6(岁)
答:甲今年6岁,乙今年2岁.
平均数问题
果品店把2千克酥糖， 3千克水果糖， 4千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元.问：什锦糖每千克多少钱?
解答：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数.即：什锦糖的总价：2×8+3×11+4×17=117 (元)，什锦糖的总千克数：2+3+4=9 (千克)
什锦糖的单价：117÷9=13 (元).
东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁?
解答：东东、明明的年龄和是：14×2=28 (岁)，明明、亮亮的年龄和是：17×2=34 (岁)，所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 (岁).
1、 求和：1+2+3+4+5+6+7+8
2、 计算：1+2+3+„„+98+99+100
1、 求和：1+2+3+4+5+6+7+8
解：1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+8)×8÷2
=36
2、 计算：1+2+3+„„+98+99+100
解：1+2+3+„„+98+99+100
=(1+100)×100÷2
=5050
等差数列
1)11、14、17、20、„„、95、98这个等差数列的项数是( )。
(2)今天是周日，再过78天是周几?
(1)11、14、17、20、„„、95、98这个等差数列的项数是( )。
解答：(98-11)÷3+1=30
(2)今天是周日，再过78天是周几?
解答：(78+1)÷7=11„„2，所以是周一。
(1)2、4、6、8、„„、28、30这个等差数列有( )项。
(2)2、8、14、20、„„62这个数列共有( )项。
1)2、4、6、8、„„、28、30这个等差数列有( )项。
解答：(30-2)÷2+1=15
(2)2、8、14、20、„„62这个数列共有( )项。
解答：(62-2)÷6+1=11
1) 1、3、5、7、„„这个数列从左向右数第10项是( )。
(2) 7、10、13、16、„„这个数列从左向右数，第41项是( )。
解答：(1)a10=1+(10-1)×2=19;(2)a41=7+(41-1)×3=127;
1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?
2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是( )。
1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?
解答：d=(40-10)÷(4+1)=6，插入的数是：16、22、28、34。
2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是( )。
解答：d=(55-6)÷(8-1)=7
和差倍问题
大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?
解答：(160-20+10)÷(5+1)=25(个)
25-10=15(个)
160-15=145(个)
【小结】这道题是和倍应用题，因为有
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即
(160-20+10)÷(5+1)=25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15=145(个)。
1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?
2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁?
1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?
分析：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的
年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷5×3=18(岁)就是今年哥哥的年龄。
答：哥哥今年18岁
2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁?
分析：从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。
甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。即甲今+年龄差=2×乙今-7，把甲乙的对话用下图表示为：
绳子
用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量，井外余3尺;把绳子折四折去量，则距井口1尺。求绳长和井深。 解答：如果我们事先把绳子接上4尺，然后折四折去量井深，此时的绳子正好与井口相平，可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深，此时留在井外的绳子不是3×3=9(尺)，而是9+4=13(尺)。这留在井外13尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的，它其实就是井深，
即井深为13尺，于是原来绳子的长度为
13×4-4=48(尺)
巧算
一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有
118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只?
解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。
假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144(条)腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26(条)，产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13
(只)。
因此，蜘蛛有18-13=5(只)。
再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26(对)翅膀，与实际翅膀数相差26-20=6(对)，每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6(只)，
蜻蜓数是13-6=7(只)。
拆数补数
① 188+873 ②548+996 ③9898+203
解答：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可
略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
兔和鸡
鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共
有脚160只，求鸡、兔各有几只?
解答：鸡有20只，兔有40只。
分析：鸡兔互换之后，脚数少了(只)，这说明一定是兔比较多，且比鸡多(只)，那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共(只)，这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有 (只)，鸡
有 (只)，兔有 (只)。
小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，
那么则有
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每
只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
2.如果假设全是鸡，那么就有
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数
求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍;脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。 整除问题
有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能
被4整除，最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个?
解答：符合题意的最小三个三位数为115、116、117.
因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117.
小结：本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这是一个突破点。
和倍问题
两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍.这两个加数各是多少?
解答：这两个加数分别是：96和1920.
分析：因为把第一个加数个位上的
根据这个
小结：本题是和倍问题的一个变形。两数和÷(倍数+1)=小数(一倍数)。
最值的差
由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被 5整除的最大数与最小数的差是多少?
差为7675.
分析：能被5整除的最大四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是7675.
能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。
平均数问题
南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁? 北北比东东小8岁。
分析：南南、北北的年龄和是：11×2=22 (岁)，东东、南南的年龄和是：15×2=30 (岁)，所以北北、东东的年龄差为：30-22=8 (岁).
植树问题
一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵? 共植树30棵。
分析：长方形的周长为：(60+30)×2=180 (米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共植树180÷6=30 (棵). 和差倍综合练习
1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克.其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍.请
问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克?(★★)
答案：43.
2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克?(★★★)
答案：46，32，15.
3、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多?多几人?(☆☆☆)
答案：甲班比丙班人数多，多2名学生.
4、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人.如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人?(★★)
答案：46，42，38.
5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战.已知吴国军队比蜀国军队多20万人;魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍.魏国军队有多少人?(★★★)
答案：120.
6、甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱.甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带.这时甲的钱恰好是乙的3倍.开始时乙带了多少元钱?(★★★)
答案：20.
7、姐妹俩一起做数学、语文两科作业.姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟;而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟.已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟.请问：妹妹做语文作业花了多少分钟?(★★★)
答案：47.
8、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人?(★★★)
答案：61.
9、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人.如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同.请问：甲班原来有多少人?(★★★)
答案：54.
和差问题综合
例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人.原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人.原来第一组有多少名专家?(★★)
答案：85.
例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时
有若干人下车，而且下车的比留下的多8人.到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人.请问：最后有几个人留在了车上?(注：每个车站都无人上车)(★★)
答案：14.
例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子.一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚.玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子.请问：此时小悦有多少枚棋子?(★★)
答案：25.
例26、 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁?(☆☆)
答案：15，43.
例27、 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分?(☆☆)
答案：90，98.
例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油?(☆☆☆)
答案：21，9.
例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克?(☆☆☆)
答案：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克.
例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵?(★★★)
答案：26.
练习：
1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人?(☆☆)
答案：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人.
2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人?(☆☆)
答案：甲队原有1287人，乙队原有693人.
3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人?(☆☆)
答案：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人.
4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元?(☆☆)
答案：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元.
1)和差
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