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六年级下册第二章圆和圆锥的知识点
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知识点梳理：
知识点一：圆柱、圆锥的认识
相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。
③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。
④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。
知识点二：圆柱侧面积的计算方法
理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。
①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说
底面周长和高相等。
正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh
知识点三：圆柱表面积的计算方法
理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2， 所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2π(rh+r2) 知识点四：圆柱体积的计算方法
理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，
长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。
相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h ②已知直径和高，V圆柱=π(d÷2)2h
③已知周长和高，V圆柱=π(C÷2π)2h
难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;
圆柱的半径等于长方体的宽;圆柱的高等于长方体的高;
圆柱的体积等于长方体的体积;
★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高);圆柱的上、下底面和等
于长方体的上、下底面和(长×宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左
右两个侧面(宽×高)。
知识点五：圆锥体积的计算方法
理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。 相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。
①已知半径和高，V圆锥=1/3πr2h ②已知直径和高，V圆锥=1/3π(d÷2)2h
③已知周长和高，V圆锥=1/3π(C÷2π)2h
重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。 知识点七：圆柱和圆锥的横截面
理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：
① 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。
② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法：
(1)按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。(2)按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
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