高考数学高频考点：直线的斜率

2017年高考数学高频考点：直线的斜率

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　　高中数学直线的斜率知识点总结如下：

　　1.直线斜率

　　当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b当k=0时y=b

　　当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1)，

　　当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1

　　对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα

　　斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b.

　　直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

　　两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1.

　　当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大;当k<0时，直线与x轴夹角越大，斜率越小。

　　2.倾斜角和斜率

　　1)直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

　　2)倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.

　　3.直线的斜率:

　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;

　　⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

　　由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4.直线的斜率公式:

　　给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

　　斜率公式:k=y2-y1/x2-x1

　　5.两条直线的平行与垂直

　　1)两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

　　注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

　　2)两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直.

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