初一数学下学期第一章：相交线与平行线（新人教版）
导语：从现在开始，我们要努力学习，就必须要树立远大的理想和坚定的信念，从点点滴滴做起，上课认真听讲，回家后认真复习、预习，能得到良性循环，得到卓有成效的学习效果，那将会是一个多么快乐的事情!下面是小编为大家整理的，数学知识。想要知更多的资讯，请多多留意CNFLA学习网!
1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这
种关系的两个角，互为邻补角
2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两
边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角对顶角的性质：对顶角相等
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂直.
垂线的性质：⑴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，垂线段最短.
4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_点到直线的距离
5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个
角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做同位角;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做内错角;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_同旁内角
6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.同一平面内的两条直线的位置关系只有
相交与平行两种.
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线互相平行
平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等 两直线平行;⑵两条直线被第三条直线所截，如果内
两直线平行; ⑶两错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等
条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补 两直线平行.
8. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_平行.
9. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线
平行同位角相等 .⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行. 内错角相等⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行 . 同旁内角互补
10. 判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，
结论是由已知事项推出的事项命题常可以写成“如果……那么……”的形式，
“那么”后接的部分是结论.如果题设成立，那么这时“如果”后接的部分是题设，
结论一定成立.像这样的命题叫做真命题如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做假命题.定理都是真命题.
11. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变
换，简称平移.图形平移的方向不一定是水平的.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全相同. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等
熟悉以下各题：
12. 如图，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=1cm0,那么点
A到BC的距离是_13.6cm，点B到AC的距离是8cm
，点
A、B两点的距离是10cm，点C到AB的距离是4.8cm..
13. 设a、b、c为平面上三条不同直线，
a) 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_平行;
b) 若a⊥b,b⊥c，则a与c的位置关系是平行;
c) 若a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是_垂直.
14. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，
求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.
15. 如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试
判断OD与OE的位置关系，并说明理由.OD⊥OE
16. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解：∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB，
则∠B=∠__1__(两直线平行，内错角相等 )
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF(平行于同一直线的两条直线平行 )
∴∠E=∠2(两直线平行，内错角相等 )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
17. ⑴如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b.⑵直线a//b，求证：∠1=∠2.
⑴∵∠1=∠2 ，又∵∠2=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠3∴a∥b(同位角相等 两直线平行) ⑵∵a∥b ∴∠1=∠3(
两直线平
行，同位角相等)又∵∠2=∠3(对顶角相等)
∴∠1=∠2.
18. 阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ.
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD(两直线平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2，
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即 ∠MEP=∠MFQ
(同位角相等两直线平行) ∴EP∥FQ.
19. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，
求：⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.
AD⊥BC,FE⊥BC∴∠EFB=∠ADB=90
∴EF//AD∴∠2=∠3 DG//BA,∴∠3=∠1
∴∠1=∠2.
20. 如图，已知∆ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一
点，EF⊥BC于F，DG//BA交CA于G.求证
∠1=∠2.
AD⊥BC,FE⊥BC
∴EF//AD∴∠2=∠3∴∠EFB=∠ADB=90 DG//BA,∴∠3=∠1
∴∠1=∠2.
21. 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗?试说
明理由.
∠A=∠F.∵∠1=∠DGF(对顶角相等)又∠1=∠2 ∴∠DGF=∠2 ∴DB∥EC(同位角相等，两直线平行) ∴∠DBA=∠C(两直线平行，同位角相等) 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D ∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行,内错角
相等).
第五章 相交线与平行线
1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这
种关系的两个角，互为_____________.
2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两
边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的'性质：______ _________.
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个
角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在
第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关
系只有________与_________两种.
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平
行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
________________________________________.
9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .
10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ___
______________.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .
11. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是
已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是_____，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.
12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变
换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.
熟悉以下各题：
13. 如图，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=1cm0,那么点
A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、
B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________.
14. 设a、b、c为平面上三条不同直线，
a) 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________;
b) 若a⊥b,b⊥c，则a与c的位置关系是_________;
c) 若a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是________.
15. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，
求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.
16. 如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试
判断OD与OE的位置关系，并说明理由.
17. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解：∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB，
则∠B=∠____( )
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________( )
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
18. ⑴如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b.⑵直线a//b，求证：∠1=∠2.
19. 阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ.
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD( )
又∵∠1=∠2，
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____.( )
20. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，
求：⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小
.
21. 如图，已知∆ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG//BA
交CA于G.求证∠1=∠2.
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