六年级下册第一单元:圆柱和圆锥

时间:2021-02-12 14:36:08 小学数学 我要投稿

北师大版六年级下册第一单元:圆柱和圆锥

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  1.“点、线、面、体”之间的关系是:

  点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

  2、以长方形的一边为轴旋转得到圆柱,圆柱的特征:

  (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆,底面是平面。

  (2)周围的曲面侧面,侧面沿高展开后是长方形或正方形。

  (3)圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高,

  一个圆柱有无数条高,所有的高都相等。

  3、圆锥的'特征:

  (1)圆锥只有一个底面,底面是一个圆,侧面是一个曲面,展开是一个扇形。

  (2)圆锥顶点到底面中心的距离就是圆锥的高,圆锥只有一条高。

  二、圆柱的表面积

  1、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面展开是一个正方形。

  2、一张长方形的纸卷成一个圆柱体,有两种卷法,以长为底面周长得到的圆柱体体积比较大。

  3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2

  S表=S侧+S底×2

  S表=Ch +πr2×2

  S表=πdh +πr2×2

  4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高

  S侧=Ch S侧=πdh S侧=2πr×h

  5、常见的实际问题:

  ①通风管、粉刷柱子或压路机压过路面的面积都是求(侧面积);

  ②压路机压过路面长度是求(底面周长)

  ③无盖水桶铁皮、厨师帽是求(侧面积+一个底面积);

  三、体积

  1、一个物体所占空间的大小就是物体的体积。

  2、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,

  V=Sh或 V=πr2×h

  13、在等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是圆柱的3

  11V = Sh 或 V = πr2×h 33

  4、体积和高相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍

  5、体积和底面积相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍

  6、用排水法求物体的体积:

  物体体积=容器底面积×水面上升的高

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