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四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳
上学期间，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编为大家收集的四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳 篇1
一、加减法运算定律
1、加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：abba
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(ab)ca(bc)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：(1)50+98+50 (2)488+40+60 (3)165+93+35
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：abcacb
例题：(1)198-75-98 (2)528—89—128 (3)226-58-26
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：abca(bc)
例题：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)528—(150+128) (4)126-(26+88)
4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：abcacb
例题：(1)256-58 +44 (2)123 + 38 - 23 (3)146 -78 +54
二、乘除法运算定律
1、乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2、乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(ab)ca(bc)
运用：
①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)
②熟记25×4=100，125×8=1000。看见25就去找4，看见125就去找8。如果题目中没有4和8，就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。如125×56=125×8×7。
例题：(1)25×9×4 (2)25×12 (3)25×125×4×8
3、乘法分配律
定义：两个数的'和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(ab)cacbc，或者是a(bc)abac
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。
乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解，(a+b)个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：
①类型一(分解式)： (a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c
②类型二(合并式)：a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三(合并式特殊情况)： a×99+a = a×(99+1) a×b-a = a×(b-1) ④类型四(分解式特殊情况)： a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100+a×2
例题：
(1)分解式： 25 × (40+4)(2)合并式：135×12-135×2 (3)合并特殊： 99 × 256 + 256
(4)分解特殊：45 × 102 (5)分解特殊： 99×26 (6)合并式：35×8 + 35×6-4×35
★乘法结合律与乘法分配律的区别：
乘法结合律的特征是几个数连乘。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
例题：(1)乘法结合律：(40×4)×25 (2)乘法分配率：(40+4)×25
4、除法交换律、结合律
注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。
除法交换律：如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。
字母表示：abcacb
例题：(1)4200÷4÷70 (2)350÷4÷7 (3)660÷12÷11
除法结合律：如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。
字母表示：abca(bc)
注意：①要掌握逆运算。②有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。
例题：(1)3200÷25÷4 (2)3000÷(25×30) (3)360÷24
5、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：abcacb
运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。
例题：(1)27 ×13 ÷9 (2)250÷8×4
★计算时要自觉运用定理使计算简便：
一看：运算符号，数据特点; 二想：如何简算，依据是何;
三算：认真计算，小心别错; 四查：细心检查，准确无误。
★易错题(运算顺序错误)
(1)120×4÷120×4 (2)735-35×20 (3)36-36÷6-6
(4)100-36+64 (5)102+1-102+1(6)25×99+99
运算定律与简便运算练习
1、加法交换律和加法结合律
88+56+12 178+350+22 163+49+251
47+236+64
)
25+71+75+29 243+89+111+57 286+54+46+14 254+744+246+156
2、减法的性质
458-45—155 2354-456-544 5246-(246+694) 987-(287+135)
3、加减混合运算(加减法“符号搬家”)
235-4067+765
3569+526-156936+64-36+6445627-258-742-1627
4、乘法交换律和乘法结合律
8×142×125(125×25)×4 25×125×8×4 (25×125)×8×4
(将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律)：
48×12524×2564×50×125 25×64×125
5、乘法分配律
①分解式
(125+9)×8 (25+12)×424×(200+1) 25×(40-4)
②合并式
64×64+36×64 136×406+406×64 64×15-14×15 456×25-25×56
③分解式特殊情况
105×99 426×101 199×99 99×11239×101
④合并式特殊情况
99×99+99 89×99+89 165×99+165 79×25+25
76×101-76 101×897-897 101×897-897
6、除法的性质
4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800
560÷(8×14) 330÷(11×2) 550
7、乘、除混合的简算(乘除法“符号搬家”)
4500×102÷90 3600÷80×2 125
÷8÷25 248000÷22 720÷20×8 250÷8÷125 ÷48 ÷75×30
四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳 篇2
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的.。
小学数学0的性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
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