高中数学三角函数奇偶性判断方法

时间:2022-02-10 14:28:18 高中数学 我要投稿

高中数学三角函数奇偶性判断方法

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高中数学三角函数奇偶性判断方法

  三角函数奇偶性判断依据

  一、y=sinx

  1、奇偶性:奇函数

  2、图像性质:

  中心对称:关于点(kπ,0)对称

  轴对称:关于x=kπ+π/2对称

  3、单调性:

  增区间:x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

  减区间:x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

  二、y=cosx

  1、奇偶性:偶函数

  2、图像性质:

  中心对称:关于点(kπ+π/2,0)对称

  轴对称:关于x=kπ对称

  3、单调性:

  增区间:x∈[2kπ-π,2kπ]

  减区间:x∈[2kπ,2kπ+π]

  三、y=tanx

  1、奇偶性:奇函数

  2、图像性质:

  中心对称:关于点(kπ/2,0)对称

  3、单调性:

  增区间:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)

  没有减区间

  四、y=cotx

  1、奇偶性:奇函数

  2、图像性质:

  中心对称:关于点(kπ/2,0)对称

  3、单调性:

  减函数:x∈(kπ,kπ+π)

  没有增区间

  三角函数奇偶性判断

  定义域和值域

  sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为[-1,1]。

  tan(x)的'定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z),值域为R。

  cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

  y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a+b) , c+√(a+b)]

  周期T=2π/ω

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