最新九年级寒假数学作业整理

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　　导语：知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽下面是小编为大家整理。数学知识，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　一、选择题： 1.若=，则A.1

　　的值为 ( )

　　C.

　　D.

　　B.

　　2.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是 ( ) A.∠ABD=∠ACB

　　B.∠ADB=∠ABC

　　C.AB=AD•AC

　　2

　　D.=

　　3.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 ( ) A.3：4 B.9：16 C.9：1 D.3：

　　1

　　(第2题图) (第3题图) (第4题图) 4.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为(5，0)，则点A的坐标为 ( ) A.(2，5) B.(2.5，5) C.(3，5) D.(3，6) 5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

　　A.B.C.D.

　　6.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是 ( ) A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　二、填空题： 7.已知

　　≠0，则

　　的值为.

　　8.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上.若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为 .

　　9.在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上.若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=.

　　10.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC.若BD=4，DA=2，BE=3，

　　则EC= .

　　(第8题图) (第10题图) 三、解答题：

　　11.如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

　　(1)填空：∠ABC= °，BC=

　　(2)判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论

　　12.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少?

　　13.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：△ABM∽△EFA;(2)若AB=12，BM=5，求DE的长

　　14.

　　已知：△ABC

　　在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2、2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是;

　　(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ; (3)△A2B2C2的面积是多少平方单位?

　　寒假作业(五)答案

　　一、选择题：

　　1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空题： 7.

　　..9.

　　8.

　　.

　　10.

　　.

　　三、解答题：

　　11.①135， 2

　　②△ABC与△DEC相似

　　理由：由图可知，AB=2，ED=2

　　∴

　　==

　　∵∠ABC=∠DEC=135°， ∴△ABC∽△CED

　　12. 延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值. ∵AD∥BE，

　　∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E， ∴△ADP∽△BEP，

　　∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3， ∴PB=PA， 又∵PA+PB=AB=5， ∴PB=AB=3. 故答案为：

　　3

　　13.(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠AMB=∠EAF， 又∵EF⊥AM， ∴∠AFE=90°， ∴∠B=∠AFE， ∴△ABM∽△EFA;

　　(2

　　)解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5， ∴AM=

　　=13，AD=12，

　　∵F是AM的中点， ∴AF=AM=6.5， ∵△ABM∽△EFA， ∴即

　　， ，

　　∴AE=16.9， ∴DE=AE﹣AD=4.9.

　　14. (1)如图所示：C 1 (2，﹣2); 故答案为：(2，﹣2);

　　(2)如图所示：C 2 (1，0); 故答案为：(1，0); (3)∵

　　=20，

　　=20，

　　=40，

　　∴△A 2 B 2 C 2 ∴△A 2 B 2 C 2 的面积是： ×故答案为：10.

　　×

　　=10平方单位.

　　寒假作业(2) 圆

　　一、选择题：

　　1.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是.......( ) A.25° B.30° C.40° D.50°

　　2.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是( )

　　A.70° B.40° C.50°

　　D.20°

　　3.一扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则底面半径为( ) A.5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm

　　4.⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是..........( ) A.7 B.17 C.7或17 D.4

　　第1题 第2题

　　5.已知⊙O的半径为15，弦AB的长为18，点P在弦AB上且OP=13，则AP的长为( ) A.4

　　B.14 C.4或14 D.6或14

　　B.2条 C.3条 D.4条

　　6.A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，则过点A且长小于10的整数弦的条数( ) A.1条 二、填空题：

　　7.圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为度. 8.①平分弦的直径垂直与该弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形 各

　　顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 . 9.⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为 . 10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为. 11.如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是 .

　　12.如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为 .(结果保留π)

　　第12题 第13题 第14题

　　三、解答题：

　　13.如图，AB是⊙O的`弦(非直径)，C、D是AB上的两点，并且AC=BD. 求证：OC=OD.

　　14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.

　　(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数; (2)求证：∠1=∠2.

　　15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E. (1)当AC=2时，求⊙O的半径;

　　(2)设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式.

　　16.如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C. (1)求证：PB是⊙O的切线;

　　(2)连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2

　　，求BC的长.

　　寒假作业(2)圆 答案

　　一.选择题:

　　1.D.2.D.3.C.4.C.5.C.6.C. 二.填空题:

　　7.. 8. 9 10.. 11.. 12.

　　三.解答题:

　　13.证明(略)

　　14.(1)解：∵BC=DC，

　　∴∠CBD=∠CDB=39°，

　　∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，

　　∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°; (2)证明：∵EC=BC， ∴∠CEB=∠CBE，

　　而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD， ∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD， ∵∠BAE=∠CBD， ∴∠1=∠2.

　　15. 解：(1)连接OE，OD，

　　在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8， ∵AC=2， ∴BC=6;

　　∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E， ∴四边形OECD是正方形， tan∠B=tan∠AOD= ∴圆的半径为; (2)∵AC=x，BC=8﹣x， 在直角三角形ABC中，tanB=

　　=

　　，

　　=

　　=，解得OD=，

　　∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E， ∴四边形OECD是正方形. tan∠AOD=tanB=

　　解得y=﹣x+x. 16.(1)证明：连接OB， ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°，

　　∴∠C+∠BAC=90°， ∵OA=OB，

　　∴∠BAC=∠OBA， ∵∠PBA=∠C，

　　∴∠PBA+∠OBA=90°， 即PB⊥OB，

　　∴PB是⊙O的切线;

　　(2)解：∵⊙O的半径为2∴OB=2，AC=4， ∵OP∥BC， ∴∠C=∠BOP，

　　又∵∠ABC=∠PBO=90°， ∴△ABC∽△PBO，

　　2

　　==，

　　，

　　∴即

　　，

　　，

　　∴BC=2.

　　寒假作业(3)数据与概率

　　一、选择题：

　　1.某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表(有

　　被是( )

　　A.2℃，2 B.3℃，

　　65 C.3℃，2 D.2℃，85

　　2.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得x甲=x乙=7，

　　S2

　　甲=1.2，

　　S2乙=5.8，则下列结论中不正确的是( )

　　A.甲、乙的总环数相等 B.甲的成绩稳定

　　C.甲、乙的众数相同 D.乙的发展潜力更大

　　3. 一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14.若这组数据的中位数为9，则这组数

　　A.6 B.8 C.9 D.1

　　据的众数为 ( )

　　4.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是 ( )

　　A.1 B.2 C.3 D.5

　　5.如图的四个转盘中，C.D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 ( )

　　A. B. C. D.

　　6.有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线yx24x上的概率为 ( )

　　A.

　　1

　　18二、填空题：

　　B.

　　112

　　C.

　　19

　　D.

　　16

　　7.若x1、x2、x3、x4、x5这5个数的方差是2，则x1﹣1、x2﹣1、x3﹣1、x4﹣1、x5﹣1这5个数的方差是 .

　　8.在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 .

　　9.箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意

　　摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_______. 10.如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是 . 三、解答题：

　　11.甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等.比赛结束后，依据两

　　乙班学生迎“青奥”知识比赛成绩统计表

　　(1)经计算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请计算甲班学生的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好;

　　(2)如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班?请说明理由.

　　12.甲乙两人在相同条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是：3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环. (1)请在图中画出乙的射靶成绩的折线图. (2)请将下表填完整：

　　①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩稳定些); ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些).

　　13.甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5;乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3.现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x，y). (1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况; (2)求点A落在yxx4的概率.

　　参考答案

　　1～6.C C D B A B 7.5 8.

　　2

　　11

　　9. 10.2.6或0.4

　　32

　　11.解：(1)甲班学生的平均成绩为6×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5(分)

　　甲班的中位数为(8分)

　　由于平均数7.5<7.7，所以从平均数来看，乙班的成绩较好; 由于中位数8>7，所以从中位数来看，甲班的成绩较好. (2)应选乙班.

　　因为选6人参加市级团体赛，其中乙班有6人的成绩为(9分)， 而甲班只有4人的成绩为(9分)，所以应选乙班. ∴五年资助的总人数为5÷20%=25人， ∴08年资助了25﹣3﹣6﹣5﹣7=4人，

　　∴方差为2人，

　　12.解：(1)如图：

　　(2)

　　2

　　22

　　(3)①∵平均数相同，S甲，∴甲的成绩比乙的成绩稳定. S乙

　　②∵平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些.

　　13.(1)略;(2)

　　2

　　. 9

　　寒假作业(4)二次函数

　　一、选择题：

　　1. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是

　　( )

　　A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

　　2.已知函数y(k3)x2x的1图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( )

　　A. k<4

　　B.k≤4

　　C. k<4且k≠3

　　D. k≤4且k≠3

　　2

　　2

　　3.

　　(

　　A. B. C. D.

　　2

　　4.将函数yx的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达

　　式是 ( )

　　A.y(x1)22 B.y(x1)22 C.y(x1)22 D.y(x1)22

　　5.下列函数：①yx;②yx;③y

　　1

　　x

　　;④yx2.当x0时，y随x的增大而A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　6.若b0，则二次函数yx22bx1的图象的顶点在

　　( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题：

　　7. y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为__________

　　8.已知抛物线yax2xc与x轴交点的横坐标为1，则ac=_________.

　　9.校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y(米)与水平距离x(米)满足关

　　米.

　　10. 将抛物线y2x2

　　12x16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是. 11. 已知二次函数y=x2-(a+2)x+9图像的顶点在坐标轴上，则a= .

　　12.已知实数x,y满足x23xy30,则xy的最大值为 .

　　三、解答题：

　　13.如果函数y(m3)xm2

　　3m2

　　mx1是二次函数，求m的值.

　　减小的函数有

　　( )

　　14.如图，二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、C三点.

　　(1)观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式; (2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴;

　　2

　　(3)当m取何值时，ax+bx+c=m有两个不相等的实数根.

　　15.如图，直角△ABC中，∠C=90°，

　　，

　　2

　　，点P为边BC上一动点，PD∥AB，

　　PD交AC于点D，连接AP. (1)求AC、BC的长;

　　(2)设PC的长为x，△ADP的面积为y.当x为何值时，y最大，并求出最大值.

　　16.如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图像经过原点O，并且与x轴交于点A，对

　　称轴为 直线x=1.

　　取值范围;

　　17.如图，已知抛物线y=(x﹣2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.

　　(1)若抛物线过点M(﹣2，﹣2)，求实数a的值; (2)在(1)的条件下，解答下列问题; ①求出△BCE的面积;

　　②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.

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