初三寒假数学作业常见例题

2017关于初三寒假数学作业常见例题

　　导语：读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。下面是小编为大家整理。数学知识，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　练习一

　　1、 (2010年眉山市).如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

　　A.90° B.60° C.45° D.30° 2、(2010福建龙岩中考)8. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是

　　A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.(2010年北京顺义)若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是

　　A.9 B.8 C.6 D.4 4、(2010年福建福州中考)14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 。

　　5、(2010年宁德市)如图，在□ABCD中，AE=EB，AF=2， 则FC等于_____.

　　6、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为

　　A E 第 A D

　　E

　　BCF

　　7、(2010年宁德市)如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2，则BC的长为___________.

　　D

　　A C

　　F 图(十)

　　8、(2010年台湾省) 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、 CD上，

　　且AH、AC、AG将BAD分1、2、3、4四个角。若AH=5，AHBC，AGCD，

　　AG=6，则下列关系何者正确?

　　(A) 1=2 (B) 3=4 (C) BH=GD (D) HC=CG 。 9、 (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的....

　　D

　　关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证

　　明.(写出一种即可)

　　关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180. 已知：在四边形ABCD中， ， ;

　　10、 (2010浙江衢州)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点.

　　求证：AF=CE.

　　D

　　C 11.(2010浙江省喜嘉兴市)如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE=

　　CF.

　　(1)求证：DE=BF;(2)连结BD，并写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)

　　12 (2010年滨州)20题. (本题满分6分)

　　如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

　　(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.

　　(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?

　　

　　13如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.

　　(1) 求证：△ADF∽△DEC

　　(2) 若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.

　　14(2010江苏泰州，22，8分)如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°.

　　(1)求证：AC∥DE;

　　(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由.

　　15(2010年福建省晋江市)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，....推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可)

　　关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180. 已知：在四边形ABCD中， ， ; 求证：四边形ABCD是.

　　162010年毕节地区)(本题10分)如图，ABCD中，BCD的平分线CE交边AD

　　于E，ABC的平分线BG 交CE于F，交AD于G.求证：AEDG.

　　G E

　　B C

　　17(2010年重庆市潼南县)(10分) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC

　　延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.

　　(1)证明：△ABE≌△DAF; (2)若∠AGB=30°，求EF的长.

　　24题图

　　18(2010江苏宿迁).(本题满分8分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，

　　且AE=CF.

　　求证：∠EBF=∠FDE.

　　练习二

　　1.(2010年浙江台州市)如图，矩形ABCD中，AB>AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a4

　　A.a B.a D5

　　2a D. a 22

　　2.(2010江西)如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中

　　点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1

　　3.(2010年山东聊城)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩

　　C.

　　形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )

　　12624

　　A. B C. D.不确定

　　555

　　第12题

　　4、(2010年滨州)7.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,

　　剪刀与折痕所成的角的度数应为(

　　)

　　A.60° B.30°

　　C.45° D.90°

　　(第13题)

　　5、(2010重庆市)已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作

　　AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB.下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE2 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+6 ;⑤S=46 .其中正确结论的序号是()

　　A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

　　正方形ABCD

　　6、(2010江苏宿迁)如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共 边， 则等

　　于 °.

　　7、(2010江苏宿迁)如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③

　　④四个三角形的周长之和为

　　8.(2010山东德州)在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的

　　中点，如果

　　四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是(只要写出一种即可).

　　9.(2010年湖北黄冈市)如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.

　　10.(2010珠海)9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是_____cm.

　　11.(2010年安徽省芜湖市)芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计.如图1，

　　他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G

　　点，制成如图2的图标. 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=__________. 12. (2010重庆市潼南县) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一

　　点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. (1)证明：△ABE≌△DAF;

　　(2)若∠AGB=30°，求EF的长.

　　24题图

　　13. (2010年青岛)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF.

　　(1)求证：BE = DF;

　　(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四

　　边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

　　D

　　第21题图

　　M

　　14.(2010福建龙岩中考)20.(10分)

　　如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF. (1)请你写出图中所有的全等三角形

　　(2)试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.

　　15.(2010福建龙岩中考)22.(12分)

　　的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标 系中.已知∠B=45°.

　　(1)画出边AB沿y轴对折后的对应线段A'B'，A'B'

　　与边CD交于点E; (2)求出线段 CB'的长; (3)求点E的坐标.

　　16.(2010年益阳市)如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的

　　中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.

　　(1) 求∠ABD 的度数; (2)求线段BE的长.

　　图7

　　17.(2010年山东省青岛市)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，

　　AE = AF.

　　(1)求证：BE = DF;

　　(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF

　　是什么特殊四边形?并证明你的结论. D

　　B

　　第21题图

　　18.(2010年四川省眉山)如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴

　　的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)，抛物线

　　225

　　xbxc经过B点，且顶点在直线x上. 32(1)求抛物线对应的函数关系式;

　　(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断

　　点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由; (3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上

　　的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t，MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标.

　　y

　　练习三

　　1.(2010年山东省青岛市)某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是( ).

　　A.本次的调查方式是抽样调查 B.甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

　　C.被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本

　　D.甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 2、(2010年宁波市)为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

　　25.5 26 26.5 27 尺码(厘米) 25

　　2 3 2 2 购买量(双) 1

　　则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )

　　A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米

　　3.(2010年安徽省芜湖市)下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为() A.21和22 B.22和23 C22和24. D.21和23 4.(2010浙江省喜嘉兴市)李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年

　　第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( )

　　A.0.25kg，200kg B.2. 5kg，100kg C.0.25kg，100kg D.2. 5kg，200kg

　　5.(2010年浙江台州市)如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统

　　计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S

　　2

　　甲，

　　S2乙之间的大小关系是

　　6.(2010年益阳市)某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)

　　的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是

　　A.4，7 B.7，5 C.5，7 D.3，7

　　7(2010广东省广州市)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测

　　验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲=51、S乙=12.则成绩比较稳定的是(填“甲”、“乙”中的一个).

　　82010年四川省眉山)某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款

　　数额分别为10，30，40，50，15，20，50(单位：元).这组数 据的中位数是__________(元).

　　9.(2010年重庆) “情系玉树 大爱无疆”.在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额(元)分别是：5，20，5，50，10，5，10.则这组数据的中位数是 . 10(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额(元)分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________. 11(2010江苏泰州，9，3分)数据-1，0，2，-1，3的众数为.

　　12(2010年浙江省绍兴市)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差

　　如下表：

　　22

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　13(2010年宁德市)下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万.

　　14(款数额分别为10，30，40，50，15，20，50(单位：元).这组数据的中位数是______(元).

　　152010年福建省晋江市)已知一组数据2, 1，-1，0, 3，则这组数据的极差是______. 16 (2010年辽宁省丹东市)五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6(单位:元)，这组数据的中位数是( )

　　A.10 B.9 C.8 D. 6 17.(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同

　　学的捐款数额(元)分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.

　　18.(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同

　　学的捐款数额(元)分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.

　　19 (2010重庆市潼南县)数据 14 ，10 ，12， 13， 11 的中位数是 ( ) A.14

　　B.12

　　C.13

　　D.11

　　20(2010

　　分)：

　　这次听力测试成绩的众数是( ) A.5分 B.6分 C.9分 D.10分 21 (2010年安徽中考) 某企业1~5月分利润的变化情

　　况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是„„„„„„( )

　　A)1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长 B)1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同 C)1~5月分利润的的众数是130万元 D)1~5月分利润的的中位数为120万元

　　22(2010年宁波市)为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

　　25.5 26 26.5 尺码(厘米) 25

　　2 3 2 购买量(双) 1

　　则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )

　　A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米

　　D、26厘米，26厘米 21 (2010年兰州市)某射击小组有20人，教练根据他们某次射

　　击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是

　　A.7、7 B. 8、7.5

　　C.7、7.5

　　27 2

　　D. 8、6

　　22(2010福建泉州市惠安县) 某同学7次上学途中所花时间

　　(单位：分钟)分别为10，9，11，12，9，10，9.这组数据的中位数为 __. 232010年山东聊城)某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学 根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是()

　　A.15，14

　　B.18，14 C.25，12 D.15，12

　　24(2010年宁波)为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

　　25.5 26 26.5 27 尺码(厘米) 25

　　2 3 2 2 购买量(双) 1

　　则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )

　　A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米 25.(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同

　　学的捐款数额(元)分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是

　　11

　　_____________.

　　26(2010年北京崇文区) 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是( )

　　A.甲、乙射中的总环数相同 B.甲的成绩稳定 C.乙的成绩波动较大 D.甲、乙的众数相同

　　27(2010年门头沟区) 2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据

　　是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35

　　28(2010年山东省济南市)某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同.若知道某位选手的得分.要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道 ( )

　　A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 29(2010年台湾省)以下有甲、乙、丙、丁四组资料

　　甲：13，15，11，12，15，11，15 乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4 丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4 丁：17，11，10，9，5，4，4，3 判断哪一组资料的全距最小? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。 30(2010福建泉州市惠安县)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表：

　　(1)求这20户家庭的户均月用水量;

　　(2)若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量.

　　31.(2010山东德州)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

　　12

　　(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;

　　(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.

　　练习四

　　1(2010年山东省青岛市)如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC

　　A

　　O

　　A

　　O

　　第10题图 B

　　C

　　2、(2010年安徽省B卷)13.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB)，点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D， AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m.

　　3、(2010福建德化)如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角BAC等于( ) A.60 B.50 C.40 D.30

　　4.(2010年北京崇文区) 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DAB=48,则

　　ACD.

　　5.(2010年门头沟区)如图，CDAB于E，若B60，则A

　　13

　　

　　度.

　　题 第10图(二)

　　E

　　6.(2010年台湾省)如图(二)，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD与AC交于E点，且ODAC。若OE=4，ED=2，则BC长度为何? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。

　　(2010年毕节地区)如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于

　　点C，且CD=l，则弦AB的长是 . 7、(2010年重庆市潼南县)如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为( )

　　A.15° B. 30° C. 45°D.60°

　　4题图

　　8. (2010年兰州市) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 A.15 B.28 C.29 D.34

　　9. (2010年兰州市) 有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 A.4个 B.3个 C. 2个 D. 1个

　　10. (2010年安徽中考) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=500，点

　　D是BAC上一点，则∠D=_______________

　　B

　　CO

　　11、(2010重庆市)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于()

　　A.140° B.130° C.120° D.110°

　　12.(2010年四川省眉山市)如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______. 13.(2010年福建省晋江市)如图， A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若

　　BOC是直角三角形，则BAC必是( ) .

　　A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.有一个角是30的三角形 D.有一个角是45的三角形

　　14.(2010年浙江省绍兴市)已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是

　　( )

　　14

　　A.3 B.4 C.6 D.8 15.(2010年浙江省绍兴市)如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方

　　A

　　交于点D,连结AD,CD.则有( ) A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补

　　C C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余

　　第8题图

　　16.(2010年浙江省绍兴市)如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,

　　AB上,

　　ABP=22°,则BCP的度数为_____________. 17.(2010年宁德市)如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是( A.17° B.34° C.56° D.68°

　　18、(2010年宁德市)如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，

　　且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______(结果保留根号).

　　第5题图 19、(2010日照市)24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，以

　　B

　　AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D.求证： 第17题图 (1)D是BC的中点; (2)△BEC∽△ADC; (3)BC2=2AB·CE.

　　20(2010珠海)21.如图，△ABC内接于⊙O，AB=6,AC=4,D是AB边上一点，P是优弧BAC

　　的中点，连结PA、PB、PC、PD.

　　(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明; (2)若cos∠PCB=

　　15

　　5

　　，求PA的长. 5

　　21.(2010年山东省济宁市)如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，

　　ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.

　　(1) 求证：BDCD;

　　(2) 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上?并说明理由.

　　22、(2010年宁波)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF

　　与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45。

　　16

　　A

　　E

　　BF

　　C

　　D

　　(第19题)

　　(1)求⊙O的半径;

　　(2)求图中阴影部分的面积。

　　y

　　第24题

　　B 练习五

　　1、(2010年浙江省金华). 已知抛物线yax2bxc的开口向下,顶点坐标为(2，-3) ,那么该抛物线有( )

　　A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值2

　　D. 最大值2

　　a

　　2、.(2010年安徽省芜湖市)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y= 与

　　x

　　正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是() A. B.

　　C. D.

　　3、(2010年浙江省金华)若二次函数yx22xk的一元二次方程

　　x22xk0的一个解x13，另一个解x2;

　　4.(2010江苏泰州，5，3分)下列函数中，y随x增大而增大的是(3

　　B. yx5 x112

　　C. yx D. yx(x0)

　　22

　　A.y

　　(第15题图)

　　17

　　(2010年日照市)如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是5. (2010年兰州市)二次函数y3x6x5的图像的顶点坐标是 A.(-1，8) B.(1，8) C.(-1，2) D.(1，-4) 6. (2010年兰州市)抛物线yxbxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为

　　2

　　2

　　yx22x3，则b、c的值为

　　A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2

　　7. (2010年兰州市)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴

　　了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 8、(2010年浙江省金华).(本题8分)

　　已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2，-3)，B(-1，0). (1)求二次函数的解析式;

　　(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 个单位.

　　9、(2010年宁波市)如图，已知二次函数y

　　12

　　xbxc 2

　　的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点。 (1)求这个二次函数的解析式

　　(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C， 连结BA、BC，求△ABC的面积。

　　10(8分)(2010年浙江省东阳市)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B

　　处发现球在自己头的正上

　　18

　　方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半. (1抛物线的表达式.

　　(2)足球第一次落地点C距守门员多少 米?(取47)

　　(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取265)

　　11、(2010年日照市)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 .已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米.

　　(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式; (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式; (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 .

　　12. (2010年安徽中考)春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。

　　九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1x20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：

　　19

　　⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的?

　　⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式?(当天收入=日销售额—日捕捞成本)

　　试说明⑵中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少?

　　13、(2010年宁波市)如图，已知二次函数y

　　12

　　、B(0，xbxc的图象经过A(2，0)

　　2

　　-6)两点。

　　(1)求这个二次函数的解析式

　　(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

　　14.(2010江苏泰州，27，12分)如图，二次函数y

　　第20题

　　912

　　xc的图象经过点D,，

　　22

　　与x轴交于A、B两点.

　　⑴求c的值; ⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式; ⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP?如果存在，请举例验证你的猜想;如果不存在，请说明理由.(图②供选用)

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