小学六年级下册正比例和反比例的知识点

小学六年级下册正比例和反比例的知识点

　　一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。下面是小编为大家整理的，数学知识。

　　1、变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。

　　2、正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定(也就是商一定)，那么它们之间就成正比例关系。

　　A÷B=K(一定)除法关系

　　3、判断正比例的关系

　　两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化(同时扩大或者同时缩小) 当它们比值一定时，成正比例

　　正比例的图像是：一条直线

　　4、反比例

　　意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。

　　5、判断反比例的方法

　　两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化(一种量增加另一种量随着缩小)相反的 积一定

　　当它们的乘积一定时，成反比例关系

　　反比例的图像是：一条曲线

　　6、比例尺

　　比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺

　　图上距离÷实际距离=比例尺 (注意：单位 )

　　图上距离÷比例尺=实际距离

　　实际距离×比例尺=图上距离 A=K(一定) B

　　7、比例尺的分类

　　线段比例尺

　　数值比例尺出

　　中考数学知识点：反比例函数

　　1、反比例函数的概念

　　一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

　　2、反比例函数的图像

　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

　　3、反比例函数的性质

　　反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，

　　y的取值范围是y0;

　　②当k>0时，函数图像的两个分支分别

　　在第一、三象限。在每个象限内，y

　　随x 的增大而减小。

　　①x的取值范围是x0，

　　y的取值范围是y0;

　　②当k<0时，函数图像的两个分支分别

　　在第二、四象限。在每个象限内，y

　　随x 的增大而增大。

　　4、反比例函数解析式的确定

　　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

　　5、反比例函数的几何意义

　　设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

　　(1)△OPA的面积.

　　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

　　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

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